3.3.2 均匀随机数的产生教学设计及教案分析

课题

几何概型

授课教师

1．

理解几何概型的特点。

教学

2．

会应用几何概型的计算公式求几何概型的概率。

目标

3．

体会生活和学习中与几何概型有关的实例。

教学重点：几何概型的特点及公式的应用。。

重难难点:几何概型的应用。

点

教学过程

【知识回顾】（你已做好知识准备了吗？你一定还记得以下知识吧！）

1.请看下面的例子并回答问题：

（1）投掷一颗骰子，观察向上的点数。

（2）一先一后投掷两枚硬币，观察正反面出现的情况。

想一想：这两个试验是什么类型的？

2. 古典概型的两个特点：

3.古典概型的计算公式：

【创设情境】探究合作（师生互动，合作探究，分组展示，点拨提升！）

复

探究一：引例1：从区间[1，6]中任取一个实数。

习

导

入

引例2：取一个边长为2a的正方形 (如图),随机地向正方形内丢一粒豆子。

设计意图

温故知新，类比正弦函数的图象和性质，研究余弦函数

展

示

目

标

新

课

讲

授

思考：上述试验还是不是古典概型？为什么？

齐读学习目标、学习重点、学习难点：

【学习目标】1.理解几何概型的特点。

2.会应用几何概型的计算公式求几何概型的概率。

3.体会生活和学习中与几何概型有关的实例。

【重点】几何概型的特点及公式的应用

【难点】几何概型的应用

小组内讨论：

参照古典概型的特点，上述试验的特点

是什么？

特点：（1）_________________________________；

（2）______________________________________。

具有上述特点的试验称为几何概型。

师生互认学习目标，引导学生带着目标进入新课学习，有的放矢。

通过问题引导，让学生初步感知本节课的主要问题，并对比前节课古典概我们通过上面的试验，得出了几何概型的概念，明确了型内容完成思几何概型事件的两个基本特点。那么如何用数学表达式来解维推理，训练，训练四基中的决几何概型事件的概率问题呢？

基本技能和基

新

课

讲

授

探究二：

本思想。

问题1：从区间[1，6]中任取一个实数，求取到的数比3小的思维衔接，承上概率是多少？

启下

用古典概型事问题2：下面是运动会射箭比赛的靶面，靶面半径为10cm,黄件的公式，尝试心半径为1cm.现一人随机射箭

，假设每箭都能中靶,且射中表达问题事件，靶面内任一点都是等可能的, 请问射中黄心的概率是多少? 启发类比思维，学生尝试思考二者之间的联系

通过三个问题，类比古典概型事件的公式得

出几何概型事问题3：500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样件概率的计算放在显微镜下观察，问发现草履虫的概率？

公式，尤其是最高点，最低点，和与x轴类比的两个交点ue几何概型在试验中出现无限多 个结果，且与事通过以上三个问题，类比古典概型，你是否能够得出几何概件的区域长度型的计算公式呢？

有关。得出几何概型事件的基在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：

本条件。另外， 理解好面积或构成事件A的区域长度（面积或体积）

或体积的含义。

P(A) 学生几何概型公式自主归纳 几何概型事件3.典例分析

的解题步骤。

例1：一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽为20m的通过典型例题，长方形。求此海豚嘴尖离岸边不超过 2m 的概率。

进行公式应用试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）

例2：某人一觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整的训练，开拓学生思维，训练学点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率。

生的数学建模、注意：总结解决几何概型问题的解题步骤。

数学运算、数据记事件----构造几何图形-----计算几何度量

分析的基本素养。

----求概率------下结论

【当堂检测】（分组展示，比一比，看谁做得又对又快！）

1.如右下图,假设在每个图形上随机撒一粒芝麻,分别计算它落到阴影部分的概率。

当

堂

达

标

2.取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么巩固所学知识，提高课堂知识剪得的两段长都不小于1米的概率有多大？

的运用能力。

3.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，求蜜蜂“安全飞行”的概率。

【反思小结】（没有总结，就没有提高！）

（1）请回顾本节课所学过的知识内容有哪些？ 1、概念

2、特点

3、公式

4、应用

（2）在本节课的学习过程中，还有哪些不太明白的地回顾总结本节课的收获，回归方，请向老师提出。

学习目标。

类比思想

应用条件

构建几何图形——面积或体积

课

堂

小

结

课后

【课后作业】

作业



几何概型的特点.



2.几何概型的计算公式：



构成事件A的区域几何度量（如长度、面积或体积）板书

P(A)

试验全部结果所构成的区域几何度量（如长度、面积或体积）设计



3.公式的运用.

课下巩固