信息窗二（同分母分数加减法）优秀获奖教案(共7页)

《异分母分数加、减法》教学设计

教学内容:

教材第110 一112 页的内容

教学目标:

1、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,掌握计算方法;通过数形结合,帮助学生理解算理;并进一步培养学生养成良好的验算习惯。

2、运用类比迁移的方法探索新知,培养学生的推理能力和概括能力。

3、渗透转化的数学思想,体验数学知识的探索性,同时结合情境进行环境保护教育。

教学重点:掌握异分母分数加减法的计算方法。

教学难点:理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。

教学关键:通分

教具准备:

多媒体课件。

教学过程

一、联系生活情境,提出问题。

1、师:当今,环境污染成为威胁人类生存的大敌。人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。生活垃圾有许多,但并非都对人类无益,像纸张垃圾和金属垃圾都是有用垃圾,只要经过一定的处理,便可以变废为宝。因此,在日常生活中,要将垃圾分类处理,这样就能达到降低污染,保护环境的目的。请大家看统计图,从中你知道哪些信息?可以提哪些数学问题?根据学生提的问题,教师选择性地板书:

观察算式,哪些是我们已经学过的?(同分母分数加减法)

口算出同分母分数算式,让学生说说同分母分数加减法的计算方法及计算结果要注意什么。其它的算式有什么特点(分母不同),今天我们就来学习“异分母分数加减法”(板书课题) (设计意图:从数学与环保关系的角度入手,引入异分母分数加减法的学习,适时对学生进行保护环境的教育。)

二、合作探究,自主建构

1、探究异分母分数加法的计算方法。

我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几呢?

13

指着算式:+

410

师:你能用学过的知识解决吗?

13

(1+”。(先独立思考,再小组交流)

410

教师巡视,然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。

可能有以下几种:

135511

①+=0.25+0.3=0.55==

41010020

135611

②++

410202020

1310122211

③+=+=

41040404020

131+342

④+==

4104+10147

……

(设计意图:“你能用学过的知识解决吗?”这句看似十分平常的设问为学生指出了一条思考的路径,就是想办法把它变成学过的知识来解决它。在这里安排学生先独立思考再小组交流,让学生在研讨、交流中找到解决问题的方法。)

(2)集体评价,算法优化。

师:看了这些不同的算法,说说你们的想法.

让学生分别对上述四种计算方法进行评价。

11

①化成小数计算(有一定的局限性,如)

43

②通分计算(公分母是最小公倍数)

③通分计算(公分母不是最小公倍数)

对比两种方法

④分子分母直接相加。(通过课件演示,让学生理解两个分数的单位不同,不能直接相加)

13

引导:+,将这两个阴影部分合在一起,你们能直接说出结果吗?(不能) 410

213阴影部分是表示吗?(不是)为什么?(将圆平均分成7份,阴影部分占2份与+ 7410

的两个阴影部分相比小,或者 32

)

107

13

+等于多少呢?(20份) 410

(设计意图:引导学生集体评价,体会并感悟出:化成小数计算时有一定的局限性,可举11

例+;从而得到异分母分数加法要先通分,转化为同分母分数再计算比较合理;认识异43

分母分数加法分子分母直接相加的方法是错误的,并通过课件演示,让学生理解两个分数的单位不同,不能直接相加的道理,有效地避免计算中出现类似错误。)

( 3 )利用直观图,帮助学生理解算理。

13

+的计算的过程,边演示边说明:由于410

1536 4 和10 的最小公倍数是20 ,所以把圆平均分成20 份,这样变成,所4201020

135611

以++

410202020

13

(设计意图:+为什么不能直接相加,光靠抽象的语言“分数单位不同不能相加”来410

说明是远远不够的,特别是对于那些抽象思维水平尚低的学生。这里通过直观图使学生看

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出纸张表示的扇形和废金属表示的扇形大小明显不一样,这怎么能相加、减呢?由此104

引入通分的方法,使学生直观地看出,两个图形都变成由若干个大小一样的小扇形组成的图形来表示,就可以相加了。这一过程直观、明了,使学生既理解了算理,又掌握了将异分母分数转化为同分母分数的基本方法。)

(4)归纳异分母分数加法的计算方法。

13

+,谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加?

