1.2.3 循环语句教学设计实例

第一章

1.2

1.2.3 基础巩固

一、选择题

1．有人编写了下列程序，则(

)

A．输出结果是1 B．能执行一次

C．能执行10次

D．是“死循环”，有语法错误

[答案]

D [解析]

从循环语句的格式看，这个循环语句是直到型循环语句，当满足条件x>10时，终止循环．但是第一次执行循环体后x＝1，由于x＝1>10不成立，则再次执行循环体，执行完成后x＝1，则这样无限循环下去，是一个“死循环”，有语法错误，循环终止的条件永远不能满足．

2．(2015·山东济南模拟)已知如下程序，其运行结果是(

) j＝1WHILE

j*j<100

j＝j＋1WEND

j＝j－1PRINT

“j＝”；jENDA．j＝j－1 C．j＝10 [答案]

D

[解析]

此程序是求使j2<100的最大正整数．又102＝100，故输出结果为j＝9. 3．下图所示的程序运行后，输出的i的值等于(

) i＝0 S＝0 DO

S＝S＋i

i＝i＋1 B．j＝100 D．j＝9

LOOP WHILE

S<＝20 PRINT

i END A．9 C．7 [答案]

C [解析]

第一次：S＝0＋0＝0，i＝0＋1；

第二次：S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2；

第三次：S＝1＋2＝3，i＝2＋1＝3；

第四次：S＝3＋3＝6，i＝3＋1＝4；

第五次：S＝6＋4＝10，i＝4＋1＝5；

第六次：S＝10＋5＝15，i＝5＋1＝6；

第七次：S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7；

因为S＝21>20，所以输出i＝7. 4．下列程序的功能是(

) S＝1 i＝1 WHILE

S<＝2012 i＝i＋2 S＝S×i WEND PRINT

i END A．计算1＋3＋5＋…＋2012 B．计算1×3×5×…×2012 C．求方程1×3×5×…×i＝2012中的i值

D．求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i

[答案]

D [解析]

执行该程序可知S＝1×3×5×…×i，当S≤2012开始不成立，即S>2012开始成立时，输出i，则求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i.

5．(2015·吉林长春期末)设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．下面所给出的程序中，①处不能填入的数是(

) B．8 D．6

S＝1i＝3WHILE

i<①

S＝S*i

i＝i＋2WENDPRINT

S

ENDA．13 C．14 [答案]

A [解析]

当填i<13时，i值顺次执行的结果是5,7,9,11，当执行到i＝11时，下次就是i＝13，这时要结束循环，因此计算的结果是1×3×5×7×9×11，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证最后一次循环时，得到的计算结果是1×3×5×7×9×11×13. 6．读下列两段程序：

i＝1i＝1000S＝0S＝0DOWHILE

i＜＝1000

S＝S＋i

S＝S＋i甲：

乙：

i＝i－1

i＝i＋1LOOP UNTIL i＜1WENDPRINT SPRINT SENDEND对甲、乙程序和输出结果判断正确的是(

) A．程序不同，结果不同

B．程序不同，结果相同

C．程序相同，结果不同

D．程序相同，结果相同

[答案]

B [解析]

程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i＝1000时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1＋2＋3＋…＋1000；程序乙是计数变量从1000开始逐步递减到i＝1时终止，累加变量0开始，这个程序计算的是1000＋999＋…＋1.但这两个程序是不同的．两个程序的输出结果都是S＝1＋2＋3＋…＋1000＝500500. [点拨]

同一个问题可以有不同的程序，解决这类试题的关键是看分析程序是用哪种算法语句编制的．

二、填空题

7．写出下列问题的程序时，需用循环语句的是________．

①用二分法求x2－2＝0的近似根；

B．13.5 D．14.5

②对任意给定的一个大于1的整数n，判断n是否为质数；

③输入一个实数，输出它的相反数；

111④输入n的值，输出1＋＋＋…＋的值．

23n[答案]

①②④

[解析]

本题考查循环语句的使用条件．对于③，输入一个实数x后，只需要输出－x即可，不需用循环语句．

8．(2015·福建省厦门一中月考)如图程序中，要求从键盘输入n，求1＋2＋3＋…＋n的和，则横线上缺的程序项是①________，②________. INPUT

①

S＝0i＝1WHILE

②

S＝S＋i

i＝i＋1WENDPRINT

“S＝”；SEND[答案]

n

i＜＝n [解析]

本题综合考查程序的设计和功能，着重考查了循环语句中条件的使用．程序应先输入一个n的值，确定要计算前多少项的和，②处应确定计数变量i满足的条件，即确定终止条件．

三、解答题

9．设计一个算法计算1×3×5×7×…×99值的算法，画出程序框图，写出程序．

[分析]

本题是一个累乘求积的问题，可采用循环语句编写程序．

[解析]

算法步骤如下：

第一步：S＝1；

第二步：i＝3；

第三步：S＝S×i；

第四步：i＝i＋2；

第五步：判断i是否大于99，若是转到第六步；否则转到第三步，继续执行第三步，第四步，第五步；

第六步：输出S；

第七步：算法结束．

相应的程序框图如图所示．

相应的程序如下：

S＝1i＝3DO

S＝S*i

i＝i＋2LOOP UNTIL i＞99PRINT

SEND[点评]

