1. 光的折射定律优秀教案说课稿

第1节

光的折射定律

1.光射到两种介质的界面上，一部分会被反射回到原来的介质中，而另一部分会折射进入另一种介质继续传播。

2．在光的折射现象中入射角的正弦与折射角的正弦sin i1之比为一常数，即＝n(或)，其中n为介质的折射率。

sin rn3．介质的折射率n与光在介质中的传播速度的关系：cn＝。

v

对应学生用书P49

光的反射与折射现象

[自读教材·抓基础] 1．光的反射

光射到两种介质的分界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象。

2．光的折射现象

(1)光的折射：

图4－1－1 如图4－1－1所示，当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来的介质，即反射光线OB。另一部分光进入第二种介质继续传播的现象，即光线OC，叫做光的折射，光线OC称为折射光线。折射光线与法线的夹角称为折射角r。

(2)入射角与折射角：

在如图4－1－2所示光路中：

图4－1－2 ①MN表示界面，PQ表示法线。

②AO表示入射光线，OB表示折射光线。

③∠3表示入射角，∠1表示折射角。

(3)折射定律：

入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分别位于法线的两侧，sin i入射角的正弦值与折射角的正弦值之比是一个常数，即＝n，n为比例常数。

sin r

[跟随名师·解疑难] 1．对折射定律的理解

(1)“同面内”：“折射光线与入射光线、法线在同一平面内”，这句话大体上说明了三线的空间位置：折射光线在入射光线与法线决定的平面内，即三线共面。

(2)“线两旁”：“折射光线与入射光线分居在法线两侧”，这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定，使得折射光线的“自由度”越来越小。(i>0) sin i(3)“正比例”：“入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数”，即＝n，折sin r射角r随入射角i的变化而变化，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是定值，当入射光线的位置、方向确定下来时，折射光线的位置、方向就确定了。

所以，光的折射定律是光从一种介质射向另一种介质中时，在传播过程中遵循的必然规律。

2．光线偏折的方向

(1)如果光线从折射率(n1)小的介质射向折射率(n2)大的介质，折射光线向法线偏折，入射角大于折射角，并且随着入射角的增大(减小)，折射角也会增大(减小)。

(2)如果光线从折射率(n1)大的介质射向折射率(n2)小的介质，折射光线偏离法线，入射角小于折射角，并且随着入射角的增大(减小)，折射角也会增大(减小)，如图4－1－3所示。即光线的偏折情况与介质的性质有关。

图4－1－3 3．折射光路是可逆的

如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射，sin i1定律中的公式就变为＝，式中i、r分别为此时的入射角和折射角。

sin rn

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)

下列说法中正确的是(

) A．光从一种介质进入到另一种介质，一定要发生偏折

B．光从空气进入介质，折射角大于入射角

C．光从空气进入介质，光速要减小

D．光从介质进入空气，折射角小于入射角

解析：选C

光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，故A错；光从空气进入介质时，折射角小于入射角，光速要减小，故B、D错，C对。

[自读教材·抓基础] 1．定义

光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角r的正弦值的比值，用n表示。

介质的折射率

2．定义式

sin in＝。

sin r3．折射率与光速的关系

cn＝v。

[跟随名师·解疑难] 1．关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数。

2．关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性。

c3．折射率与光速的关系：光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，即n＝v，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。

4．决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)

如图4－1－4所示是光线以相同的入射角i从空气射入三种不同介质时的折射情况。关于光在三种介质中的传播速度，下列说法正确的是(

)

图4－1－4 A．光在甲介质中的速度最大

B．光在乙介质中的速度最大

C．光在丙介质中的速度最大

D．光在三种介质中的速度一样大

sin ic解析：选A

由n＝可知，光在甲介质中的折射率最小，故由n＝v可知光在甲介质sin r中的速度最大，选项A对。

对应学生用书P50

[典题例析]

1．如图4－1－5所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面。已知材料的折射率nP

)

对光的折射现象的理解

图4－1－5

A．一定没有光线从Q的下表面射出

B．从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行

C．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θ

D．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ

[思路点拨]

解答本题可按以下思路分析：

作光路图→确定入射角、折射角→解析：作出光路图，如图所示。

根据折射

定律判断

sin αsin i由题意可知，光线垂直射入Q，根据折射定律，则有：nP＝，nQ＝，因为nP

答案：D [探规寻律]

利用光路图解决光的折射问题的方法：

(1)根据题意画出正确的光路图。首先要找到入射的界面，同时准确地作出法线，再根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。

sin i(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律n＝中的各量准确对应，sin r比如一定要确定准哪个角在分子上、哪个角在分母上。

