2.1.2 向量的几何表示教学设计范文

课题：2.2.2 向量减法及几何意义

【教学目标】

1.

了解相反向量的概念；

2.

掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；

3.

通过阐述向量的减法运算可以转化成向量加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想. 【教学重难点】

重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.

难点：减法运算时方向的确定

【教学过程】

教学内容

情境引入

复习：

1.向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则

2.向量加法的运算定律：

教学活动设计

探索新知

1、（1）

a的相反向量是指_______________ a（2）___________ （3）a+（a）=_____________ 

2、向量的减法

（1）ab__________, 即减去一个向量相当于加上___________________

（2）设向量AB=b，AC

=a，试作出a与b的差向量ab

※

新知

1、向量减法运算法则: 减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量

2、差向量的作图，用三角形法则时，把减向量与被减向量的始点相重合，则差向量是从减向量的终点指向被减向量的终点

1



合作探究

3、如图，已知a，b，求作ab

b

a

4、填空

uuuruuuruuruuurABAD____ BABC____

uuuruuruuuruurBCBA____ BCBA____

5、化简

uuruuuruuur（1）OAODAD

uuuruuuruuuruuur（2）ABACBDCD

uuuruuuruuur(3) ABADDC

uuuruuuruuuruuur（4）NQQPMNMP

※

能力达标

r6、已知向量a，b，求作向量c

，使得

abc0

rrrr7、向量a，b成什么位置时，abab



※

拓展提高

8、如图，在ABC中，D,E,F分别是BC，AC，AB的中uuuruuruuurur点，求证：ADBECFO

2

四、课堂小结

1、向量减法的定义

2、向量减法的作图法则 3、向量加，减法的混合运算

五、课后作业

（ ）

uuururruururuu1.若OAa,

OBb，则向量AB可以表示为

rA . a+b B. 2a

rrC. ab D.

ba

rr2.当向量a，b的模为a2004,b2005 rr则ab的最小值是______,最大值是_________ rrrr3.已知向量a,b满足a3, b4, ab5则rrab___



4.化简

uuuruuuruuur(1)

ABACDB uuuruuuruuuruuur(2)

ABBCADDB

rrrr5.如图,已知向量a,b,c,求作向量abc



ab

c

rrrr6.在已知向量a,b满足abab13，

且

rra5，则b___

3

rrrr7.设a，b是非零向量，abab，则a

与b必定

（ ）

A．方向相同 B. 方向相反

rrC．ba D.模相等

8.化简

作业布置

板书设计：

uuuruuruur（1）ABCACB

uuuruuuruuuruuur（2）ABDCBCED

4