2.1.2 系统抽样优秀教案

2.1.2系统抽样教学设计

学习目标

（一）知识目标

1理解系统抽样的概念，知道其适用条件；

2掌握系统抽样的步骤，会利用系统抽样抽取样本、

（二）过程与方法

通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论与转化的数学方法. （三）（情感与价值观

通过数学活动，感受实际生活与数学的紧密联系，体会现实世界和数学知识密不可分.

学习重点：利用系统抽样抽取样本

学习难点：系统抽样的原理与步骤

学习过程

温故知新

1.

复习简单随机抽样（学生回答）

问题导入

通过两个问题，引出系统抽样的必要

•

问题1 某老师为了了解本班50名学生对教师教学的意见，打算抽取10人进行调查，如何抽样？

•

问题2 为了了解本年级500名学生对教师教学的意见，打算抽取50人进行调

查，如何抽样？

学生读课文学习问题2的解决方法，引出系统抽样

系统抽样的定义

（1）

师生一起给出定义，理解概念

（2）

学生自学系统抽样的步骤：编号-分段-确定起始号码-选样

应用举例

例1下列抽样中不是系统抽样的是（

）

A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；

B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。

例2 某校高中二年级的250名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1：5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

问题3样本容量为多少，如何分组？

问题4每个个体被抽到的可能性一样吗？是多少？

问题5上例中，若第一组抽取的编号是2号，那么第9组中抽取的编号是多少？

问题6上例中如果有253名同学，抽取50人，每个个体入样的可能性一样吗？是多少？如何抽样？

通过问题的设置，层层递进，解决问题

课堂检测

•

1、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（

）

A．5，10，15，20，25

B、3，13，23，33，43

C、1，

2，

3，

4，

5

D、2，

4，

6，

16，32 例2 某校高中二年级的250名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1：5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

问题3样本容量为多少，如何分组？

问题4每个个体被抽到的可能性一样吗？是多少？

问题5上例中，若第一组抽取的编号是2号，那么第9组中抽取的编号是多少？

问题6上例中如果有253名同学，抽取50人，每个个体入样的可能性一样吗？是多少？如何抽样？

讨论巩固，及时总结

1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：

（1）采用随机的方法将总体中个体编号；

（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)；

（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；

（4）按照事先预定的规则抽取样本。

2、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。

归纳：系统抽样适合在哪种情况下使用？

系统抽样有哪些特点？

总体容量N较大，且分布较均匀时用系统抽样

由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特点

（1）逐个不放回抽样，取多少个个体就分多少组，每组取一个

（2）等可能抽样，每个个体被抽到的可能性一样

（3）“等距抽样”，从第一个号码起，各组抽取的号码依次成等差数列

小结

在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：

（1）采用随机的方法将总体中个体编号；

（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)；

（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；

（4）按照事先预定的规则抽取样本

作业与思考

系统抽样与简单随机抽样有何异同？