二次根式的混合运算PPT及课堂实录内容｜教案在线预览

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16.3 二次根式的加减教案（共2课时）教学目标：知识与技能目标：1、理解和掌握二次根式加减的方法；2、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．过程与方法目标：1、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式加减方法的理解，再总结经验，用它来指导根式的计算和

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所属课文：二次根式的混合运算

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学校：泸县天兴镇天兴初级中学校

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16.3 二次根式的加减

教案

（共2课时）

教学目标：

知识与技能目标：

1、理解和掌握二次根式加减的方法；

2、

含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

过程与方法目标：

1、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式加减方法的理解，再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．

情感与价值目标：

通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

重难点关键

重点：

1、二次根式化简为最简根式

2、二次根式的乘除、乘方等运算规律；

难点关键：

1、会判定是否是最简二次根式

2、由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

第2课时

教学过程：

一、复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题: 1．计算

（1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy 2．计算

（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2 老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）•单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例1．计算: （1）（6+8）×3 （2）（46-32）÷22

分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．

解：（1）（6+8）×3=6×3+8×3=18+24=32+26

解：（46-32）÷22=46÷22-32÷22=23-

例2．计算（要求学生独立完成，请两位同学上台板演）

（1）（5+6）（3-5）（2）（10+7）（10-7）三、应用拓展

例3．先化简，再求值：当x=2时，求x1xx1x+的值．

x1xx1x32 分析：由于（x1+x）（x1-x）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可．

(x1x)2(x1x)2解：原式=+

(x1x)(x1x)(x1x)(x1x)(x1x)2(x1x)2=+

(x1)x(x1)x =（x+1）+x-2x(x1)+（x+1）+x+2x(x1)

=4x+2 当x=2时

∴原式=4x+2=4×2+2=10 巩固练习:P14习题（学生板演）

四、归纳小结：

本节课应掌握的内容是二次根式的乘、除、乘方等运算．

五、课后作业：

1、课本P15的第3、4题

2、化简57

101415213

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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