列方程解应用题教学设计内容推荐

列方程解应用题——和倍问题

王卓君教学目标:

1、在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题的方法。

2、从不同角度探究解题的思路,让学生学会合理设未知数,使所列的方程较简单。

3、培养学生的语言表达能力和合作探究精神,在探究交流的过程中,养成认真思考的学习习惯。

教学重点及难点

1、合理设未知数,使解方程较简单。

2、让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学用具准备

多媒体课件

教学过程设计

一、复习引入

1、用含有字母的式子表示:

(1)桃树的棵数是梨树的2倍,如果设梨树的棵数为x棵,则桃树的棵数为_________

(2)桃树的棵数是梨树的1.5倍,如果设梨树的棵数为x棵,则桃树的棵数为__________

(3)桃树的棵比梨多8棵,如果设梨树为x棵,则桃树为________

(4)桃树的棵比梨少8棵,如果设梨树为x棵,则桃树为________

(5)桃树是梨树的2倍多8棵,如果设梨树为x棵,则桃树为__________

(6)桃树是梨树的1.5倍少8棵,如果设梨树为x棵,则桃树为__________ 2、揭示课题:列方程解应用题——和倍问题

[说明:用字母表示数量关系作为复习引入,帮助学生复习常见的数量关系。同时,引导学生选择合理的数量关系,进行设未知数。这样为学习新知作好铺垫。]

二、探究新知

出示例题1：小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？

（1）教师板演线段图：

小巧的邮票张数

小胖的邮票张数

（2）学生分析、讨论设未知数及等量关系：

先设小巧有x张邮票，那么小胖的邮票张数可以用3x表示。

那么等量关系是：

小巧的邮票张数＋小胖的邮票张数＝两人共有的邮票张数

（3）学生口述列式、教师板书：

解：设小巧有x张邮票，那么小胖有3x张邮票。

x＋3x＝232，

4x＝232，

X＝58.

3x＝3×58＝174。

答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。

（提醒学生注意解完方程以后，注意求出）

三、 深入探究

1、例1的另外三个方程是否正确？再进行小组讨论

法2：解：设小胖有x张邮票，那么小巧有x÷3张邮票.

x+ x÷3 ＝232

法3：解：设小胖有x张邮票，那么小巧有（232-x）张邮票.

x＝3（232-x）

法4：解：设小巧有x张邮票，那么小胖有（232-x）张邮票.

3x＝232-x

（2）小组分析、大组交流。

232张

2、观察例1四种解法的方程,你觉得哪个简单?

1) x+3x=232 2)x+ x÷3 =232

3)x=3(232-x)4)3x=232-x

3、适时小结:

在解这类题目时,通常可根据所给的两个未知量之间的倍数关系,设一倍数为x,则另一个为nx,然后根据其他条件中的等量关系列出方程。

[说明:先让学生独立思考,后小组讨论、大组交流。让学生通过分析、交流的探究活动,进一步体会利用等量关系分析问题。根据不同的等量关系,能够列出不同的方程,选择自己合适的等量关系可以简化解方程。从而达到学生自主归纳解决“和倍问题”未知数的设法以及根据等量关系列式的目的。]

四、巩固练习

1、只列方程不求解:

果园里有梨树和桃树共120棵,桃树的棵数是梨树的2倍,两种树各多少棵?

解:设梨树有x棵,那么桃树有2x棵.

x+ 2x=120

2、列方程解应用题

小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?(学生板演并交流。) 3、练一练:

列方程解应用题:

1)体育室买来篮球、排球和足球共81个。足球个数是篮球的6倍,排球个数是篮球的2倍。三种球各多少个?

2)一个长方形的周长150cm,长是宽的1.5倍,求它的面积。

[说明:只列方程不求解,主要仍是训练学生能根据数量关系来合理设未知数,列较简单的方程,体会用方程解的思维的优越性。同时,通过学生的独立思考和解题,让学生体会解题中常用的基本思维方法。培养学生有条理的

思考问题,并提高学生的语言表达能力。]

五、课堂总结

1、通过这堂课的学习,你有什么收获?还有什么问题?

2、布置作业:练习册

[说明:让学生自主交流,对合理选择数量关系的理解,感悟利用等量关系列方程解应用题的优越性。达到梳理知识,反思解题思路、方法的目的。]