三角形的分类第二课时教学设计

《三角形的分类》教学设计

【教学内容】

人教版四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》,P63~P64。【教材分析】

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的,教材分为两个层次:一是三角形按角分类,分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系,并体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分类,不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些,教材不强调分成几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的角的特征。

【教学目标】

1、经历动手操作、分析思考的过程,感悟分类的数学思想,培养学生的分类能力。

2、通过动手操作,会根据三角形的边、角的特点给三角形分类,认识各种三角形。

3、会用集合图表示不同类三角形之间的关系,渗透集合思想。

4、在学习过程中,体会知识之间的联系,学会合作学习。

【教学重点】

学会从不同角度给三角形分类,掌握各类三角形的特征并能区别它们。

【教学难点】

会按边的特征给三角形进行分类，理解等腰三角形与等边三角形之间的联系。

【教具准备】

多媒体课件、各种形状的三角形、板书字条、装有三角形的信封、实物投影仪。

【学具准备】

尺子、量角器。

【教法】

质疑引导，演示讲解。

【学法】

小组合作探究。

教学过程：

一、《自学导航》反馈。

1、师：(展示一位质量高的学生《自学导航》)，刚才老师巡视了同学们《自学导航》的完成情况，大家完成得都很好，尤其是某某小组每位同学不仅书写工整、而且正确率高，得2分，别的组各得1分。希望你们再接再厉！（态度反馈）

二、复习旧知，导入新课。

1．师：拿出你们的《自学导航》，还记得它们的名字吗？

（指名说一说，当学生说到第三个时课件同步出示此题）

师:什么样的角是锐角直角钝角?(指名说一说)

师:你是怎么判断的?(“目测”等)(实物投影切换到PPT)

师:当我们用眼睛不能准确地判断时,该怎么办?(量角器、直角比)师:看!现在变成什么样的图形了?(课件同步)

师:你们知道三角形有哪些特征吗?

师:今天这节课我们就来学习《三角形的分类》。(板书课题)

三、合作学习,探究新知。

(一)按角分。

1、学生汇报,揭示概念。(课件同步出现)

师:拿出你的《自学导航》,说一说你是按什么标准给这8个三角形分类的?(按角分)(课件同步展示《自学导航》部分内容)(注意:教案设计是先“按角分”再“按边分”。如果学生汇报时,先汇报“按边分”,课件要有超链接,到“按边分”)

师:请说一说①号三角形角有什么特点?(每个角的度数以及是什么角)师:每小组汇报1个三角形。

师:根据量的结果,你能将它们分分类吗?(学生继续汇报)

师:这类三角形有什么特点?(3个角都是锐角)可命名为什么三角形? (锐角三角形)

师:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

师:这类三角形有什么特点?(1个直角,2个锐角)可命名为什么三角形?(直角三角形)

师:有一个角为直角的三角形叫做直角三角形。

师:这类三角形有什么特点?(1个钝角,2个锐角)可命名为什么三角形?(钝角三角形)

师:谁愿意当“小老师”,说一说什么叫做钝角三角形?(有一个角为钝角的三角形叫做钝角三角形)

师:你的表达特别清楚,真棒!

师:还有什么发现?(每种三角形至少有2个锐角)

师:你观察得真仔细!掌声送给他(她)!谁再来说一说?

2、集合图出现,师板书。

师:把书翻到第64页,在点子图上画一个你喜欢的三角形。(学生操作)师:你画的是什么三角形?(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都出现后)师:你能画一个既不是锐角三角形,也不是直角三角形和钝角三角形的三角形吗?试一试。

师:如果把所有的三角形用一个椭圆来表示的话,按角分只能分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类。(师板书)

3、猜角游戏,知识延伸。

师:现在休息一下,做个游戏。知道是什么三角形吗?(出示1个锐角,猜一猜)有没有不同意见?

师:知道1个锐角能确定是什么三角形?(不能确定)

师:1个锐角不能确定,给你2个锐角能不能确定是什么三角形?(猜一猜)为什么?(每种三角形至少有2个锐角)

师:知道1个锐角、2个锐角都不能确定是什么三角形,那要看几个角? (3个角)

师:(出示一个锐角三角形)你能不能只看1个角就能判断它是锐角三角形?(不能)我能,(停顿一会)我只要看三角形中最大的那个角,如果它是锐角,这个三角形就是锐角三角形,(师同步演示)知道为什么吗?(剩下的2个角也一定是锐角)

师:真棒!掌声送给他(她)!

