3.1.2 概率的意义名师课堂实录

3.1.2

概率的意义

一、【学习目标】

1、理解概率的意义；

2、用概率解决生活中的实际问题. 【教学效果】：教学目标的给出有利于学生整体上把握课堂学习. 二、【自学内容和要求及自学过程】

1、阅读教材113—115页内容，回答问题（概率的正确理解）

<1>有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续抛掷两次一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面向上，一次反面向上.你认为这种想法正确吗？

<2>全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷10次，并记录结果.将全班同学的实验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发现？

<3>如果某种个彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？

结论：<1>这种想法显然是错误的，通过具体的实验可以发现有三种可能的结果：两次正面向上，两次反面向上，一次正面一次反面.这正体现了随机事件发生的随机性.<2>通过实验我们发现，正面向上的概率是0.25，反面向上的概率也是0.25，而一正一反的概率为0.5.上述实验告诉我们，随机试验在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中蕴含着规律性.认识了这种随机性中的规律性，就能比较准确的预测随机事件发生的可能性.<3>不一定，买一千次彩票，等于做一千次实验，因为每次实验结果都有随机性，所以买一千张不一定中奖.虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中也有规律性.随着实验次数的增加，即随着所买彩票张数的增加，其中中奖彩票所占的比例可能越接近于1/1000. 2、阅读教材115页内容，回答问题（游戏的公平性）

<4>在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性.

结论：这个规则是公平的，因为每个运动员先发球的概率为0.5，即每个运动员取得先发球权的概率是0.5. 这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈

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朝上的概率均是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5. 事实上，只能使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的.

思考：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动.由于某种原因，一班必须参加，另外再从二班至十二班中选1个班.有人提议用如下方法：抛掷两枚骰子，得到的点数和诗几，就选几班，你认为这种方法公平吗？

结论：这种方法不公平，如课本图标所示，投掷两个骰子总共会产生36种结果，但点数和是2的只有一种，点数和是7的有6种，这样选2班的概率是1/36，选7班的概率是1/6，显然此做法不公平. 3、阅读教材116页内容，回答问题（决策中的概率思想）

<5>如果连续10次掷一枚骰子，结果都出现1点.你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？

<6>什么是似然法和极大似然法？

结论：<5>此时我们面临两种决策，一种是这枚骰子质地均匀，另一种

是这枚骰子质地不均匀.当连续10次抛掷这枚骰子，结果都出现1点，而如果骰子是均匀的，一次试验中每个面出现的可能性是1/6，从而连续10次出现一点的概率是（1/6）10≈0.000000016538，在一次试验中几乎不可能发生.<6>似然法和极大似然法是两种重要的统计思想方法.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大.这种判断问题的方法称为似然法. 4、阅读教材116—117页内容，回答问题（天气预报的概率解释）

<7>某地气象局预报说，明天本地降水概率为0.7，你认为下列两个解释哪一个能代表气象局的观点?(1)明天本地有0.7的区域下雨，0.3的区域不下雨.（2）明天本地下雨的机会是0.7. <8>天气预报说昨天降水概率是0.9，结果根本一点雨也没下，天气预报页太不准确了，学了概率后，你能给出解释吗？

结论：<7>很显然，（2）是正确的.<8>天气预报的降水是一个随机事件，因此昨

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天没有下雨并不说明昨天的降水概率为0.9的天气预报是错误的. 5、阅读教材117页内容，回答问题（实验与发现）

<9>阅读课本内容了解孟德尔的遗传学.

结论：<9>奥地利遗传学家孟德尔用豌豆进行杂交试验，下表是实验结果

孟德尔经过长期的坚持不懈的研究，找到了遗传学的规律，这一发现为近代遗传学奠定了基础，孟德尔本人也成了遗传学的奠基人. 6、阅读教材118页内容，回答问题（遗传学中的统计规律）

<10>孟德尔从豌豆试验中洞察到的遗传规律是一种统计规律，下面给出简单的解释. 结论：<10>纯黄色和纯绿色豌豆均有两个特征（用符号YY代表纯黄色色豌豆的两个特征，符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征.则第一代为Yy,第二代为YY,Yy,yy,因为Y是显性，所以黄色豌豆（Yy，yy）：绿色豌豆（yy）为3：1.

【注意】：5、6两部分要结合在一起看. 【教学效果】：通过实例让学生进一步了解概率. 三、【综合练习与思考探索】

练习一：教材第118页练习

练习二：抽签有先后，对每个人公平吗？

练习三：投掷一枚骰子，出现6点的概率是1/6，是指一枚骰子投6次，恰出现一次6点吗？如果不是该怎么解释？

四、【作业】

1、必做题：习题3.1A组2、3；

2、选做题：把本节课的主要内容形成文字到笔记本上. 五、【小结】

本节课主要讲解了几个概率的实例，有助于学生更为全面的理解概率.

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六、【教学反思】

本节课主要是学生自学，老师在学生理解的基础上稍加点拨即可. 七、【课后小练】

1、先后抛掷两枚质地均匀的硬币. （1）一共可以出现多少种不同的结果？（4种）

（2）出现“一枚正面、一枚反面“的结果有几种？（两种）

2、判断正误

（1）如果一件事情发生的机会只有十万分之一，它就不可能发生（错）

（2）如果一件事情发生的概率是0.995，那么它一定发生（错）

（3）如果一件事情不是不可能发生，它就必然发生(错) （4）如果一件事情不是必然发生的，那么它就不可能发生（错）

3、某种病治愈率是0.3，那么前7个人没有治愈，后3个人就一定治愈吗？

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