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1·3算法案例----进位制漳县第二中学李三军学习目标1、了解进位制的概念，理解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换. 2、根据对进位制的理解，体会计算机的计数原理；学习重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换. 学习难点：“除k取余法”

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2018-07-15 11:31:00

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学校：漳县第二中学

小结优质公开课教案

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关键词：小结优质公开课教案

正文

1·3算法案例----进位制

漳县第二中学

李三军

学习目标

1、了解进位制的概念，理解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换. 2、根据对进位制的理解，体会计算机的计数原理；

学习重点：

各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换. 学习难点：

“除k取余法”的理解. 引入：填一填

1（）支 +1（）支=1（）双

3（）天 +4（）天=1（）周

1（）季 +3（）季=1（）年

5（）月 +7（）月=1（）年

它们之间是否满足了满二进一、满七进一、满四进一及满十二进一，生活中大家还见到过其他类似的等式吗？

新课讲解：

一、进位制

什么是进位制？

进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。

一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k 为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起

的形式：

anan1a,k01a0(k(0)ann1a,,aa01,

k).二、二进制

二进制的表示方法

二进制是用0、1两个数字来描述的．如11001 11001212020212(21)

43210

八进制呢？

如7342(8) k进制呢？

anan-1an-2…a1(k)？

十进制与二进制可写成不同数位上数字与基数幂的乘积之和的形式，其他进位制也可以写成这种形式

11001(2)1212020212归纳公式432107342（8）78384828其它进制数化成十进制数公式

3210

anan1a1a0(k)ankan1k三、二进制与十进制的转换

1、二进制数转化为十进制数

例1：将二进制数110011(2)化成十进制数。

根据进位制的定义可知

解：nn1a1ka0k10(10)110011(2)121202021212所以，110011（2）=51 2、十进制转换为二进制

方法：除2取余法，即用2连续去除89或所得的商，然后取余数。

例2、

把89化为二进制数

例3、

解：

根据“逢二进一”的原则，有

89＝2×44＋1 44＝ 2×22＋0 22＝ 2×11＋0 11＝ 2× 5＋1 5＝ 2× 2＋1 2＝ 2× 1＋0 543210

1＝ 2× 0＋1 89＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20 所以：89=1011001（2）

小结

1．进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为k，即可称k进位制，简称k进制。k进制需要使用k个数字；

2．十进制与二进制之间转换的方法；

先把这个k进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果。

3．十进制数转化为k进制数的方法：（除k取余法）

用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数，就是相应的k进制数。

布置作业

习题1.3 A组第3题

关于本教案的常见问题

Q：小结优质公开课教案是什么类型的资料？

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