分数除法ppt课件教学实录

分数除法教学设计

教学目标:

1.理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法,会求一个数的倒数。

2.理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,经历分数除法计算法则的行程过程,并能熟练地应用法则正确的计算。

3.掌握分数乘法和分数除法在计算上的区别与联系,并能熟练地计算。

重点:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

掌握分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法。

难点:求特殊数的倒数。

理解一个数除以分数的算理。

掌握分数乘法和分数除法在计算上的区别与联系。

(一)新课导入

投影出示学生卫生大扫除的场景。

教师谈话:学校决定今天下午搞一次卫生大扫除,学校将操场平均分给六年级两个班打扫,每个班应该打扫这个操场的几分之几?

这个问题应该怎样计算?如何列算式?

如果是把操场的平均分给六年级两个班打扫,求每个班应该打扫这个操场的几分之几?应该怎样列算式?

(预设:÷2 )

怎样计算呢?这节课我们就一起来学习——分数除以整数。(板书课题)

【设计意图:创设学生熟悉的生活情境,激发了学生浓厚的学习兴趣。在求“将操场平均分给六年级两个班打扫,每个班应该打扫这个操场的几分之几?”时,利用学生掌握整数除法的经验基础,使学生再次感受整数除法的意义;通过把条件改为“把操场的平均分给六年级两个班打扫”迁移到本课的问题,沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系,理解分数除法的运算意义,达到水到渠成的效果。】

(二)探究新知

教师:同学们想一想,你能利用什么方法解答÷2 ?

让独立思考解决,在小组内交流方法,教师巡视指导。

汇报交流解决方法,并说明理由。

预计学生主要会有以下几种方法:

①将化成小数0.8,用0.8÷2=0.4,0.4即为。

②÷2= = 。

③÷2可以看作将4个平均分成2份,每一份就是2个,即。

……

小组汇报交流之后,教师引导学生对使用的算法算理进行深入分析。

第①种方法中的0.8是怎样得到的?0.4怎样得到的?

引导学生思考分数与除法的关系得出:=4÷5=0.8;0.4是一位小数,化成分数分母为10,即,化简后得到。

第②种方法根据分数乘法得到启示:用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数,而任何数除以1都得原数,所以过程省略不写。

教师,同学们,你还有什么疑问吗?

若学生有问,如果分数不能化成有限小数怎么办?分子除以分子除不尽怎么办?面对这

些问题,就顺势引入新问题“将操场的平均分给六年级三个班,每班打扫它的几分之几?”如果学生没有疑问,教师可以提出问题:“将操场的平均分给六年级三个班,每班打扫它的几分之几?”

【设计意图:让学生感受一下知识迁移,从而可以培养学生思维的灵活性。】

请同学们先试一试用刚才的方法解决,看看有什么问题?

用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况。

然后让学生独立思考:怎样解答这道题?

提示:可借助画图的来理解,寻找解决方法。

引导学生交流方法,分析算理。(若学生无法使用以下方法,教师可加以指导)

预计学生的算法大概有:

第①种方法:÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=

第②种方法:根据分数的基本性质将分子分母同时扩大,使分子能被3整除。

÷3= =

第③种方法:÷3= ×= (加深学生对这种方法的理解,可用图来说明)

演示的形成过程。

把平均分成3份,求其中的一份,就是求的。

再对比÷3= ×两个算式,有什么异同?(被除数没变,除号变乘号、除数变成它的倒数)

第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用?用这个方法解答刚才的÷2,验证其结果。

通过验证,你能否对第③种方法进行总结吗?

引导学生进行小结:分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。

这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。

【设计意图:尝试学习,学生的主体地位得到尊重,在学习过程中,进行独立思考,在相互交流中积累知识。】

教师:对比刚才的不同解答方法,说说你最喜欢哪种方法,你认为哪种方法最方便又实用?学生各抒己见。

【设计意图:让学生体会到当分子能被整数整除时用第一种方法才方便,当分子不能被整数整除时用第二种方法简单,并且在一般情况下都可以进行计算,可普遍使用。】

(三)巩固新知

1.完成教材第32页试一试。

学生独立完成,小组内交流。

2.完成课堂活动第1题第(2)小题,学生分组或同桌对口令。

3.学生独立教材第34页练习八第8题。

学生独立完成,教师巡视指导学困生,集体讲评。

【设计意图:练习题要有针对性,要少而精,既让学生巩固所学知识,体验成功,又培养学生的思维解题能力。】

(四)达标反馈

1.计算下列各题。

12÷45=6÷34=11÷14=16÷58=

1÷25=9÷34=56÷6=3÷13=

2. 某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升,如果每升啤酒装一瓶,那么该啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒?

3.丁师傅23小时加工了48个零件,他1小时能加工多少个零件?

(五)课堂小结

谈话:通过这节课的学习,你有什么收获?

分数除以整数的规律是怎样的?

这节课,你还有什么不太明白的地方?

【设计意图:有利于学生对所学知识的一个全程认识,丰富学生的学习知识,有益知识的积累,能提高学生学习的积极性和语言表达能力。】

(六)布置作业

1.解方程。

(1)4x=710 (2)34x=36 (3)89x=24 (4)21x=79

2.一根56米长的钢绳重2千克,这种钢绳每米重多少千克?每千克钢绳有多长?

3. 把一根长45米的铁丝截成相等的小段,每段长56米,可以截成多少段?

4.修筑一条水渠,8天修筑了这条水渠的815。照这样的速度,修筑完这条水渠一共需要多少天?

板书设

分数除以整数

分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。

教学反思

学生对于新的知识一方面充满新鲜与好奇,另一方面又有着相关的旧知识。因此在教学过程中教师要充公尊重学生已有知识和学习经验,让学生在宽松的氛围中,唤起已有的相关知识,如分数与小数的转化、分数的意义、商不变的性质、分数乘法的意义、倒数的知识等。这些旧知识有机地整合在一起,学生就能运用这些旧知识来解决今天所学的分数除以整数,甚至于日后学习的分数除法相关的所有知识。有这些相关的旧知识作为基础,把分数除以整数的学习研究完全可以让学生自主来研究,体现成功学习的乐趣。

学生是课堂教学中的主体,所以要将更多的时间、空间留给学生,充分调动和发挥学生主动性。从问题的提出,就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中,教师尊重每一个学生的个性选择,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题。

这节课成功所在,其最重要的是在教学中充分尊重了学生,使学生经历了自主探究、自主优化的学习建构过程,主要表现在两个方面:一是对教材的创新处理,激活了学生探究的空间,探究由原来的单调、枯燥转化为生动、多元、富有生命力,使课堂充满灵动与智慧。紧接着

的是在教学的发展过程中,我没有局限于此,而是再次放手,让学生依旧在自主的空间探究,在实践中检验自己的探究成果——分数除以整数的计算方法。面对新的问题,新的情境出现,学生们不得不对自己的探究成果开展自我评价、自我反思,在实践与反思中促进了认知建构的升华——自主实现了方法的优化。