复习参考题ppt配用优秀教学设计

第三章

三角恒等变换

复习参考（第二课时）活动设计

高三理科数学备课组

杨新平

一、学生能力发展目标：

1、回顾两角和与差的余弦、正弦、正切公式；能用两角和的余弦、正弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式；

2、通过标杆题的学习，能运用上述公式进行三角函数式的化简、求值和解决三角形中知值求值的问题。

3、体会转化与化归的数学思想，培养运算求解能力。

二、预习提纲：

阅读必修4课本132页——142页内容，思考并完成：

（1）回顾两角和与差的余弦、正弦、正切公式；然后用两角和与差的余弦、正弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式；它们有哪些变形公式？并熟记这些公式。

（2）在预习本上完成课本135页练习1、3、4、5 三、活动预设：

（一）活动一：回顾旧知，引入课题：

1、上节课学习了哪些知识？

2、如何利用两角和的余弦、正弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式？

3、观察公式的特征，公式的应用条件以及“二倍”的含义是什么。

【活动过程】1、抽一生回顾上节课的知识体系，并板书，引入本节课复习的内容——二倍角公式及其运用；然后提出问题：如何利用两角和的余弦、正弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式？

2、一生构建本节课的知识体系，另一生回答推导的方法。

3、学生观察公式的特征，公式的应用条件以及“二倍”的含义。

（1）公式的应用条件

公式S2α，C2α中的α∈R. k,kZ

公式T2α中的

24（2）、“二倍”的含义

倍角公式中的“倍角”是相对的，对于两个角的比值等于2的情况都成立。

（二）活动二：预习检测：课本135页练习1、3、4、5 41、已知cos,812,求sin,cos,tan的值。

854442、已知sin2sin,(,),求tan的值。

213、已知tan2,求tan的值。

34、求下列各式的值：

tan22.52（1）sin15cos15(2)cossin(3)（4）2cos22.512881tan22.522

【活动过程】1、抽四名学生分别说出解题的思路方法；有问题师订正；

2、反思：（1）解决这些问题，用了什么公式？是顺用，还是逆用？

（2）三角函数式的化简、求值的思路是什么？

（三）活动三：标杆题1（课本138页19（3）（4），课本146页6（2）（4））

111、化简：（1）sinxcosxcos2x

(2)

1-tan1tan12、（1）已知sincos,求sin的值；

2253

（2）已知cos2,求sin4cos4的值。

5【活动过程】1、抽两生观察各式的特征，如何两生板演，其余独立完成；

2、让这两生对所做的过程分析讲解

3、生反思：（1）对三角的和式、积式，基本思路是什么？

(2)对三角的分式，基本思路又是什么？

（3）倍角公式的常见变形有哪些？

4、师引导学生总结：

(1)对三角的和式，基本思路是降幂、消项和逆用公式；

(2)对三角的分式，基本思路是分子与分母的通分约分和逆用公式，最终变成整式或较简式子；

1（3）倍角公式的常见变形Sinα.cosα=sin2α

;

1±sin2α=(sinα±cosα)2；

21+cos2α=2cos2α；

1-cos2α=2sin2α.

【变式】

331、已知cos,,求sincos的值；5222

32、已知cos2,求sin4cos4的值。5活动四：标杆题2（课本133页例6）

4

在ABC中，cosA,tanB2,求tan(2A2B)的值。

5【活动过程】1、一生审题，寻找解题思路；

2、两生板演，其余独立完成；

3、生讲解分析，并总结：在运用二倍角公式解决三角形中有关问题时应注意些什么？

2注意：

△ABC中，（1）

A+B+C =π以及变形B= π-(A+C);

2、A、B、C的范围（0，

π ）；

3、由值确定角的范围。

类比题（课本138页16）

5已知等腰三角形一个底角的正弦值为，求这个三角形的顶角的正弦、余弦、13正切值。

四、课堂小结：

本节课你学了哪些知识?学到了哪些解题的方法、规律？