410

(学生发言交流,教师结合学生的发言完成板书)

转化

同分母分数加法

异分母分数加法

通分

2 、利用类推,学习异分母分数减法。

完成黑板上其它的异分母分数加减法。(分母不同的三个分数相加,强调公分母) (设计意图:引导学生通过类推学习异分母分数减法,不再出示直观图,而是让学生自主把握计算的关键——通分,填出通分后的两个分数,并算出最后结果。)

3、归纳异分母分数加、减法的计算方法。

(1)师:今天学习的异分母分数加减法与同分母加减法有什么不同?你能说说异分母分数加减法怎样计算吗?(先小组交流后再集体交流,教师根据学生发言完成板书)转化

同分母分数加法、减法

异分母分数加法、减法

通分

(2)阅读书110页—111页,将你认为重要的地方画出来,并将你认为重要的笔记记在书上合适的地方。

三、巩固内化,拓展创新。

1、书112“做一做”第2题。下面的计算对吗?

学生利用已有经验验算,加减法验算的方法主要有两种:一种重算法(将原式再算一遍);一种逆算法,逆算关系主要有以下几种:“减数+差=被减数” 、“被减数一差=减数”、“和—一个加数=另一个加数”

分数加、减法的验算方法主要有哪些?它与整数加、减法的验算方法相同吗?

讲评后问学生:异分母分数加减法计算时要注意些什么?

引导学生归纳步骤:一看二通三算四约五验

(设计意图:让学生认识到分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同,提醒学生养成检验的良好习惯。)

2、变式练习:书113练习二十二第3题。在○里填上适当的运算符号。(由结果推出运算符号,讲评时请学生说说基本的解题思路)

3、课堂小测。

四、回顾总结,完善认知

请学生谈谈,通过这一节课的学习,你有什么收获?(从中渗透学习方法的指导。)

有时间的话让学生阅读112页“你知道吗?”

五、作业:

书113页练习二十二(1、2、4)

内容:人教版小学数学五年级下册第110页、111页例1。

教学目标:

1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理,掌握异分母分数加减法的计算方法,能正确地进行计算。

2、渗透转化的数学思想,进一步培养学生自觉验算的良好习惯。

3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦,增强学生自主学习、合作交流的意识。

教学重点:异分母分数加减法的计算方法。

教学难点:理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。

教学准备:课件、口算卡片

教学过程:

一、复习铺垫。

1、出示卡片口算

4/5-2/5= 3/4-1/4= 2/7+3/7= 8/9+2/9= 16/18-15/18=

2、说一说同分母分数加、减法的计算法则。(板书同分母分数加、减法的计算法则)

3、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变,只把分子相加减?(因为分母相同,也就是分数单位相同,单位相同的数可以直接相加减。)

二、创设情境,导入新知。

1、根据情境提问题并列式。

向学生介绍什么是生活垃圾,以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾,自觉把垃圾分类处理的环保教育。

用课件出示例1的垃圾分类图,请学生仔细观察,说一说,从图中了解到了哪些信息?

根据情境中的数据,提出问题:(1)废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几?(2)危险垃圾多还是食物残渣多?多多少?

