平均数优秀教学实录

《平均数》教学设计

【设计理念】

新课标指出,解决问题要让学生初步学会从数学的角度发现问题,提出问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,密切数学与生活的联系,增强学生的应用意识,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,培养简单的数据分析能力和运算能力,发展统计观念。

【教学内容】

北师大版四年级(下册)第90~91页。

【学情及教材分析】

学生在三年级已经学过简单的统计表,本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来,学会求平均数的基本方法移多补少,引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一,以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题,并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平分的求平均数一般方法的掌握。从整个小学阶段的数学学***均数是一个持续的学习内容,今后还要学***均数以及其他常见的统计量。因此,我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数,更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法,体会平均数的意义,用平均数进行比较,描述分析一组数据的状况和特征,感受平均数的应用价值。本节课是在学习认识简单统计表和条形统计图的基础上,教学最基础的数据整理分析,平均数的知识为今后进一步学习统

计数据的分析和整理打下基础,新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量,突出了平均数的统计学意义,既平均数反映了一组数据的整体水平。

【教学目标】

1.在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,通过操作和思考体会平均数的意义,学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数(结果是整数)。

2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。

3.进一步发展学生的思维能力,增强与同伴交流的意识与能力,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。

【教学重点】

理解平均数的实际意义,掌握求平均数的方法。

【教学难点】

理解平均数的实际意义。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、谈话激趣,情境导入

师:同学们,期中考试结束了,想知道哪个班的整体水平高一些,通常我们会比什么成绩?

生:比平均成绩。

师:对,平均成绩在数学上也叫平均数,这节课就让我们一起来探究平均数。(板书课题)

师:孩子们,回想一下,以前你们都玩过哪些游戏?

生:套圈游戏、跳绳比赛…

师:请同学们看大屏幕,(四①班的孩子们进行了一场投篮比赛,他们分男生队和女生队,每人投15个球,)我们来给他们当裁判怎么样?

【设计意图:创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境,为后面学生能主动进行观察、验证、推理与交流做好铺垫】

二、合作探究,解决问题。

1、感受平均数产生的需要

(1)两队人数相同,每人投中的个数也相同。

课件出示第一小组男、女生投篮成绩统计图。

提问:男生投得准一些还是女生投得准一些?你是怎么判断的?

学生回答后教师相机引导并小结。

【设计意图:使学生初步感知“每队中每人投中的一样多”可用一个数来表示,这个数代表一组数据的“整体水平”】

(2)两队人数相同,每队中每人投中的个数不相同。

课件出示第二小组男、女生投篮情况统计图。

提问:男生投得准一些还是女生投得准一些?你是怎么判断的?

结合媒体演示小结。

【设计意图:让学生体会并得出当每队中每人投中的个数不相同时还可以用总数来比较】

(3)两队人数不同,每人投中的个数也不完全相同。

出示第三小组的投篮成绩图。

提问:男生投得准一些还是女生投的准一些?

引导得出:人数不相同,比总数不公平。

师:那你认为怎么比才公平呢?

同桌两个讨论后汇报交流。

师小结:我明白了,其实你们说的这种方法比的就是平均数,它不仅很好的关注了每一个数据,而且也避免了人数不相等的不公平。

【设计意图:人数不等,哪个队投的准一些?引导学生展开辩论。在辩论中学生清楚:比总数不公平,而平均数能代表每队投篮的一般水平,所以用平均数作比较更公平。从而加深对平均数作用的理解】 2、探索求平均数的方法

①移多补少

提出:你是如何理解“平均”这两个字的?

生:就是每份同样多。

师:(出示男生队成绩统计图)那到底怎样操作就能使男生队每个队员同样多?请同学们小组合作学习,注意合作学习的要求(大屏幕出示)

汇报交流:一位同学边操作边讲解。

师:这位同学不仅能摆得清楚而且能讲得清楚,像刚才这位同学的方法在数学上我们称之为“移多补少”(板书),我们刚才通过移多补少的方法使男生队投篮个数变得同样多,是几?

生:7

师:我们就说“7”是6、9、7、6这4个数的平均数,谁能像老师刚才那样再说一说?

生:

【设计意图:“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量,而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量,这里让学生真切地感受到“平均数”的实际意义。】②求和均分

提问:你还能用其他方法求出男生平均每人投中了几个吗?

