2.1.3 相等向量与共线向量名师教学视频（文字实录）

个性化教学设计方案

教师姓名

学科

阶段

课程名称

教学目标

教学重点

教学难点

吕鹏举

数学

年级

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教师课时统计

□观察期 第（ ）周 □

维护期

相等向量与共线向量

课时计划

上课时间

同步教学知识内容 相等向量和共线向量的概念和应用

个性化学习问题解决 讲练结合

•

掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. •

通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. •

通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.

理解并掌握相等向量、共线向量的概念 平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系

教 学 过 程

一、教学过程：

1、相等向量定义：

长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；

（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关. ．．．．．．．．．．2、共线向量与平行向量关系：

平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）. ．．．．．．．．．．．说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；

（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系. 四、理解和巩固：

例1．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、量. 变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？（11个）

变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）

变式三：与向量共线的向量有哪些？（CB,DO,FE）

例2判断：

（1）不相等的向量是否一定不平行？（不一定）

（2）与零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）

（3）两个非零向量相等的当且仅当什么？（长度相等且方向相同）

（4）共线向量一定在同一直线上吗？（不一定）

OB、OC相等的向

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教

学过程

1、

描述向量的两个指标：模和方向. 2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比. 3、共线向量与平行向量关系、相等向量。

二、例题讲解

三、课堂练习

四、小结

课堂练习

课后作业

本节课教学计划完成情况：

□ 照常完成 □

提前完成 □

延后完成，原因

学生的接受程度： □

完全能接受

□

部分能接受 □

不能接受，原因

学生的课堂表现： □很积极

□ 比较积极 □一般 □不积极，原因

学生上次作业完成情况：完成数量 % 已完成部分的质量 分（5分制）

存在问题

配合需求： 家 长

学管师

课后记

备

注

提交时间

教研组长审批

教研主任审批