引导并指名学生列式: 1/4+3/10 3/10-3/20 (板书算式)

2、比较不同,导入新课

教师:黑板上这两道题,同学们能直接算出结果吗?(不能)刚才那些题你们算得特别快,为什么这两道不行呢?它们有什么区别吗?(指名回答)

教师:是的,像黑板上这样,由不同分母分数组成的加减法,叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。(板书课题:异分母分数加减法)

三、新课

<一>例1(1)1/4+3/10

1、理解分母不同,不能直接相加

教师:我们先看第一道加法题:1/4+3/10 ,为什么分母不同,就不能直接相加呢?(指名回答:分母不同,也就是分数单位就不同,就不能相加)

看扇形图加深理解。图片出示:

教师:我们再从图上看一下,用两个大小相同的圆表示单位1,根据分数的意义,涂色的部分分别表示1/4和3/10。1/4的分数单位是1/4,用这样的一个大扇形表示,3/10的分数单位是1/10,用这样的一个小扇形表示,它们的大小不同。1/4+3/10就是用一个大扇形加上三个小扇形,能直接相加吗?所以,1/4+3/10因为分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加。

2、引导学生合作交流

教师:只要解决了什么问题,1/4和3/10就可以直接相加了?(转化成分母相同的分数)用什么方法可以转化呢?同学们能用学过的知识解决吗?

你们可以先自己想一想,然后再和小组同学一起讨论研究。

学生分组讨论、试算,教师巡视指导。

3、集体交流

教师:都研究的差不多了,我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法?各小组介绍各自的计算和思考过程,引导学生比较评价,选出最好的方法。

板书:1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

4、课件演示

教师:为了加深理解,我们再从图上看一看1/4+3/10的过程。课件出示:

教师:1/4和3/10因为分母(不同).也就是分数单位不同,不能直接相加,所以同学们就用通分的方法,把它们转化为分母相同的分数5/20和6/20。这样分数单位就相同了,都是1/20。你看表示1/4和3/10的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形,就可以直接相加减了。

<二>例1(2) 3/10-3/20

1、引导学生用刚才探索出来的方法,计算3/10-3/20。请一名学生板演,其余学生在练习本上试算。

2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。

<三>总结计算方法

1、教师:我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了,你们考虑过没有,我们计算这类题的关键是什么呢?(通分)结合以上的计算,同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗?可以跟同桌交流一下。

2、指名学生回答,教师把这个计算方法写在黑板上。(板书:先通分,再按同分母分数加减法的方法计算)齐读一遍。

<四>、阅读课本

教师:今天我们所学的是课本110页和111页的内容,请同学们打开书,自由阅读一下这两页,再回顾反思一下新知识,如果有什么疑问还可以提出来和大家交流。

四、巩固练习¬

1、计算1/3+5/6= 5/8-5/10= (黑板)

教师:刚才我们通过研究黑板上的2道例题,总结出了异分母分数加减法的计算方法。按照这个计算方法同学们能把这两道题又对又快的算出来吗?

集体订正。请学生讲一讲算法。

提醒注意:结果能约分的要约分成最简分数,结果是假分数要化成带分数。

2、验算2/3-4/9=2/9 ( ) 3/5+2/7=5/12 ( )

教师:小明也运用今天学的新知识计算了两道题(课件出示),但他没有检查就跑出去踢球了,他计算得正确吗?同学们能帮他验算一下吗?在练习本上写出验算过程。

交流验算方法和结果。引导学生体会分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同,一定要养成自觉检验的良好习惯。

3、解决实际问题:

教师:下面我们用新知识解决一个生活中的问题。

张爷爷家后园有一块菜地,种豆角用了总面积的3/8,种黄瓜用了总面积的1/2。根据以上信

息你能提出什么数学问题,能自己解答出来吗?

请学生把提出的问题和解答的过程写在练习本上。

集体交流展示。

五、总结

这节课我们学习了异分母分数加减法,同学们通过积极探索和互相的合作交流,自己找到了计算的方法,并解决了许多相关的问题,都非常不错。老师希望同学们能灵活运用这些知识,在生活中解决更多的问题。

板书设计:

异分母分数加、减法,先通分,再按同分母分数加、减法的方法计算,

分母不变,只把分子相加、减。

例:(1) 1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

(2) 3/10-3/20=6/20-3/20=3/20