运算定律优秀教学设计

乘法的运算定律运用

教学目标:进一步掌握乘法的运算定律,会根据题目的特征,灵活的运用乘法运算定律进行简算,提高学生应用乘法定律进行简便计算的能力。

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程:

一、复习引入

(一)口算训练

12×5= 35×2= 25×4= 125×8=

97=□-3 84=□+4=□×4

再出示: 25×13×4= 15×7+15×3=

(二)揭示课题。

师:这么复杂的题,你们也口算的这么快,怎么算得呀?

师:你们这样想的根据是什么?

生1:乘法结合律

生2:乘法交换律

同学们的简算意识可真强,能够巧妙地利用我们学过的运算定律使计算简便了。这节课我们就一起运用乘法的运算定律来做一个综合练习。

板书课题:乘法运算定律综合练习

大家回忆一下,我们学过哪些乘法运算定律?用字母怎么表示?生板书

师板书:乘法交换律: a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c= a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

(课的开始通过抢答一组口算题,充分调动学生对计算的学习兴趣,乘法运算定律的回顾为学生熟练、灵活运用定律进行简算,为新的教学活动做好准备。)

二、分层练习强化提高。

师:同学们记得真熟练,你能灵活熟练运用它们吗?这儿有些题,比一比,看谁做得又对有快:

(二)基本练习

我会做(1)25×78×40 (2)8×(125+11)(3)65×32+35×32

请同学们直接写在练习纸上。

师:谁愿意到前面来给大家说说你是怎么做的?说时先说一说用了哪种运算定律?再说一说怎么算的?

师:根据刚才同学的发言,有没有不同的意见?

师:和这个同学做的有不一样的吗?

看来大家对直接利用运算定律进行简便计算掌握的不错。来点有难度的,还行吗? (三)变式练习

试一试我能行

(1)125×25×32 (2)36×101 (3)18×99+18 (4)25×44 (学生都完成后)

师:谁来说说你每道题都运用了哪种运算定律?分别是怎么算的?

(集体订正后)

师:针对同学的发言,你有没有不同的意见?

师:有没有不同的方法?还有不明白的地方吗?

师:第1题为什么把32分成4乘8呢?

生:125乘8得1000,25乘4得100。

师:第2题100加1哪来的?

生:把101分成100加1。这样就可以运用乘法分配律使计算简便。

师:看来两个数相乘,有时可以根据算式的特点,把其中的一个数拆成整十或整百数与另一个数相加的形式,再运用运算定律使计算简便。

师:这两种做法分别运用了哪种运算定律?

生:乘法结合律和乘法分配律。

师:看来同一道题有时可以根据算式的特点,可以利用不同的运算定律。

师小结:在计算时,我们可以根据算式的特点,灵活地运用拆或凑整这一小窍门,再利用运算定律使计算简便。

师:回忆刚才我们做题的过程(出示刚才做过的题目),想一想简便计算时,先干了什么?又干了什么?最后干了什么?(小组成员互相交流,互相补充)

生1:先看看数,再看能否用运算定律?最后算一算。

生2:看这些题能不能应运算定律,再算。

师:同学们概括地很全面很好,在进行计算时,我们要先看一看算式有什么特点,有时可以直接用运算定律计算,有时可以巧妙的用拆或凑整的方法使计算简便。再想一想,应该用哪种运算定律,是乘法交换律,还是乘法结合律,还是乘法分配律。最后再认真地算一算。同时形成以下板书:

看乘法交换律: a×b=b×a

想乘法结合律:(a×b)×c= a×(b×c)

算乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

(四)先判断,再改错

(五)连线:

4×(25×30) 4×(25+30)

4×25+16×25 4×25×16×25

”不要与运用乘法分配律进行简算的题目相混淆,教师补充一道对比题:

(六)应用练习

1、四一班开展帮学活动,李明辅导王波学数学。刚学过《乘法的简便运算》,课后李明编了一些题目,准备给王波练练。你们想知道他编的是哪些题目吗?

想一想

25 ×17 ×_____ 75 ×____ -75 ×____ ____ ×36 + 64 ×____ (七)选做题:

下面的练习有一定的挑战性,有没有信心用我们总结的方法完成挑战?

我最棒

125×37+125×52﹣125

25×(13+13+13+13)

78×54+39×46×2

四、归纳小结课外延伸

师:同学们,通过这节课的学习,你有哪些收获?

生1:我知道在简便计算时,要先看一看算式的特点,再想运用哪个运算定律,最后再认真的算一算。

生2:我知道有些复杂题,可以用灵活地运用运算定律使计算变得简便。

生3:我运用总结的简便计算的方法,体验到挑战成功的体验。

师:在数学王国里,还有很多有趣的问题期待我们的探索,课下同学们再想一想这些题能不能用简便方法计算,并从中发现什么规律?