二次根式的混合运算教学设计及课堂实录｜教案在线预览

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16.3 二根次式的加减（第2课时）二次根式的混合运算学习目标：1、能熟练应用二次根式的加减乘除法法则及公式进行二次根式的混合运算。2、通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧。3、通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理解知识间的相互关系

资料类型：教学教案文档

所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-28 09:26:00

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学校：四川省仪陇宏德中学

二次根式的混合运算教学设计及课堂实录

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2019-06-28 09:26:00

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关键词：二次根式的混合运算教学设计及课堂实录

正文

16.3 二根次式的加减

（第2课时）二次根式的混合运算

学习目标：

1、能熟练应用二次根式的加减乘除法法则及公式进行二次根式的混合运算。

2、通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧。

3、通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理解知识间的相互关系。

重难点：

1、掌握二次根式的混合运算的运算法则。（重点）

2、会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算。（难点）

讲授新课

1、二次根式的混合运算及应用

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用。

例1 计算：

归纳：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要先算括号内的，最后按照二次根式相应的运算法则进行。

练一练计算：

问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

问题2

整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? 整式的乘法公式就是多项式×多项式

前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用哟！

2、典例精析

例2 计算：

归纳：进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算。

练一练计算：

（先用乘法交换律，再用乘法公式化简。）

3、求代数式的值

例3 练一练

归纳：用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式（即交换任意两个字母的位置后，代数式不变）的值，一般先求x+y, xy, x-y, xyxy

等的值，然后将所求代数式适当变形成含x+y, xy, x-y,

等式子，再代入求值。

4、拓展探究

在前面我们学习了二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，比如:

思考：如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如：等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？

根据整式的乘法公式在二次根式中也适用，你能想到什么好方法吗？

例4 计算:

归纳：分母形如的式子，分子、分母同乘以

的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号。

5、当堂练习

4.计算：

6、课堂小结

7、课后作业

1、课后练习P14第1、2题。

2、习题P15第4、5、6、8题。

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学设计及课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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