二次根式的混合运算ppt课件教学实录

课

题

课

时

16.3二次根式的混合运算

第 2 课时（总 3课时）

课型

新授

教

知识1、在有理数混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生掌握二次根式的混合运算，在与技学

比较中求得方法，并能熟练进行二次根式的混合运算

。

能

目

标

过程1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算顺序及与方运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导探究，在多解中进行比较，寻找最佳的解题方

法

法，培养学生的类比思想。

培养学生较熟练的运算能力

情感

价值观

帮助学生正确对待学习，养成良好的学习习惯，寻找有效的学习方法

教学重点

熟练进行二次根式的混合运算。

教学难点

教学环节

（一）

复习引入

（二）

讲授新课

合作交流（小组互助）

混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。

教 学 过 程 设 计

问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?

问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? 计算：

（1）··

（2）

（3）

讲授新课：

一、二次根式的混合运算及应用

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 例题1、探究计算：

（1）（2、探究计算：

（1）练一练：计算： ）× （2）

小结

（1） （2）

归纳：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行

【变式题】计算：

(1)（323）27+12-63；

(2)（201603）+3小结

应用提高

6.2

归纳：有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数

例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，

其中有一段路基的横断面设计为上底宽42m

，下底宽62m

，高6m

的梯形，这段路基长 500 m，那么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢？

42m6m62m

二、利用乘法公式进行二次根式的运算

问题1 同学们，我们以前学过的

整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式，

问题2

整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?

例3 计算：（）1(53)(53);

【变式题】计算：

(2)(32)2.

20182018（）（1223）（223）;

（2）（2-

20173）（220193）23.2

达标检测

拓展

强化训练

归纳总结

教学反思:

练一练：1.计算：

(1)

22-1

； (

2

) 2-3

2.求代数式的值

257

23

.

x31,y31,试求x2+2xy+y2的值.

例3 已知

1、计算：

（1）

（3）

（4）

（2）

二次根式的混合运算应注意什么？

教学反思: 本节课主要是应用转化思想和类比思想来学习二次根式的混合运算。首先有意识地方学生回顾了二次根式的有关性质和相关运算。回顾了整式的运算律

乘法分式。由于整式中字母意非常广泛，它可以代表任何数也可以代表二次根式，这样学生就自然而然地把未知向已知转化。加深对二次根式的混合运算的理解。通过典例剖析及学生必要动手联系，用类比学习方法把整式的运算规律迁移到了二次根式的

中来，简化计算，大大提高解题的灵活性。