本章小结教学内容概述

第七章

机械能守恒定律

新授课 《机械能守恒定律》

【学习目标】

1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；

2.理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；

3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

【学习重点】

机械能守恒定律

【学习难点】

机械能守恒定律的理解

【教学方法】

自主学习法、模型分析法

【情感态度与价值观】

1．培养严谨的科学态度，共同协作的团队精神。

2．感悟科学是人类进步不竭的动力。

自主学习组长对本组同学的学习情况认真检查一中课堂一、复习导入、知识梳理（PPT）

二、模型归纳、总结题型（课上）

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

1．判断机械能是否守恒

a．判断单个物体的机械能是否守恒

(1)(2015天津理综，6分)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中(

) A．圆环的机械能守恒

B．弹簧弹性势能变化了

3mgL

C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

(2)(2018天津理综，6分)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中(

) A．所受合外力始终为零

B．所受摩擦力大小不变

C．合外力做功一定为零

D．机械能始终保持不变

b．通过分析外力做功情况判断多个物体组成的系统机械能是否守恒

(3)(多选)如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度，下列有关该过程的分析正确的是(

) A．B物体受到细线的拉力保持不变

B．A物体与B物体组成的系统机械能不守恒

C．B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量

D．当弹簧的拉力等于B物体的重力时，A物体的动能最大

2．机械能守恒定律的应用

1

自由沟通 享受思考

a．单个物体机械能守恒的应用

(4)(2016全国Ⅲ，12分)如图所示，在竖直平面内由114圆弧AB和2圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为R2。一小球在A点正上方与A相距R4处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。

①求小球在B、A两点的动能之比；②通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

5．如图所示，粗细均匀、两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，不计一切摩擦，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为(

)

A.

1gh

B.11186gh

C.4gh

D.2gh b．不含弹簧的连接体中机械能守恒的应用

(6)(多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻质小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是(

)

A．环到达B处时，重物上升的高度h＝d2

B．环到达B处时，环的速度为（3－2

2）gd

C．环从A到B，环减少的重力势能等于环增加的动能和重物增加的重力势能之和

D．环能下降的最大高度为43d

(7)(2018江苏单科，16分)如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度。细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B。质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l。用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°。松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动。忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：①小球受到手的拉力大小F；②物块和小球的质量之比M∶m；③小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T。

c．含弹簧的连接体中机械能守恒的应用

(8)(多选)(2017江苏单科，4分)如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g，则此下降过程中(

)

A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于32mg

B．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于32mg

C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下

D．弹簧的弹性势能最大值为32mgL 【课堂疑问】把疑问记下来，便于交流、探讨

合作探究

一中课堂

[同学互助，将自己未能独立思考完成的题目加以合作探究]

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自由沟通 享受思考