圆的面积ppt配套教案和课堂实录

江苏版小学数学五年级下册《圆的面积》教学设计平顶山市新华区联盟路小学杨懿德

教学内容:

教科书第96-98页的例7、例8、例9。

教学目标:

1.学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2.学生进一步体会“转化”的数学思想方法,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考。

3.学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣。

教学重点:探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积。

教学难点:理解圆的面积计算公式的推导,体会“转化”的数学思想方法。

教学方法:探究法、发现法、讲授法。

课前准备:自制圆片、多媒体课件、教材117、118页剪下来的圆。教学流程:

一、创设情境,提出问题

1、多媒体出示:斑马活动图。

用一根绳将斑马系在一棵树上,斑马围绕着树在活动。

问:斑马的活动范围最大是多少?

2、什么是圆的面积?

摸摸圆片的表面,你发现了什么?谁能用自己的话说说什么是圆的面积。

3、圆的面积的含义:圆所占平面的大小叫做圆的面积。今天我们就一起来研究有关圆面积的知识。(板书课题:圆的面积)

二、自主探究,合作交流

(一)教学例7。

1.猜想:

出示大小不同的两个圆,让学生比较,猜想圆面积的大小和什么有关。

2.实验验证:

圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以做个实验。

出示例题第一幅图。

提问:图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?

猜一猜,圆的面积大约是正方形面积的几倍?(引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍,有可能是3倍多一些,并让学生适当说明自己的想法)

出示方格图后指出:用数方格的方法验证猜想。交流数方格的方法。

计算:这个圆的面积大约是正方形面积的几倍,并将结果记录下来。

指出:只用一个圆,还不足以验证猜想,我们再找两个圆,并用上面的方法算一算。

让学生观察例题中的下面两幅图,计算并填写图下的表格。

3.交流归纳:从上面的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?

(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的面积可能是半径平方的π倍。

(二)教学例8。

操作体验:教师演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。

提问:拼成的图形像个什么图形?追问:为什么说它像一个近似的平行四边形?初步想像:如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?

进一步想像:如果将圆平均分成64份、128份——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形?

交流后,教师出示推导图。

推导公式。(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。

交流中借助图示小结:长方形的面积与圆的面积相等;长方形的长是圆周长的一半;长方形的宽是圆的半径。

追问:如果圆的半径是r,长方形的长和宽该应怎样表示?

根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积?

根据学生的回答,完成形如教科书第105页上的板书,并得出公式:S=πr2.

追问:(1)看着公式再回忆一下刚才的猜想,圆的面积是半径平方的多少倍?

(2)有了这样一个公式,知道圆的什么条件,就可以计算圆的面积了?

(三)教学例9。

1、出示例9。学生读题后,可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器,可以让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形,最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆,圆的半径就是喷水的最远的距离。全班交流:这个喷水器旋转一周喷灌的面积是什么形状?求喷灌的面积其实就是求什么的面积?

2.学生独立计算。

3.全班交流:在算式中你是先算什么的?

(四)、交流总结:圆的面积公式是怎么推导出来的?

三、巩固拓展

1.完成“练一练”。

2.完成练习十五第1、2题。

四、总结延伸

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

五、布置作业

练习十五4、5题。

板书设计：

圆的周长＝ πd = 2π r

圆的周长的一半＝C

2=πr 的 面 积 长方形的面积 = 长 圆的面积 = 圆周一半

S = πr

S = πr2

宽 × 半径× r 圆 ×