指名列式并说说想法。(6+9+7+6)÷4=7(个)

师小结:刚才这位同学说了,括号里面算出来的是男生队投篮的总个数,除以4是平均分成4份,在数学上我们把这种方法称之为“求和均分”,不管是通过移多补少还是求和均分,我们都是为了使每份同样多,所以,我们把所求得的这个同样多的数就叫做这一组数据的平均数。

【设计意图:你还能用其他方法求出男生平均每人投中了几个吗?及时内化了各种求平均数的方法,鼓励解决问题策略多样化。】 3.理解平均数的意义。

①平均数的意义

提出:平均数7能代表1号队员的投篮个数吗?能不能代表2号队员的投篮个数呢?

生:不能,因为1号队员投了6个,2号队员投了9个,平均数7代表的是男生队的整体水平,不代表某一个人的投篮个数。

师:3号队员正好投了7个,那平均数7能不能代表3号队员的投篮个数呢?

生:我觉得也不能,3号队员只是凑巧投了7个,只能代表他一个人的投篮个数,而平均数7代表的是整个男生队的平均水平。

师小结:对,平均数7不能代表3号队员的投篮个数,它代表的是3号队员的整体水平,而3号队员的投篮个数只代表他一个人投中的个数,看来虽然都是7,但意义却大不相同!

②观察平均数的范围

(出示第三组女子成绩统计图)

师:那女生队的平均成绩是几呢?可能是最大数10个吗?可能是最小数4个吗?你是怎样得到这个数的?

生:(10+4+7+5+4)÷5=6(个)(师板书)

师:(出示课件)比较平均数与最大数和最小数的关系,你发现了什么?

生:6比10小,比4大。

小结:看来一组数据的平均数既不可能是它们中的最大数,也不可能是他们中的最小数,而是居于最大数和最小数之间的数。

【设计意图:巧妙渗透了平均数的区间范围,让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况,并不表示一个实际存在的数量,为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设。】

③及时练习

现在大家比一比,第三场比赛男生投的准一些还是女生投的准一些?

生:男生。

提出:在刚才你们当裁判的过程中,你都学会了什么?

(课件出示练习题)

【设计意图:通过解决“平均每个笔筒有几枝铅笔”的问题,巩固“移多补少”与“求和均分”的方法,体会“移多补少”的局限性;通过解决“平均每条彩带有多长的问题”体会平均数的敏感性】三、沟通联系,深化认识

提出:生活中你在哪里都见到过平均数?

①判断

出示课件:(一条小河边提示牌上写着:平均水深110厘米),小强心想:这也太浅了,我的身高是155厘米,下水游泳一定没危险。你们觉得小强的想法对吗?

生:不对!

师:怎么不对?小强的身高不是已经超过平均水深了吗?

生:平均水深110厘米,并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅,只有几十厘米,而有的地方比较深,比如150厘米。所以,小强下水游泳可能会有危险。

师:说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?

(师出示池塘水底的剖面图)

生:原来是这样,真的有危险!

师:所以孩子们今后千万不能到自己不熟悉的水域冒然下水游泳,一定要注意安全。

②师出示:《2015年世界卫生报告》显示,目前中国男性的平均寿命大约是74岁(引导学生和30年前中国男性的平均寿命作68岁比较)一位70岁的老爷爷看了这份资料后,不但不高兴,反而还有点难过。这又是为什么呢?

生:我想,老爷爷可能以为平均寿命是74岁,而自己已经70岁了,看来只能再活4年了。

师:老爷爷之所以这么想,你们觉得他懂不懂平均数。

生:不懂!

师:你们懂不懂?(生:懂)既然这样,那好,假如我就是那位70岁的老爷爷,你们打算怎么劝劝我?

生:老爷爷,别难过。平均寿命71岁,并不是说每个人都只能活到71岁,一定会有人超过平均寿命的。

③篮球场上有6个人在打球,他们的平均年龄是12岁,请你猜猜他们分别多少岁?

a、生动手写一写6个人的年龄,一名学生汇报,教师组织学生判断是否正确。

b、出示图片和实际年龄。(37岁、9岁、7岁、7岁、6岁、6岁)

c、去掉最大年龄的教练,计算其余5人的平均年龄。

d、课件出示:比较两组数据,你发现了什么?

小结:6个人的平均年龄会受较大年龄的影响,这时候这个平均数就不能很好地代表他们6个人的一般年龄,因此一组数据的平均水平会受到极大值和极小值的影响,这就是为什么歌手大赛时会去掉一个最高分和一个最低分的原因了。

【设计意图:一方面感受数学与生活有着密切的联系,生活中存在很多平均数的信息,另一方面,根据学生对平均数的认识和理解,来解释现实生活中的平均数现象,使平均数的意义“具体化”、“生活化”。】

四、全课小结,总结收获。

师:通过这节课的学习,你有哪些新的收获?

师:说得真好!走出课堂,愿大家能带上今天所学的内容,更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!