二次根式的混合运算优质课教学设计｜教案在线预览

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课题授课类型讲授16.3二次根式的加减（第2课时）课时1 1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较,注意运算顺教学目标序及运算律在计算过程中的作用.2.通过引导,在多解中进行比较,寻求有效快捷的计算方法.教学重点教学难点教学准备【学生准备】复习总结二次根式的加减运算的方法.教学步

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所属课文：二次根式的混合运算

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学校：嵩明县嵩阳街道第二初级中学

二次根式的混合运算优质课教学设计

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关键词：二次根式的混合运算优质课教学设计

正文

课

题

授课类型

讲授

16.3二次根式的加减（第2课时）

课

时

1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较,注意运算顺教学目标

序及运算律在计算过程中的作用.

2.通过引导,在多解中进行比较,寻求有效快捷的计算方法.

教学重点

教学难点

教学准备

【学生准备】

复习总结二次根式的加减运算的方法.

教学步骤主要内容

让我们一起来回顾一下二次根式的基本运算

学生计算交流后,提出问题: 应怎样计算?乘法分配律依然可以应用吗?

本节课我们重点探究整式的乘法法则和公式在二次根式的混合运算中仍然适用和二次根式的混合运算的问题.

二次备课

能熟练进行二次根式的混合运算.

灵活运用因式分解、约分等技巧,运用运算律使计算简便.

【教师准备】

教学中出示的教学插图和例题.

通过复习二次根式的运算,自然过渡到二次根式的混合运算,明确本节课的目标.

1.探究整式的乘法法则和公式在二次根式的混合运算中仍然适用

引导学生回忆学习过的整式乘法中的乘法分配律,仿照a(b+c)=ab+ac尝试计算,并全班交流.

(1)请同学们完成下列各题:

计算:

①(2x+y)·zx; ②(2xy+3xy)÷xy;

③(2x+3y)(2x-3y); ④(2x+1)+(2x-1).

学生计算后,老师点评.这些内容是对八年级上册整式运算的再现.主要有:单项式×单项式;单项式×多项式;多项式×多项式;多项式÷单项式;完全平方公式的运用;平方差公式的运用.

如果把上面的x,y,z改成二次根式呢?以上的运算规律是否仍成立呢?仍成立.

整式运算中的x,y,z是一种字母,它的意义十分广泛,可以代表所有的式子,当1

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然也可以代表二次根式,所以整式中的运算规律也适用于二次根式.

下面,我们来验证一下用乘法分配律计算

引导学生观察,发现:这两种方法的结果是相同的.在二次根式运算中,乘法分配律依然可以应用.

(2)自己举例验证平方差公式和完全平方公式是否可以应用于二次根式的运算.

小组讨论后,全班交流.

[知识拓展]

(1)适用于二次根式的乘法公式:①平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b;②完全平方公式:(a+b)=a+2ab+b,(a-b)=a-2ab+b.

2.二次根式的混合运算

22222222

二次根式的混合运算顺序也与整式混合运算顺序样吗?

教师明确:二次根式的混合运算顺序与有理数中的运算顺序一样:先乘方,再乘除,最后加减;有括号时先算括号内的.

课本第14页

练习1、2题

关于二次根式的四则混合运算,实质上就是实数的混合运算.(1)运算顺序与有课堂小结

理式的运算顺序相同;(2)运算律仍然适用;(3)与多项式的乘法和因式分解类似,可以利用乘法公式与因式分解的方法来简化二次根式的有关运算.

课本习题16.3

复习巩固

第4题

二次根式的混合运算:二次根式混合运算的顺序与整式的混合运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的（或先去括号）

课堂练习

本课作业

板书设计

教学反思

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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