(1)这是一个有规律的累乘问题，第一个数为1，以后每个数比前一个数大2，共50个数相乘，因此可用循环结构设计算法，用循环语句编写程序．

(2)本题中算法程序也可用WHILE语句编写：

S＝1 i＝1 WHILE i＜＝99

S＝S*i

i＝i＋2 WEND PRINT S END 10．下面程序的功能是输出1～100间的所有偶数．

程序：

i＝1 DO

m＝i MOD 2

IF

__①__ THEN PRINT

i

END

IF

②__ LOOP UNTIL

i>100 END (1)试将上面的程序补充完整．

(2)改写为WHILE型循环语句．

[解析]

(1)①m＝0

②i＝i＋1 (2)改写为WHILE型循环程序如下：

i＝1 WHILE

i<＝100

m＝i MOD 2

IF

m＝0

THEN PRINT

i

END

IF

i＝i＋1 WEND END 能力提升

一、选择题

1．下面的程序运行后，输出的结果为(

)

A．13,7 C．9,7 [答案]

C [解析]

直接根据当型循环语句的执行情况进行求解即可．该程序是当型循环，根据程序可知最后一次循环时，s＝2×5－1＝9，i＝5＋2＝7.故输出的结果为9,7. 2．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中UNTIL后面的条件应为(

) B．7,4 D．9,5

i＝12S＝1DO

S＝S*i

i＝i－1LOOP

UNTIL条件PRINT

SENDA．i>11 C．i<＝11 [答案]

D [解析]

程序执行的功能是S＝12×11×10×…，输出结果是132，即循环体只执行了两次，即i＝10时，就结束了循环．

3．下面程序运行后输出结果错误的是(

) B．i>＝11 D．i<11

[答案]

D [解析]

A中控制的循环条件是s≤10，但每次循环先将计数变量i赋值i＝i＋1，后给s赋值s＝s＋i.从而循环结束后，s＝2＋3＋4＋5＝14，最后输出s＝14. B中控制循环的变量i从1变到10，每次循环，循环变量sum＝sum＋i，循环结束sum＝1＋2＋3＋…＋10＝55，并将其输出．

C中控制循环的计数变量i从1变到10，但在每次循环中先给i赋值i＝i＋1，然后才赋值sum＝sum＋i，故循环结束时，sum＝2＋3＋4＋…＋11＝65，最后输出sum. D中控制循环的条件是s≤10，第一次(i＝1)循环后，s＝0＋1＝1，第二次(i＝2)循环后，s＝1＋2＝3，第三次(i＝3)循环后，s＝3＋3＝6，第四次(i＝4)循环后，s＝6＋4＝10仍满足条件s≤10，故再执行第五次(i＝5)循环，s＝10＋5＝15，最后输出s＝15.故选D.

4．下面是求1～1000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则(

)

A．①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋1. B．①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋2. C．①处为i＝i＋1，②处为S＝S＋i. D．①处为i＝i＋2，②处为S＝S＋i. [答案]

B [解析]

程序框图求的是1～1000内所有偶数的和，故i步长为2，应有i＝i＋2，排除A、C；i初值为2，S应加的第一个偶数为2，而不是4，故语句S＝S＋i应在i＝i＋2的前面，排除D. 二、填空题

5．下面程序的功能是________．

INPUT

“n＝”；nS＝0i＝1WHILE

i<＝n

S＝S＋1/i*i＋1

i＝i＋1WENDPRINT

SEND1111[答案]

从键盘输入n的值，输出＋＋＋…＋的值．

1×22×33×4nn＋11[解析]

控制循环的变量i初值1，步长1，终值n.累加变量S每次循环都加上，

ii＋1111∴S＝＋＋…＋. 1×22×3nn＋16．下面为一个求20的数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为________．

S＝0i＝1DO

INPUT

x

S＝S＋x

i＝i＋1LOOP

UNTIL

a＝S/20PRILNT

aEND[答案]

i>20 [解析]

题中循环语句是直到型．循环语句，其循环终止的条件是条件成立，由于是要输出20个数，所以填i>20. 三、解答题

7．(2015·黑龙江省哈尔滨三中月考)给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推，要计算这30个数的和，现在已知该问题的算法的程序框图如图所示．

(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句，使之能实现该题的算法功能；

(2)根据程序框图写出程序．

[探究]

本题的算法中涉及三个变量i，p，S，注意各个变量的作用；i为计数变量，另外也为p进行了递加；p表示了参与求和的各个数；S为累加变量，其作用是得到最终的结果．

[解析]

(1)该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i＋1个数比其前一个数大i，故处理框内应为p＝p＋i.故①处应填i≤30？；②处应填p＝p＋i. (2)根据程序框图，可设计如下程序：

i＝1p＝1S＝0WHILE

i＜＝30

S＝S＋p

p＝p＋i

i＝i＋1WENDPRINT

SEND8．(2015·安徽马鞍山调研)用分期付款的方式购买价格为1150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，加上欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购买冰箱的钱全部付清后，实际共付出多少元？画出程序框图，写出程序．

[思路点拨]

本题实质上是求一系列有规律的数的和，故可用循环语句来实现，算法语句的实际应用就是将实际问题转化为函数问题，进而转化为算法问题，写出算法语句．

[解析]

购买时付款150元，余款1000元分20次付清，每次付款数组成一个数列{an}．

a1＝50＋(1150－150)×1%＝60，

a2＝50＋(1150－150－50)×1%＝59.5，

…，

1an＝50＋[1150－150－(n－1)×50]×1%＝60－(n－1)(n＝1,2，…，20)．

21∴a20＝60－×19＝50.5. 2总和S＝150＋60＋59.5＋…＋50.5＝1255(元)．

程序框图如图．

程序：

a＝150m＝60S＝0S＝S＋ai＝1WHILE

i<＝20

S＝S＋mm＝m－0.5i＝i＋1WENDPRINT

S

END