构建知识体系教学实录及点评

第45课时 数据的整理与分析

【双基达标】

1．已知一组数据2、x、8、5、5、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（ ）

A、

3.5 B、

4 C、

2 D、

6.5 2．为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩都为8.9环，方差分别是S甲2=0.8，S乙2=1.3，从稳定性的角度来看________的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）

3．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是 厘米．

4．某射击俱乐部将

名成员在某次射击训练中

取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可

知， 名成员射击成绩的中位数是________环．

5．下表是某校女子排球队队员的年龄分布

13 14 15 16 年龄/岁

1 1 7 3 频数

则该校女子排球队队员的平均年龄是

岁．

【考点梳理】

数据的代表：平均数、众数与中位数

数据的整理与分析差数据的波动：方差、极用样本估计总体的统计思想

【典型例题】

例1．为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温x（单位：℃）进行调查，并将所得的数据按照12≤x＜16，16≤x＜20，20≤x＜24，24≤x＜28，28≤x＜32分成五组，得到如图频数分布直方图．

(1)求这30天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表）；

(2)每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；

例2．

“推进全科阅读，培育时代新人”.某校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：

时间/小时

人数

6 5 7 8 8 12 9 15 10 10 （1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；

（2）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加.上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？

例3．绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

设销售员的月销售额为x（单位：万元）.销售部规定：当x＜16时为“不称职”，当16≤x＜20时为“基本称职”，当20≤x＜25时为“称职”，当x≥25时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全折线统计图和扇形统计图；

（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；

（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一般人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）？并简述其理由

【拓展提升】

1.为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）. 请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了____名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”.请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？

2.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

10环数

98平均中位众命中9环以上的

7

数

数

数

次数

65甲

甲

4乙乙

3

2

1第几次

一二三四五六七八九十次数

（1）请填写上表。

（2）请从下列三个不同角度对测试结果进行分析：

①从平均数和中位数结合看，谁的成绩好些？ ②从平均数和9环以上（包括9环）的次数看，谁的成绩好些？ ③从折线图两人射击环数的走势看，谁更有潜力？