解决行程问题的策略公开课教案（教学设计）

《解决行程问题的策略》教学设计

余蓓岳阳市汨罗市归义镇实验学校

一、教材分析

解决行程问题是小学数学解决问题教学的典型案例,速度时间路程是2011版课标明确学生应当掌握的数量关系,与日常生产和生活关系密切,也是教材解决问题教学中的重点、难点内容之一。在学习解决行程问题之前,学生已经学习、掌握了一个物体运动的时间、速度和路程之间的数量关系。而解决行程问题相对于以前所学知识较为复杂,它主要是研究两个物体的运动情况及其相互关系。学好解决行程问题,是学生今后学习更加复杂的行程问题和工程问题的基础。为了让学生更容易理解解决行程问题这一知识,教材在编排上不是单纯用文字的形式在学生面前呈现,而是采取了借助线段图的办法来帮助学生理清关系、思考问题。

二、学情分析

四年级这个年龄段学生的普遍特点,就是学习解决行程问题这类知识大致会存在两个方面的障碍:一是他们虽然对于简单的数量关系能够说得清、道得明,但是对于较为复杂的数量关系可能会计算而不一定会说、会写。二是他们虽然对空间图形有所接触,但是对于利用空间图形来进行思考、推理,把解决问题与空间图形结合起来的认知能力还不强。

三、教学目标

(一)知识与技能目标

联系生活实际,明白“同时”、“相向(相对)”、“相距”、“相遇”、“速度和”等术语的含义。

明确解决行程问题的特点,理解基本数量关系;正确分析解答解决行程问题。

(二)过程与方法目标

学会采用画线段图的方法整理题目的条件和问题。利用线段图理清数量关系,确定解题思路。运用多种方法列式解答。

经历比较、优化的学习过程,发展求异思维、逆向思维的能力。

(三)情感态度价值观目标

感受数学问题的探索性,激发学生兴趣,体验数学与生活的密切联系。

四、教学过程

课前准备:

1.复印好教材内容(要求:检查正反面都印了没;不要急于完成,等会课堂上按步骤、有计划的完成)

2.作图工具—铅笔和直尺(要求:整齐摆放在桌子的左上角)

课前互动:

好的,孩子们告诉老师咱们是几年级几班的?呦,声音真响亮,那咱们年级一共有几个班?呦,

奇怪了,6个班怎么偏偏挑了咱们班来上课呢?怀化铁路第一小学的孩子就是不一样,这么自信有底气。

好了,下面我们先来做个游戏(快乐传真)在座的老师和同学们都听到了大家的心声哦,我对你们充满了信心。

老师是第一次给大家上课,既然是第一次给大家上课,那我首先得作一个···老师该作一个自我介绍。大家先猜猜我姓什么,该称呼什么老师呢?听起来真亲切,哟,你们是怎么猜到的,不错!孩子们非常善于观察。

那你们再猜猜我来自什么地方呢?

哦,这么远的地方,那我会搭乘什么交通工具呢?真厉害,我呀,确实是坐火车来的,并且是从岳阳转车至长沙,然后搭乘长沙至怀化的高铁列车过来的。

嗯,给大家一个大大的赞,你们不仅善于观察问题,还懂得分析问题,知道寻找有价值的信息,这也是数学解题的重要能力。好了,大家准备好了吗,我们开始上课吧。

(一)创设情境,复习旧知

(1)孩子们,昨天我搭乘了长沙至怀化的高铁列车。请看大屏幕,从图中你获得了什么数学信息呢?(板书:速度、时间)

(2)请拿出你的铅笔和尺子跟着老师一起来画线段图。(边作图,边要求:在图上表明行驶的方向和已知条件)你能向老师提出一个数学问题吗?(在图上表明问题)你知道怎么解答吗?那你根据什么等量关系式列式的呢?(板书:速度*时间=路程)

(3)这是我们前面学过的有关速度、时间和路程的问题,我们把这样的问题称为行程问题,下面老师得考考你们了,请看大屏幕:

孩子举手口头回答,教师对孩子们的回答加以肯定并表扬。

(设计意图:旧知的再现,抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作适当的铺垫)

(二)自主探究,解决问题

我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况,如果是两个人或两个物体同时相对运动会出现什么情况呢?(请看大屏幕)

1.出示例1

小强和小明同时从自己家里走向学校,小强每分钟走65米,小明每分钟走70米,经过4

分钟,两人在校门口相遇,他们两家相距多少米?

(1)仔细默读题目,思考题中两人是如何行走的?(板书:同时、相向、相遇)

像这样两人同时出发,相向而行,就有可能会相遇,今天我们就来研究会相遇的问题(板书课题:解决行程问题)

(设计意图:通过默读和引导,让同学们理解感受解决行程问题的几大要素,为后面的新课学习奠定坚实的基础。)

(2)同学们,那么从这道题目中,你还能获得哪些数学信息呢?

大家分析的非常好。那你能画线段图来整理题中的条件和问题吗?请同桌之间讨论一下,并作好图,统一意见后,举手示意。

教师巡视,对有困难的孩子加以指导。

(3)请一名学生上台在展台展示你的作图,教师帮忙梳理,引导集体订正(标出端点为两家,用线段连接他们之间的距离;画出行走方向,标出速度;估计相遇点,点出时间;最后标出问题)综合同学们的想法,再用课件展示作线段图的过程。

(4)你能借助线段图列出算式并解答吗?(学生独立完成,请两名学生上台板书解题过程)集体订正时,请学生说说你是怎么解答的同时老师操作课件,动画出示线段图。

(板书:小强的路程+小明走的路程=总路程;速度和*相遇时间=总路程)

(设计意图:运用多媒体动态演示相遇过程,抽象出线段图,由直观到抽象,既让学生学得轻松,又突破了教学难点)

2.独立完成基础练习,集体订正

同学们,有了线段图的帮助,我们能清楚的理清题中的等量关系式。接下来我们比一比,看谁能用最快的速度准确解答下面的问题。完成后请举手。

3.出示提升练习

同学们完成得不错!继续挑战!(请看大屏幕)

甲、乙两人同时从同一地点骑自行车反向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,3小时候两人相距多少千米?

