方程的认识优秀教案范文

认识方程

教学目标:

1.知识目标:

理解等式和方程的意义,体会方程与等式之间的关系,会用方程表示简单情境中的等量关系。

2.能力目标:

在自主探索与合作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。

3.情感目标:

在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系,体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型,初步体验方程思想。

教学重点:

理解并掌握方程的含义,会列方程表示简单的数量关系。

教学难点:

用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。

教学准备:

多媒体课件、学习材料纸、分类纸条

教学过程

一、认识等式

出示天平图。

1.提问:小明在天平的两边放上砝码,你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗?

2.揭示:像这样左右两边相等的式子,我们把它叫做等式。

3.提问:小明从天平的左边拿走了一只砝码,这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗?那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢?

二、认识方程

1.用含用未知数的式子表示质量关系

⑴提问:小明准备在天平的左边放一个物体。如果把把这个物体放下来,可能会出现哪些情况呢?怎样用式子表示这里左右两边物体的质量关系呢?

⑵感悟:人类能够将未知数用一定的字母表示,并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。

【播放录音:700多年前,我国数学家李冶发明了“天元术” ,他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。 1637年,法国数学家笛卡尔最早用 x 表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。】

⑶交流:三幅图中,天平两边物体的质量关系就可以怎样表示? ⑷表达:(放下物体后)为了使天平达到平衡,小明利用砝码进行了各种调整,请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。

学生在学习材料纸上完成并汇报交流。

2.分类、比较,揭示方程的意义

⑴讨论分类依据

现在黑板上 8个式子,你能将这些式子分分类吗?先自己想一想,再和同桌再讨论一下。

⑵动手操作

讨论结束后,从信封里拿出 8张写着式子的纸条,按照你们的想法分一分。

⑶交流反馈

展示学生的各种分类的情况。

根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征?

①没有未知数也不是等式;

②有未知数但不是等式;

③没有未知数但是等式;

④含有未知数而且是等式。

⑷揭示概念

指出:像 X+50=150、 2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。

提问:为什么黑板上另外三类都不叫方程?

讨论:等式和方程有什么关系呢?

3.判断深化理解

哪些是等式,哪些是方程?

6+x =14 36-7=29 60+23>70 8+x

50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40

4.描述生活

⑴看图列方程。 (图略)

⑵用方程表示下面的数量关系。 (题略)

通过对简单情境中等量关系的方程描述,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

三、应用深化

佳钙饼干广告中的数学问题。

让学生经历捕捉信息、提出问题、代数表达、方程求解的全过程。

四、总结提升

通过今天的学习,你有什么收获?