二次根式的混合运算公开课教学设计模版｜教案在线预览

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16.3二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算双河中学谢自翔教学目标：1.掌握二次根式的混合运算的运算法则及运算律；2.熟练运用二次根式的混合运算法则、乘法公式及运算律进行有关的运算，并得出最简结果。教学重难点：重点：二次根式的混合运算的运算法则及运算律；难点：运用二次根式的混合运算法

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-28 21:59:00

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学校：盐源县双河初级中学校

二次根式的混合运算公开课教学设计模版

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2019-06-28 21:59:00

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关键词：二次根式的混合运算公开课教学设计模版

正文

16.3二次根式的加减

第2课时

二次根式的混合运算

双河中学谢自翔

教学目标：

1.掌握二次根式的混合运算的运算法则及运算律；

2.熟练运用二次根式的混合运算法则、乘法公式及运算律进行有关的运算，并得出最简结果。

教学重难点：

重点：二次根式的混合运算的运算法则及运算律；

难点：运用二次根式的混合运算法则、乘法公式及运算律进行相关的运算。

教学过程：

一、知识回顾：

1.二次根式的乘、除法则是什么？

2.怎样进行二次根式的加减运算？

3.填空：

= ;

= ；

；

4.知识清单：

二次根式的四则混合运算：

(1)运算顺序：二次根式的加减、乘除的运算顺序与实数的运算顺序类似，先算

乘方

，再算

乘除

，最后算加减，有括号的要先算括号里面的；

(2)整式和分式中的运算法则、运算律、公式等在二次根式的混合运算中仍然适用.

二、合作探究：

探究点一：二次根式的混合运算

112例1：（1）312－223＋

＋48÷332323＋1

解：原式＝63－＋43÷3328311＝×＋

3233141＝＋

33＝5 【方法总结】二次根式的混合运算：有括号和乘方的先算括号、乘方，然后把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并后进行二次根式的乘除运算，最后合并得出结果．

（2）

解：原式＝1+

＝

+1 【方法总结】有乘方和绝对值的要先计算乘方和开绝对值符号，然后在依次进行计算，最后合并同类项得出结果.

针对训练：

探究点二：利用乘法公式及运算律进行二次根式混合运算

例2：(1)(2＋3)(2－3)

解：原式＝

＝2

3 ＝

(2)(2－

)2 解：原式＝

＝2

＝

(3)

×(－26) 解：原式＝

(－2

＝

(－26)

6) ＝

＝

【方法总结】利用乘法公式进行二次根式混合运算的关键是熟记常见的乘法公式，如“平方差公式、完全平方公式”；在二次根式的混合运算中，要根据题目特点，灵活运用乘法公式、运算律及因式分解．

针对训练：

探究点三：二次根式混合运算的综合运用

例3：甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，

其中有一段路基的横断面设计为上底宽42m，下底宽

62m，高6m的梯形，这段路基长

500 m，那么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢？

解：

=5000

8660（立方米）

三、当堂检测：

（1）2－(3＋2)÷3

（2）

（3）

（4）

四、课堂小结：

二次根式的混合运算

运算顺序

计算

内容

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.（注意乘法公式的运用）

在二次根式的混合运算中，应该根据题目特点，灵活运用乘法公式、运算律进行运算简化．

五、课后作业：

完成教材14页练习题

板书设计

1．二次根式的四则运算：

先算乘方(开方)，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．

2．运用乘法公式和运算律进行计算：

在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算公开课教学设计模版是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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