分数的意义教学设计

分数的意义

周旭

教学内容:教科书第18~20页主题图、例1及课堂活动,练习六第1~6题。

教学目标:

1.在具体情境中进一步认识分数,发展数感,体会数学与生活的密切联系。

2.通过观察、操作、概括、交流等数学活动,建立单位“1”的概念,理解分数的意义,知道分数单位的含义。

3.在探索分数的意义过程中培养抽象概括的能力,体会抽象的数学思想,积累学习经验。

教学重难点:

1.建立单位“1”的概念。 2.理解分数的意义。

教学准备:老师准备:课件。

学生准备:数学书,答题纸,10根小棒。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

课件出示教科书第18页主题图,让学生说出从图中获取的数学信息。这些分数与我们以前学习的分数哪些地方不同?

学生讨论后汇报,初步感知:以前学习的分数是把一个物体平均分,而这里是把多个物体平均分。

分析得不错,这节课我们继续研究分数。

板书课题:分数的意义

二、师生合作,探究新知

1.理解单位“1”

中秋节快到了,我国的传统习俗是吃月饼。(课件出示:1个月饼)把一个月饼平均分给4个同学,请问每人分得这个月饼的多少?怎样才能得到这个月饼1的呢?引导学生回答:把这个月饼平均分成4份,取其中的1份,就是这个月饼的4分之1。

自主探究,初步感知

(2)探究一个整体的

老师出示课件:1盒月饼,不知道个数)把一盒月饼平均分给4个同学,请问每人分得的月饼是多少?为什么你们说每人分得这盒月饼的,而不说分得多少个呢?

学生:因为我们不知道盒子里有多少个月饼。

老师演示课件:盒子打开,出现4个月饼。这盒月饼有4个,你还能找出它的吗?为什么1个月饼能说是这些月饼的呢?学生自由发言,老师归纳:把这4个月饼看成一个整体,把它平均分成4份,每份的1个月饼就是这个整体的。再让学生用一个整体来说一说。

(老师边说,边课件演示:把4个月饼圈起来表示一个整体,用虚线平均分成4份,每份的1个月饼就是这个整体的)

动手操作,加深体验

刚才我们找到了4个月饼的,你能找到8个月饼、12个月饼的吗?

学生独立完成答题纸,分别找出这两幅图的,老师巡视指导。

汇报时展示学生作品,并让学生说出是怎样得到的。

大胆猜测,拓展认知

刚才我们找到了8个月饼的,12个月饼的,大胆猜测一下,你还能找到几个月饼的?孩子们猜测的数量越来越多了,我们要怎样做才能找到它们的呢?引导学生回答:不管多少个月饼,只要把它看作一个整体,平均分成4份,每份就是这个整体的4分之1。

3)分析比较,理解单位“1”

刚才我们找到了1个月饼的,以及4个、8个、12个月饼的,今天学习的分数与以前学习的分数什么地方不同?(课件出示)

学生讨论得出:以前我们分的是1个月饼,今天分的是多个月饼。孩子们,不管以前分的1个物体,还是今天分的4个、8个、12个,以及大1家猜测的其他数量,都可以看成一个整体,可以用自然数“1”表示,通常叫做4——单位“1”。(板书:单位“1”)这个单位“1”,老师加上了引号,你知道这是为什么吗?

学生:因为单位“1”很特殊,它不仅可以表示一个物体,也可以表示多个物体组成的一个整体,它和自然数1有所区别,所以要加上引号。

我们再来看这四幅图,你能说说每幅图是把什么看作单位“1”吗?生活中,还有哪些物体可以看作单位“1”?我们再来看这四幅图,单位“1”不同,得到的分数都是,这是为什么?

引导学生得出:虽然单位“1”不同,但是都是将这个整体平均分成的4份,每份都是这个整体的。

这样看来,能不能用表示,与单位“1”的数量有没有关系?不管什么物

体我们都可以看作单位“1”,只要把单位“1”平均分成4份,这样的1份都可以用表示。这样的2份,用什么分数表示?这样的3份、4份呢?

引导学生回答:这样的2份用分数表示,3份用分数表示,4份用分数表示。

2.深入探索,概括分数的意义(1)分小棒,写分数

请孩子们拿出10根小棒,这些小棒你准备怎么平均分?分好后,你想到了哪些分数?想一想,这些分数表示什么意思?

学生分小棒,完成答题纸。完成后先小组交流,再全班交流。平均分的份数想到的分数

学生反馈时,老师相机板书,并选择几个分数追问学生意思。(2)反思感悟

孩子们真聪明,写出了这么多的分数!我们来看,这些分数都是把什么看作单位“1”。单位“1”相同,写出的分数却不一样,说明分数与单位“1”有没有关系?那与什么有关?

引导学生说出:与平均分的份数和取的份数有关。平均分的份数决定分母,表示的份数决定分子。

接下来,孩子们想一想,刚才这些分数是怎么得来的?学生先独立思考,再与同桌交流。引导归纳老师重点从“分什么”“怎么分”“分几份”“表示这样的几份”这几个问题引导学生,归纳得出:把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份或几份的数,叫做分数。

老师板书:分数的意义,学生齐读。

3.课堂活动

(1)完成课堂活动第1题:说一说生活中的分数

学生先与在小组里说,再全班交流。

(2)完成课堂活动第2题:涂色表示下面的分数

学生独立完成,反馈时展示学生作品,并让学生说说自己的想法。

4.认识分数单位

(1)介绍分数单位

分数和整数、小数一样,也有计数单位。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份数,我们把它叫做分数单位。比如说:、、等(老师手指板书,并用彩色粉笔圈起来)。

(2)说一说

(3)对口令

老师说分数,学生抢说分数单位。最后一个分数,老师故意说慢一点。

我还没有把分数说完,你怎么知道分数单位是呢?

学生:知道分母,就可以知道它的分数单位。分母是5,分数单位就是,分母是10,分数单位就是

(4)反思小结

你知道分数单位有什么共同特点吗?

引导学生小结得出:一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。

三、巩固应用,深化理解

1.说一说

(课件再次出示主题图)针对主题图的情景,让学生说一说其中各个分数的实际意义以及分数单位。

2.涂色三角形占总数的几分之几?(件出示第一组)

老师追问:为什么分子不变,分母变了?(课件出示第二组)追问:为什么分母不变,分子变了?(课件出示第三个)

追问:为什么分子和分母都变了?看来一个分数,我们不仅要关注平均分的份数,还要关注取的份数,这是分数的本质所在。

【设计意图:在学生熟悉的情境中进一步感悟单位“1”和分数单位等新知,理解分数的本质。】

四、全课总结,梳理认知

这节课,我们一起再次认识了分数,你收获了哪些新知识和方法?五、布置作业

教科书第21~22页练习六第1~6题。