复习题教案设计

晶胞计算方法

要点一：微粒在晶胞中位置的正确识别。

要点二：微粒对晶胞的贡献的多少。

一、一般晶胞的认识

例1.钛酸钡的热稳定性好,介电常数高,在小型变 压器、话筒和扩音器 中都有应用。其晶体的结构示意图如右图所示。则它的化学式为（ ）

A.BaTi8O12 B. BaTi4O6 C. BaTi2O4 D. BaTiO3

例2石墨烯可转化为富勒烯（C60），某金属M与C60可制备一种低温超导材料，晶胞如图丙所示，M原子位于晶胞的棱上与内部。该晶胞中M原子的个数为

，该材料的化学式为 。

例3.钙钛矿晶体结构如下图所示（离子实际大小与配图比例无关），离子在晶胞中的位置分别为顶点、体心和棱心，晶胞为立方结构。

2+已知：晶胞内部各原子的相对位置可用原子坐标参数表示，钙钛矿Ca4+与其最近的Ti离子的距离为a nm；C的坐标参数为（1，1，1/2）或（0，0，1/2）。

①在钙钛矿的另一种表示形式中，B原子位于图示晶胞A的位置，则C的坐标参数应变成。

3②该晶胞的体积为：cm。

例4．【2017新课标Ⅰ卷理综化学】[化学——选修3：物质结构与性质] 钾和碘的相关化合物在化工、医药、材料等领域有着广泛的应用。回答下列问题：

（4）KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a=0.446 nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为______nm，与K紧邻的O个数为__________。

（5）在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于______位置，O处于______位置。

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例5.A、B和D三种元素组成的一个化合物的晶胞如图所示。

①该化合物的化学式为________；D的配位数为________；

－3②列式计算该晶体的密度________g·cm。

例6．【2017新课标Ⅲ卷理综化学】[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）

研究发现，在CO2低压合成甲醇反应（CO2+3H2=CH3OH+H2O）中，Co氧化物负载的Mn氧化物纳米粒子催化剂具有高活性，显示出良好的应用前景。回答下列问题：

（5）MgO具有NaCl型结构（如图），其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a=0.420 2-nm，则r(O)为________nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数2+为a' =0.448 nm，则r(Mn)为________nm。

例7.晶胞有两个基本要素：

①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为（0,0,0）；B为（1/2，0，1/2）；C为（1/2，1/2，0）。则D原子的坐标参数为______。

②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知Ge单晶的晶胞-3参数a=565.76 pm，其密度为__________g·cm（列出计算式即可）。

例8.ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛.立方ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0pm，密度为2-2+_______________g·cm-3(列式并计算)，a位置S离子与b位置Zn离子之间的距离为________________pm(列式表示).

-3例9.GaAs的熔点为1238℃，密度为ρg·cm，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为________________,Ga与As以________键键合。Ga和-1-1As的摩尔质量分别为MGa g·mol

和MAs g·mol，原子半径分别为rGa pm2

和rAs pm，阿伏伽德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为____________________。

2－例10.Fe3O4晶体中，O的重复排列方式如图所示，该排列方式中存在着由如1、3、6、72－2－的O围成的正四面体空隙和3、6、7、8、9、12的O围成的正八面体空隙。Fe3O4中有一3+3+2+半的Fe填充在正四面体空隙中，另一半Fe和Fe填充在正八2－面体空隙中，则Fe3O4晶体中，正四面体空隙数与O数之比为，有 %的正八面体空隙没有填充阳离子。Fe3O4晶胞中有8个图示3结构单元，晶体密度为5.18 g/cm，则该晶胞参数a = pm。（写出计算表达式）

2、几种特殊的均摊和共用

例11.氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地储存氢气。某种合金材料有较大的储氢容量，其晶胞如图所示。则这种合金的化学式为（ ）

A．LaNi6 B． LaNi3 C．LaNi4 D． LaNi5

例12.某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是(

)

A.3∶9∶4

B.1∶4∶2

C.2∶9∶4

D.3∶8∶4

2-例13.在硅酸盐中，SiO4四面体(如下图(a)通过共用顶角氧离子可形成岛状、链状、层状、骨架网状四大类结构型式。图(b)为一种无限长单链结构的多硅酸根；其中Si原子的杂化形式为 。Si与O的原子数之比为 化学式为 。

例14.氯和钾与不同价态的铜可生成两种化合物，这两种化合物都可用于催化乙炔聚合，其阴离子均为无限长链结构(如下图)，a位置上Cl原子l的杂化轨道类型为 。已知其中一种化合物的化学式为KCuCl3，另一种的化学式为 ；

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例15. 最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如下图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是

。

3.综合应用

例16.（4）元素金（Au）处于周期表中的第六周期，与Cu同族，Au原子最外层电子排布式为______；一种铜合金晶体具有立方最密堆积的结构，在晶胞中Cu原子处于面心，Au原子处于顶点位置，则该合金中Cu原子与Au原子数量之比为_______；该晶体中，原子之间的作用力是________；

（5）上述晶体具有储氢功能，氢原子可进入到由Cu原子与Au原子构成的四面体空隙中。若将Cu原子与Au原子等同看待，该晶体储氢后的晶胞结构为CaF2的结构相似，该晶体储氢后的化学式应为__________。

例17.（3）新制的Cu(OH)2可将乙醛（CH3CHO）氧化成乙酸，而自身还原成Cu2O。乙醛中碳原子的杂化轨道为___________，1mol乙醛分子中含有的σ键的数目为___________。乙酸的沸点明显高于乙醛，其主要原因是。Cu2O为半导体材料，在其立方晶胞内部有4个氧原子，其余氧原子位于面心和顶点，则该晶胞中有 个铜原子。

（4）Al单质为面心立方晶体，其晶胞参数0.405a nm，晶胞中铝原子的配位数为 。列-3式表示Al单质的密度 g·cm。

例18.六方氮化硼在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似，硬度与金刚石相当，晶胞边长为361.5pm，立方氮化硼晶胞中含有______个氮原子、________个-3硼原子，立方氮化硼的密度是___________g·cm（只要求列算式，不必计算出数值，阿伏伽德罗常数为NA）

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