3.1.2 概率的意义特级教师教学实录

主编：李文挺 学习目标 1、理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；

2、掌握并运用概率的几个基本性质；[来源学。科。网

3、理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系；

学习指导

1.事件的关系与运算

对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B），记作

若B A，同时AB，那么称事件A与事件B相等，记作 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作

若A∩B为不可能事件（A∩B=），那么称事件A与事件B [来源学§科§网Z§X§X§K]

若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为

合作探究

例1

一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A：命中环数大于7环；

事件B：命中环数为10环；

事件C：命中环数小于6环；

事件D：命中环数为6、7、8、9、10环. 变式训练：

1.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件：

(1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”；

(2)“至少有1名男生”与“全是男生”；

(3)“至少有1名男生”与“全是女生”；

(4)“至少有1名男生”与“至少有1名女生”．

例2

如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心

（事件A）的概率是,取到方块（事件B）的概率是,问：

（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？

（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

变式训练：

1.一盒中装有各色球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球．从中随机取出1球，求：

(1)取出1球是红球或黑球的概率；

(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率．

例3：某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28,计算该射手在一次射击中：

（1）射中10环或9环的概率；

（2）少于7环的概率.

:变式训练：

1.某商场有奖销售中，购满100元商品得一张奖券，多购多得，每1 000张奖券为一个开奖单位．设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求：

(1)P(A)，P(B)，P(C)；

(2)抽取1张奖券中奖的概率；

(3)抽取1张奖券不中特等奖或一等奖的概率．

自我检测

1．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是A．，摸出白球的概率是 B． C．，那么摸出黒球的概率是（ ）

D．

2.、在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则共有“反面朝上”的次数为（ ）

A、0.49

B、49

C、0.51

D、51

3. 若A，B为互斥事件，则（ ）

A． C．4.从装有个红球和 B． D．个黒球的口袋内任取

个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A．至少有一个黒球与都是黒球 B．至少有一个黒球与都是红球 C．至少有一个黒球与至少有个红球 D．恰有个黒球与恰有5.下列说法中正确的是（ ）

A.事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大

B.事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小

C.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件

D.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件

个黒球

课后作业

1.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不胜的概率是[来源学&科&网Z&X&X&K]

A.

B.

C.

D.

2.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为 （ ）

A.0.09

B.0.98

C.0.97

D.0.96 3..从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在［4.8，4.85）（g）范围内的概率是 （ ）

A.0.62

B.0.38

C.0.02

D.0.68 4.从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率示）。

5.据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为0，1, 2的概率分别为0.4，0.5,0.1，求该企业在一个月内被消费者投诉的次数不超过1次的概率

6.

某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2，那么他射击一次不够8环的概率是.

7.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：

年降水量/mm 概率

［100，150）

［150，200）

［200，250）

［250，300］

0.21

0.16

0.13

0.12

[来源学。科。网Z。X。X。K]为 （结果用最简分数表

则年降水量在［200，300］（mm）范围内的概率是__________