二次根式的混合运算教案公开课一等奖

嵩明县小街镇第一初级中学教学设计

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授课学科

课题

数学

授课

教师

严冬菊 授课

班级

206、208 授课

时间

课型

本节课是第 2

课时

多媒体 16.3二次根式的混合运算

3 本课题课时

知识与技能

：在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。

教学

目标

过程与方法：

1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

情感态度、价值观

：通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。

教学

二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。

重点

教学

灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便。

难点

学生已经学***方根、算术平方根等知识，同时已经学习了二次根式学情的加减乘除法和乘方的基础上，将这些运算整合在一起，类比整式的运算，学会二分析

次根式的混合运算，要求学生积极探索、思考，及时加以巩固，克服学习困难，真正学会。

16.3 二次根式的混合运算

例3 例4 板书

设计

第 2页

教

师

教

学

活

动

设

计

设计意图

创设问题情景，激起学生的探索兴趣和求知欲望。

一．●激情导入

同时播放三个视频

教

学

过

程

屏幕的总长为a，总宽为b，左边的窗口长度为c，中间的窗

口长度为d，则右边窗口显示面积为多少？

二．自主探究

1.

探究1 二次根式的混合运算

（1）怎样计算二次根式的加减乘除运算

回顾整式的运算

用类比的方法探

索二次根式混合

运算的特点，使

学生弄清楚新、旧知识的区别与

联系。

三．●理清学习目标

1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项

式乘法公式的应用．

2.

复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式

子的乘除、乘方等运算．

四．●自主预习练习

通过例题训练，自学导读 使学生逐渐形成1.自学教材第14页的例3，你能说出每一步的计算依据吗？

技能、理解新、2.自学教材第14页的例4，说说计算过程中运用了什么法则旧知识的区别与联系。

和公式？

五．●聚焦主题合作探究

探究点一

运算律在二次根式混合运算中的应用

活动一：阅读教材第14页例3，相互交流思考下列问题

（1）第（1）小题第一步的依据是什么？第二步的根据是什么？第三步为什么没有合并？

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教

师

教

学

活

动

设

计

（2）第（2）小题第一步根据整式除法中的什么法则？第二步应用的整式除法中的什么运算法则？

设计意图

教师通过引导学生自主、合作、探究，培养学生复习问题、解决问题的意识和能力。

小组讨论：

(1)

二次根式的混合运算与整式的混合运算有什么相似之处？

教

六．针对训练

学

过

探究点二

多项式乘法法则积公式在二次根式混合运算中的应用



活动二：阅读教材第14页例4，相互交流思考下列问题

：

程

（1）第（1）小题的第一步的计算依据是什么？

（2）第（2）小题的第一步的计算依据是什么？

【小组讨论2】

(1)二次根式的运算中还能使用多项式的乘法法则和公式吗

？

针对训练

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教

师

教

学

活

动

设

计

加深认识，深化提高。形成体系。

设计意图

七．●总结梳理整合提高

教

1.本课掌握一种数学思想：类比（二次根式的混合运算可以类比整式

学

过

程

的混合运算）；

2.进行二次根式的混合运算时，先算乘除，后算加减，若有括号应先算括号里面．

八．●当堂检测反馈矫正

九．作业

第15页 16.3 3、4 课

后

反

思