师:如果这个最大的角是直角,是什么三角形?(直角三角形)

如果这个最大的角是钝角,是什么三角形?(钝角三角形)

师:判断一个三角形是什么三角形只要看哪个角?(三角形中最大的角) (二)按边分。

1、学生汇报,揭示概念。(课件同步出现)

师:刚才我们讨论的三角形分类都是按角分的,你们还有按其他标准来分类的吗?(按边分)

师:根据量的结果,你能将它们分分类吗?(学生继续汇报)

师:请说一说①号三角形边有什么特点?(每条边的长度以及特点)师:每小组汇报1个三角形。

师:你们有什么发现?(学生继续汇报)

师:这类三角形有什么特点?(有两条边相等)可命名为什么三角形? (等腰三角形)

师:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

师:这类三角形有什么特点?(三条边都相等)可命名为什么三角形? (等边三角形)

师:三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

师:这类三角形有什么特点?(三条边都不相等)可命名为什么三角形? (不等边三角形)

师:谁愿意当“小老师”,说一说什么叫做不等边三角形?(三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形)你的表达特别清楚,真棒!

师板书。

2、认识等腰三角形。

师:知道它的名字吗?(课件出示等腰三角形图片)(等腰三角形)你知道这个三角形的腰在哪里吗?下面这条边叫“底”,上面的角叫做“顶角”下面的呢?(底角)(课件同步呈现)

师:(师把1个等腰三角形沿中垂线对折)仔细观察,你发现了什么? (两腰相等、两个底角相等)

师:你有一双明亮的眼睛,观察得真仔细!

师:你们还发现了什么?(等边对等角)(师可引导学生观察:两条边相等,它们分别对应的角也相等)

3、认识等边三角形。

师:知道它的名字吗?(等边三角形,也叫正三角形)。它有什么特点? (三边都相等)等边三角形除了三条边相等外,还有没有其它的特点呢?大组长拿出信封里的6个等边三角形,每人1个,量一量、比一比,发现了什么?(角都相等、锐角、60°)(师巡视、指导)

师:你还能给它起个别的名字吗?(锐角三角形)(所有的等边三角形都是锐角三角形)

4、师:等腰三角形和等边三角形有着什么关系呢?小组讨论一下,为

什么这样认为?(课件同步呈现)(等边三角形也是特殊的等腰三角形)师:你太棒了,真是个“小小数学家”!

5、集合图出现,师完善板书。

师:既然等边三角形是特殊的等腰三角形,三角形按边分应该分成几类呢?

师:如果把所有的三角形用一个椭圆来表示的话,按边分只能分为不等边三角形、等腰三角形两类,等边三角形是特殊的等腰三角形。(师引导学生看黑板,完善板书)

四、巩固练习,思维训练。

1、走进生活,巩固练习。

师:现在让我们走近生活,寻找生活中的三角形,它们是什么三角形?你是按什么分的?还有没有别的名字?(引导学生按角、按边两方面看)师:按角分是(直角三角形),按边分是(等腰三角形),我们可以叫它等腰直角三角形。(课件出示等腰直角三角板)

师:(师出示一个三角板)这是什么三角形?(直角三角形)

师:在直角三角形中,直角相邻的两条边称为直角边,直角所对的边称为斜边。仔细观察这个直角三角形的直角边和斜边,你发现了什么?(直角三角形的斜边比任意一条直角边都长)(点到直线的距离最短)师:你太棒了,掌声送给他(她)!

2、判断题。

五、课堂总结。

1、请同学们分享一下本节课你的收获!

2、小组互评：你觉得本节课哪个小组表现最优秀？值得学习！

师：这是一批很团结、优秀的小组，我们要学习他们的优点，这样我们才会共同进步！掌声送给他们！

六、布置作业。

你能用三角形创作一幅作品吗？请把它画下来与大家分享。

七、板书设计。

三角形的分类

按角分 按边分