复习参考题教案设计（一等奖）

………线…………○…………

………线…………○…………

1名优秀工人的概率为 （ ）

统计与概率测试一【文数】

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取A．1187 B． C． D．

931515

8．在矩形ABCD中，AB2，AD1,点P为矩形ABCD内一点，则使得APAC1的概率

_…___…○__○…___……__…：…号……考_…订___订…__……___……__：……级…○班_○…___……__……___……__：…装名装…姓_……__…_…__……___…○__:○…校学…………………外内……………………○○……………………25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是 （ ）为 （ ）

[来源:Zxxk.Com]

A．1A．简单随机抽样法 B．抽签法 C．随机数表法 D．分层抽样法

8 B．14 C．34 D．78

2．从1,2,3,4,5中任取三个数，

则这三个数成递增的等差数列的概率为 （ ）

9．某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（C）之间的关系，随机统计了某A．34个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

10 B．25 C．12 D．35

3．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（ ）

月平均气温xC

17

13

8

2

A．至少有1件次品与至多有1件正品 B．至少有1件次品与都是正品

月销售量y（件）

24

33

40

55

C．至少有1件次品与至少有1件正品 D．恰有1件次品与恰有2件正品[来源:学科网]

由表中数据算出线性回归方程ybxa中的b2，气象部门预测下个月的平均气温为6C，4．抛掷两颗质地均匀的骰子，则向上的点数之积为6的概率等于 据此估计该商场下个月毛衣销售量约为 （ ）

（ ）

A．58件 B．40件 C．38件 D．46件

A．118 B．19 C．156 D．36

10．一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个O表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 （ ）5．在以点为圆心，1为半径的半圆弧上任取一点B，如图，则AOB的面积大于14的概率为 [来源:Zxxk.Com]

（ ）

A．481 B．81481 C．127 D．7A．121316

3 B．3 C．2 D．4

11．袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽取3个小6．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则ba的概球．设每个小球被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为 （ ）

率是

（ ）A．2A．4

B．3

C．2

15 B．35 C．23 D．910

555

D．5

12．设复数7．某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位z(x1)yi(x,yR)，若|z|1，则yx的概率 （ ）

数，日加工零件个数大于样本平均数的工人为优秀工人，从该车间6名工人中任取2人，则恰有A．3412

B．

121

C．1412

D．

121

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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

第II卷（非选择题）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上．）

13．已知某一段公路限速60公里/小时，现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速，其频率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段没有超速的有 辆．

18．（本小题满分12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药,B药）的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间（单位:h）,试验的观测结果如下:

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

14．在面积为S的△ABC的内部任取一点P，则△PBC的面积小于S的概率为 ．

2（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好？

（Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好？

15．在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为 ．

16．已知P是△ABC所在平面内一点，

PB＋PC＋2PA＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）某工厂生产A,B两种元件，其质量按测试指标划分为：7.5为正品，7.5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：

A

B[来源:Zxxk.Com]

19．（本小题满分12分）为了参加市高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级的篮球队员中选出12人组成男子篮球队，代表该地区参赛，四个篮球较强的班级篮球队员人数如下表：

班级

人数

高三（7）班

12

高三（17）班

6

高二（31）班

9

高二（32）班

9

7

7

7.5

9

x

8.5

8.5

6

由于表格被污损，数据x,y看不清，统计员只记得xy，且A,B两种元件的检测数据的平均数相等，方差也相等．

（1）求表格中x与y的值；

（2）若从被检测的5件B种元件中任取2件，求取出的2件都为正品的概率．

9.5

y

（1）现采取分层抽样的方法从这四个班中抽取运动员，求应分别从这四个班抽出的队员人数；

（2）该中学篮球队奋力拼搏，获得冠军．若要从高三年级抽出的队员中选出两位队员作为冠军的代表发言，求选出的两名队员来自同一班的概率．

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

………线…………○…………

………线…………○…………

20．（本小题满分12分）某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示．

（I）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

_…___…○__○…___……__…：…号……考_…订___订…__……___……__：……级…○班_○…___……__……___……__：…装名装…姓_……__…_…__……___…○__:○…校学…………………外内……………………○○……………………

（Ⅰ）求第七组的频率；

（Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；

（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为

xcm,ycm，事件Exy5，事件Fxy＞15，求概率F．

22．（本小题满分12分）某市为增强市民的环境保护意识, 面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组: 第1组20,25,第2 组25,30,第3组30,35,第4组35,40,第5组40,45,得到的频率分布直方图如图所示.

21．（本小题满分12分）从某学校

的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部

介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155，160），第二组［160，（1）若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动, 应从第3,4,5组165）……第八组［190，195］．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份，已知第各抽取多少名志愿者？

一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．

（2）在（1）的条件下, 该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验, 求第4组至少有—名志愿者被抽中的概率．

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