[跟踪演练]

一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光线与反射光线的夹角可能是(

) A．小于40°

C．在100°～140°之间

解析：选C

B．在50°～100°之间

D．大于140°

由sin θ1＝n＞1，得折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射sin θ2光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°＜φ＜140°，故C正确。

[典题例析]

2．单色细光束射到折射率n＝2的透明球的表面，光束在过球心的平面内，入射角θ1＝45°。研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后的光线，如图4－1－6所示(图上已画出入射光线和出射光线)。

对折射率的理解

图4－1－6 (1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向；

(2)求入射光与出射光之间的夹角α。

[思路点拨] (1)光第一次射入球面的折射角和折射光线在球面上的入射角大小相等。

(2)光线在内球面反射时，光路具有对称性。

解析：已知入射光和出射光，所以光在三个界面上改变了传播方向，光线在内表面反射时具有对称性，折射光与入射光具有可逆性，由此可作出光路图，再由折射定律分析计算。

(1)其光路图如图所示。

2sin θ121(2)由折射定律sin θ2＝＝＝，

n22所以θ2＝30°。

由几何关系及对称性有：

α＝θ－(θ1－θ2)＝15°，

22所以α＝30°。

答案：(1)见解析

(2)30°

[探规寻律] 光在界面发生折射时：

(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。

(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系。根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等。

[跟踪演练]

如图4－1－7所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上，穿过三棱镜后互相平行，则(

)

图4－1－7 A．a光的折射率大

B．b光的折射率大

C．a光在三棱镜中的速度大

D．b光在三棱镜中的速度大

解析：选BC

根据题意可知b光通过三棱镜后，传播方向偏离原来方向大，所以b光c折射率大，故A错，B对；根据v＝，折射率大的，在介质中的速度小，故C对，D错。

n

[典题例析]

3．有人在游泳池边“竖直”向下观察池水的深度，池水的视深为h，已知水的折射率4为，那么池水的实际深度为多少？

3[思路点拨]

解答该题可按如下思路分析：

画光路图→寻找几何关系→应用折射定律→求水深

解析：由池底某点P发出的光线，在水中和空气中的光路如图所示。由于观察者在池边“竖直”向下观看，所以光线在水面处的入射角θ1和折射角θ2都很小，

根据数学知识可知

asin θ1≈tan θ1＝

Hasin θ2≈tan θ2＝

hsin θ2根据折射定律有n＝

sin θ1①

②

③

视深问题的求解

H将①②两式代入③式得n＝

h4解得池水实际深度为H＝nh＝h。

34答案：h

3[探规寻律] (1)一般都是沿着界面的法线方向去观察，作图时要画开一定的角度，方便看图。

(2)构建几何图形，寻找边角关系。

(3)利用折射定律把折射角、入射角与几何图形的各边联系起来。

[跟踪演练] 一小球掉入一水池中，小球所受重力恰与其所受阻力和浮力的合力相等，使小球匀速下落，若从水面到池底深h＝1.5 m，小球3 s到达水底，那么，在下落处正上方观察时(

) A．小球的位移等于1.5 m B．小球的位移小于1.5 m C．小球的运动速度小于0.5 m/s D．小球的运动速度仍等于0.5 m/s 解析：选BC

由光的折射可知，在小球下落的过程中，在正上方观察时，小球下落的hx位移x＝<1.5 m，所以看到小球下落的速度v＝<0.5 m/s，故B、C正确。

nt

对应学生用书

P52

[课堂双基落实] 1．关于光的折射现象下列说法正确的是(

) A．当入射角发生变化时，反射角和折射角都会发生变化

B．折射角总小于入射角

C．折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内

D．在光的反射中光路是可逆的，但在折射中光路是不可逆的

解析：选AC

由光的反射定律和折射定律可知A、C是正确的；当光从水中射入空气中时，折射角大于入射角，B错；在光的反射和折射中光路都是可逆的，D错。

2．某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角与折射角作出sin θ1－sin θ2图像如图4－1－8所示，若θ1为入射角，θ2为折射角，则下列判断中正确的是(

)

图4－1－8 A．光线是从空气射入玻璃中

B．玻璃的折射率约为1.49 C．玻璃的折射率为0.67 D．光线是从玻璃射入空气的

sin θ11解析：选AB

由n＝＝＝1.49，B正确，C错误；由于sin θ1＞sin θ2，故光线sin θ20.67是从空气射入玻璃中，A正确，D错误。

3．根据如图4－1－9所示的漫画，判断下列说法正确的是(

)

