比的意义和性质教学设计内容推荐

比例的基本性质教学设计

袁彪

教学内容:第43页例4,完成“试一试”“练一练”和练习十的1-4题。

教学目标:

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。

教学重、难点:

1.理解并掌握比例的基本性质;

2.引导观察,自主探究发现比例的基本性质。

教具:多媒体课件

教学过程:(出示课件)

一、创设情境,教学比例的基本知识。

1、复习:

师:什么叫比例?下面每组中的两个比能否组成比例?出示:

7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

学生根据比例的意义进行判断.

师:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的,可很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?告诉你们,老师是运用了比例的基本性质进行判断的。你们感兴趣吗?

二、教学例4

1、提问:你能根据图中的数据写出比例吗?

(1)引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。

(2)引导思考:仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?

2、学生先独立思考,再小组交流,探究规律。

小结:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项;中间的两项叫做比例的内项。

说一说其他三个比列的内项和外项各是多少?

2 :4 = 3 :6 内项是3、4,外项是2、6

3 : 2 = 6 : 4 内项是2、6,外项是3、4。

2 : 3 = 4 : 6 内项是3、4,外项是2、6

教师将学生所举比例故意写成分数形式,追问:哪两个是内项,哪两个是外项,让学生算出积并结合回答板书。通过交*连线使学生明确:在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为:把等号两端的分子、分母交*相乘,结果相等。

师:老师也写了一个比例(板书:3∶2=5∶4),怎么两个外项的积不等于两个内项的积!你们发现的规律可能是有问题的。

引导学生得出:你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。

师:很有道理!同学们很会观察,很会猜想,很会验证,自己发现了比例的基本性质。

板书:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

⑶如果用字母表示比例的四项,即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成什么。

(4)完整板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

读书P44页,勾画

5、小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)

6、比例的基本性质应用。

1比例应用比例的基本性质,判断下面的两个比能否组成比例。如果能组成比例,把组成比例写出来,让学生自己根据比例的基本性质判断做“试一试”:出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。,如果能组成比例就写出这个比例式。提问:3.6 :1.8和0.5 :0.25能组成比例吗? 根据比例的基本性质,能判断两个比能不能组成比例吗?

因为3.6×0.25= 1.8×0.5=0.9也就是说两个外项的积等于两个外项的积,所以3.6 :1.8 和 0.5 :0.25可以组成比例,

三、综合练习:

1、完成练一练

(1)学生尝试练习。

(2)交流讨论。使学生明确:可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

哪一组中的四个数可以组成比例?把组成的比例写出来。

1)6、4、18和12 (2)4、5、6和8因为6×12=72 4×18=72,6×12= 4×18=72所以第(1)组可以组成比例,写成是6:4=18:12或4:6=12:18。

由于第(2)组任意两项的乘积都不相等,所以不能组成比例。

2 应用比例的基本性质,判断下面哪几组的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。(练习十1题)

3学校航模组有男生18人,女生15人;美术组有男生24人,女生20人。

1)航模组男、女生人数的比和美术组男、女人数的比能组成比例吗?

(2)如果可以组成比例,指出比例的内项和外项。

3.举例比和比例的区别

3 :5 = 6:10 4 .5 :9

比例比

表示两个比相等的式子两个数相除

有4个项:两个外项,有2个项:

前项和后项前项和项

等号连接两个比(=)

四、全课小结:

同学们真行!不仅探索发现了比例的基本性质,还能自觉地运用比例的基本性质,去判断两个比能否组成比例,去求比例中的未知项。

比和比例的区别,能告诉我比例的基本性质是什么吗?你觉得学了它有什么用处?

五、课堂作业。

1、做练习十第1、3题

2、独立完成2、4题

板书设计

比利的基本性质

3 :6 = 2 :4

内项 2,6

外项3,4

6:4=3:2 4:6=2:3 4:2=6:3 3:6=2:4

3×4=6×2

a:b=c:d ad=bc

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质