根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数课堂实录

加权平均数

师：同学们，数学离不开数据。我们不仅要收集、整理描述数据，还要对数据进行分析，进而帮助我们做出更好的判断。平均数是生活中常见的统计量，用来描述一组数据的平均水平，现在我们一起来学***均数。（板书）

师：2019年的大年初一，上映了两部非常火的电影，现在网上对这两部电影从不同角度进行评分。根据这些评分结果，你觉得哪部电影评分高？更好看呢？

生：

师：你想根据什么进行判断的？

生：平均分

师：如何求它们的平均分？

生：85+78+85+7373+80+82+83=80.25，=79.5显然第一部评分高。

44师：刚才用4个特殊数据求平均数，现在任意给你n个数x1,x2....xn,这n个数的平均数又该如何表达呢？

生：x1x2nxn

师：同学们回答得非常好

师：我们来观察分子部分，就是所有数据在求和，分母部分就是所有数据的个数，像这种用数据总数除以数据个数的计算就叫算术平均数（板书），也叫平均数。今天给平均数一个新的记号：x。读作x拔

师：这里我们从4个特殊数据出发引出

n个数的一般形式，体现了从特殊到一般的数学思想。

师：还是这两部电影，大学生认为人文情怀和社会意义更重要，并按照2:1:3:4确定各方面的比值，你能确定哪部电影更好看吗？

师：是否好看应该以什么进行比较？

生：平均分

师：我们来看看，每种评分各占几份？

生：分别占....... 师：人文情怀和社会意义更重要，从哪个数体现出来呢？？

生：比例中他们的比例占得多一些，人文情怀的重要程度由数据3体现出来，社会意义的重要程度由数据4体现出来

师：像这种能够分别体现数据重要程度的数，我们把它叫做权（板书）

强调：2就是动作特效的权，1就是故事情节的权，人文情怀的权是3，社会意义的权是4 总结：权能体现数据的重要程度；

师：前面的问题中，各方面的比例可以看成1：1：1：1吗

师：类比前面的式子，你能列式吗？（请学生到黑板做）

85278185373473280182383479.5,80.4生：

21342134因为80.4大于79.5.故第二部评分高

师：刚才我们在计算平均数时，分别用数据乘以它的权再除以权的和，这样所得的结果，我们把它叫做加权平均数（板书）

根据一般到特殊的数学思想，同学们你能给n个数，它们分别是x1,x2....xn，它们的权分别是w1,w2,生：xwn.你能得到一般式吗？

x1w1x2w2xnwn（板书）

w1w2wn师：把书翻到112页，勾出加权平均数的定义及运算公式

师：同样是这两部电影，中学生认为动作特效和故事情节更重要，并赋予5：3：1：1的比例。你能列出算出每部电影的分值吗？

（请学生到黑板上做出来，并纠正格式）

师：老师有个疑惑，这组数据并没有变，但是最终结果确不同，请问是谁的变化导致结果的变化呢？

生：比值

师：所以这就是权的意义：（学生齐读）数据的权能够体现数据的重要程度。

师：回顾刚才的过程，权是以比例的形式出现的，其实权还可以以百分数的形式出现，我们来看下一题。（学生列式就行，口诉式子）

师：前面所有的计算中，都是给出了具体的权，我们能不能根据自己的喜好赋权呢？现在以小组为单位，分工合作，讨论出你们的权，并计算出结果，选出你组认为好看的电影。

（学生小组讨论，最终展台展示小组结果）

师：刚刚同学们根据自己的需要，赋予相应的权，用数据说话，用结果证明，找到了自己心目中最好的电影，同时体会到了权的差异对结果的影响，认识到了权的重要性。

师：现在我们从头到尾回忆一下，这堂课你觉得需要记住哪些？

（算术平均数，加权平均数定义，权的两种表达形式，从特殊到一般的数学思想，算术平均数是加权平均数的特殊形式，通过改变权的重要性改变值......）

师：现在我们来检测一下，把书翻到113，请完成书上的练习题