图4－1－9 A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了

B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了

C．鱼看到的是人的实像，位置偏低些

D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高些

解析：选BD

人看到鱼是鱼反射的光线经水面折射进入人的眼中，由于认为光是沿直线传播，所以看到的是鱼的虚像，并且位置变浅了，B正确；同理可分析鱼看到的是人的虚像，位置偏高些，D正确。

4．(重庆高考)利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度。在如图4－1－10所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率。

图4－1－10 sin i解析：设折射角为r，根据光路图，寻找几何关系有i＝r＋α，又由折射率公式n＝，sin rsin i解得玻璃的折射率n＝。

sini－αsin i答案：

sini－α

[课下综合检测] 1．如图1所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝β。从点光源S发出的细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC成α角时，其折射光与镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜

的折射率为(

)

图1 cos αcos αA.

B.

cos βsin βsin αC.

cos βsin α

D.

sin β解析：选A

依题意可知光垂直BC反射才能从AC面射出后恰好与SO重合，则光在AC面的入射角为90°－α，由几何关系可知折射角为90°－β，根据折射定律：n＝cos α＝，故A项对。

cos β2．(福建高考)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜。下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是(

) sin90°－αsin90°－β

图2 解析：选B

本题考查光的折射，意在考查考生对折射率以及折射定律的理解。红光和紫光的折射率不同，红光的折射率较小，对比各选项中的图像可知选B。

3．有一块材料均匀、厚度一定的透明玻璃平板，一束单色光由空气中照射到玻璃板上，第一次沿垂直于板面方向入射，第二次沿与板面成某一倾角方向入射，则(

) A．第一次入射时光的方向未发生偏折，说明此时光在玻璃中的传播速度与在空气中相同

B．一、二两次光在玻璃中传播时经历的时间相同

C．一、二两次光在玻璃中传播的速度不同

D．一、二两次光在玻璃中传播的速度相同

解析：选D

光在同种介质中传播速度相同，故A、C错，D对；两次光在玻璃中通过的路程不同，则时间不同，故B错。

图3 4．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图3

所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则(

) A．na＞nb

C．va＞vb

B．na＜nb

D．va＜vb

sin i解析：选AD

根据n＝，可知，玻璃对a光的折射率大，即na＞nb，A正确。根sin rc据n＝v可知，b光在玻璃中的传播速度大，即va＜vb，D正确。

5．(北京高考)一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的(

) A．速度变慢，波长变短

B．速度不变，波长变短

C．频率增高，波长变长

D．频率不变，波长变长

解析：选A

光从空气射入玻璃中，其频率f不变；又由n＝c/v，推出速度v变小；再由v＝λf，推出λ变小。故选项A正确。

6.现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向反射，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图4所示，反光膜内均匀分布着直径为10

μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是(

)

图4

A．15°

C．45°

B．30°

D．60°

解析：选D

已知入射光线和出射光线平行，所以光在三个界面上改变了传播方向，光线在玻璃珠的内表面反射时具有对称性，由此可作出光路图如图所示。

由几何关系可知i＝2r

sin

i根据折射定律有n＝

sin r由①②可得i＝60°。

①

②

7．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速c＝3.0×108 m/s) (1)画出反射和折射光路图。

(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度。

(3)当入射角变为45°时，折射角等于多大？

解析：(1)由题意知入射角i＝60°，反射角β＝60°，折射角r＝180°－60°－90°＝30°，根据光的反射定律和折射定律画出反射和折射光路，如图所示。

sin isin 60°(2)n＝＝＝3，

sin rsin 30°8cc3.0×10据n＝v，得v＝＝

m/s≈1.7×108 m/s。

n3sin isin i2(3)据n＝，得sin r＝，将sin i＝sin 45°＝及n＝3代入上式，可求得：sin rsin rn2＝66，所以r＝arcsin 。

66答案：(1)见解析

(2)1.7×108 m/s

(3)arcsin 6

68．图5所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R＝20 cm，折射率为3，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：

(1)光在圆柱体中的传播速度；

(2)距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点。

图5

解析：(1)光在圆柱体中的传播速度

cv＝＝3×108 m/s。

n(2)设光线PC经折射后经过B点，光路图如图所示

sin α由折射定律有：＝n＝3

sin β又由几何关系有：α＝2β

解①②得α＝60°

①

②

光线PC离直线AB的距离CD＝Rsin α＝103 cm 则距离直线AB 103 cm的入射光线经折射后能到达B点。

答案：(1)3×108 m/s

(2)103 cm