(1)仔细默读习题,思考他们又是怎么行走的呢?与例题1相同吗?(板书:反向,相距)用线段图整理条件和问题,教师用课件加以引导找到等量关系式然后解答。

(2)集体订正:a、请一名学生讲解你的解法,其他孩子倾听。

b 、课件显示线段图(肯定同学们的解法)

(3)比一比,想一想,你有什么发现?

同学们,千金难买回头看,刚刚我们做了两类题,现在我们别忙着前进,不妨停下来看一看(课件出示例1和提升练习题的线段图)比一比,想一想,你有什么发现?(有什么区别,又有什么联系)

同学们分析得很好,是的,我们就需要在变的过程中,发现什么不变(板书:变,不变)变化了它的形式,不变的是它的模式,要从变化中寻找不变,万变不离其宗,我们可以把这两类题看成是一类的,这样就把复杂的问题变简单了。(略停顿)好的,接下来奖励一题,请看大屏幕(课件出示)

(设计意图:让学生通过对比沟通,从中发现规律,这两题变化了它的形式,不变的是它的模式,要从变化中寻找不变,万变不离其宗。)

4.拓展延伸

小李和小刘在环形跑道上跑步,小李每分钟跑5米,小刘每分钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,经过50秒第一次相遇。求环形跑道一周有多少米?

(1)仔细默读习题,独立完成。

说说你的解题过程,你是怎么想的?

(2)同学们分析的很好,那么它与前面的题目又有无联系呢?

看,(教具演示环形跑道)假设我有无穷大的力量将这跑道在这出发点A剪开,分成A和A’,拉直了,让两人分别从A和A’点出发,你发现什么了?(与哪一类题相似?对,相向相遇) (只是相向相遇这种类型吗?)略停顿,让学生稍思考。

如果在他们的相遇点B剪开,分成B和B’拉直呢?(与哪一类题相似?对,反向相距)大家说得真好,给你们一个大大的赞!

(设计意图:设计开放性的练习题,我考虑到满足不同层次学生的求知欲,因材施教,使每个学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力)

5.课堂小结

好了,孩子们,下课时间快到了,通过这节数学课,你有什么感受跟大家分享。(板书:多题一解)

孩子们数学题真的是做不完的,而且也没有必要把它做完了,我们必须学会不断的思考,不断地回头看,看出这些表面的事背后的数量关系。

那么,还有的解决行程问题一定会相遇吗?一定会都是两个人或物体在运动?它还会应用到生活中的其它地方吗?请大家课后去思考下面的问题:

6.课后作业:

(1)挖一条隧道,由甲、乙两个工程队从两端同时相向施工,甲每天向前挖6米,乙每天向前挖5米,10天挖通这条隧道,求这条隧道长多少米?

(2)两辆汽车从相距500千米的两城同时出发,相向而行。一辆摩托车以每小时80千米的速度在两汽车之间不断往返联络。已知两汽车的速度分别为40千米和60千米。求两汽车相遇时,摩托车共行了多少千米?

7.板书设计

解决行程问题

同时速度*时间=路程

反向相向小强走的路程+小明走的路程=总路程;速度和*相遇时间=总路程

变相距相遇 65×4+70×4 (65+70)×4

不变 =260+280 =135×4

多题一解 =540(千米) =540(千米)

五、教学反思

1.解决行程问题是在学习简单行程问题基础上进行教学的,本节课较为圆满达成了预设的学习目标。

2.在课堂教学中,注重让学生在观察中思考、在思考中操作、在操作中感悟解决行程问题特征及其解题方法,通过思维训练初步构建自己的认知体系。

3.在教学设计上,既注重了一般性的基础知识与技能,又注意了不同层次学生的需求。不仅使学生了解课本上相对简单的解决行程问题,还将解决行程问题进行了变化,使学生更加深刻地理解了“速度和”、“相遇时间”、“总路程”三个数量之间的相互关系。同时,在作业中还延伸出工程问题,拓展了学生的思路。

六、案例研讨

本案例《解决行程问题》是小学数学解决问题教学的典型案例,速度时间路程是2011版课标明确学生应当掌握的数量关系。因教学进度缘故,本课对原教学内容进行相应调整,删去方程思想,

降低小数计算要求,追求以学为本,以生为本,追求数学本质,突出画图的解决问题策略,以线段图为载体,沟通“相向”与“反向”之间的联系,达到了举一反三的目的。

1. 基于起点,激活经验。课前的谈话紧扣速度时间路程的基本数量关系,用现实的生活情境来温习旧知,再通过表格复习,沟通新旧知识的联系。

2. 自主探究,突出策略。数学教学应激发学生的学习兴趣,注重培养学生自主学习的意识和习惯,为学生创设良好的自主学习环境。整个课堂完全是学生自己在探索和发现,环环紧扣的问题的提出,疑惑的产生,不断推动着学生进行思索,解决问题,从而学习新知,让解决行程问题的解决办法逐渐清晰,达到学生主动学习的目标。

3. 辨析比较,深入本质。对教材的把握进行了创新,从广阔的视角看待教学内容。通过“同向相遇”到“反向相距”再到“环形相遇”,用线段图为载体,沟通联系,深入把握其数学本质,引导学生融会贯通,更好地掌握数学知识技能。