2.3.1 变量之间的相关关系教学设计内容推荐

2.3变量间的相关关系教学设计

1. 教学内容解析

变量间的相关关系是高中新教材人教A版必修3第二章2.3节的内容, 本节课是在学生掌握了一些初步统计知识，掌握了计算机的一些简单知识的基础上，主要探讨如何利用线性回归思想对实际问题进行分析与预测。为以后更好地研究选修回归分析思想的应用奠定基础。教科书通过思考栏目“物理成绩与数学成绩之间的关系”,引导学生考察变量之间的关系.在教师的引导下,可使学生认识到在现实世界中存在不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性。本节课重点是对变量之间相关关系的理解，利用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系。

2．教学目标设置

（1）、知识与技能：

通过本节课的学习，让学生认识现实生活中变量间存在的非确定性的相关关系；会作散点图，并由此对变量间的正相关或负相关关系、还有对线性相关作出直观的判断，明确事物间是相互联系的。

（2）、过程与方法：

①师生互动探究体会数形结合、类比思想

②通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力，引出利用计算机等现代化教学工具的必要性。

（3）、情感、态度与价值观：

类比函数的表示方法，使学生理解变量间的相关关系，合作交流激发学生的学习兴趣。

3．学生学情分析

学生学习了一些统计知识,有一定的制图基础，但我校学生由于基础薄弱，分析能力欠佳，接受能力稍差，在本课学习中难点是对相关关系的理解，教学中多举一些生活中的实例以加强理解，并且内容尽量简单，只让学生利用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系。最小二乘法的思想本节不涉及。

4．教学策略分析

通过学生熟悉的函数关系，通过几个生活中的实例，引导学生关注生活中两个变量之间还存在的相关关系，让学生体会研究变量之间相关关系的重要性，感受数学来源于生活。在教学过程中，从人体脂肪含量与年龄引入，让学生自己动手参与做出图表，体会信息技术带来的方便与快捷，并做出散点图，由此对变量间的正相关或负相关关系、还有对线性相关作出直观的判断。期间让学生进行小1

组活动，举生活中的实例进行判断以加深理解。最后准备了课堂检测题以检测本节所学知识。

5．教学媒体支持

多媒体设备

6．教学过程设计

（一）、创设情境

导入新课

相关关系的理解：

从已学过一次函数、二次函数分析，得到结论：函数关系是两个变量之间的确定关系，再由以下几个例子引出相关关系

圆的半径与圆的面积

数学成绩与物理成绩

人的体重与身高

公鸡打鸣与太阳升起

雾霾与疾病

速度不变的情况下,时间与路程

课桌与学习成绩

通过师生共同分析探讨得到函数关系与相关关系的异同：

函数关系是一种确定关系；相关关系是一种非确定的、依存关系。

思考：有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸咽有害健康”的警示语。吸烟是否一定会引起健康问题？你认为“健康问题不一定是由吸咽引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？

分别由男女学生回答，吸烟与健康之间的关系

设计意图：通过学生熟悉的函数关系，通过几个生活中的实例，引导学生关注生活中两个变量之间还存在的相关关系。让学生体会研究变量之间相关关系的重要性。感受数学来源于生活。在思考题中要让同学们明白虽然生活中有很多长寿的吸烟者，但更容易发现由于吸烟问题引发的患病者，因此吸烟引起健康问题的可能性更大，吸烟与健康是相关的。

（二），初步探索，数形结合，合作交流

1、散点图

师：前面所说相关关系都是凭借经验，但我们知道，单凭经验判断容易出错，因此，要靠数据来说话，请同学们看这样一组数据：

在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据: 2

根据上述数据,人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？

年23 27 39 41 45 49 50 53 54 56 57 58 60 61 龄

脂9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 肪

生：随着年龄增长，脂肪含量在增加

师：整体上可以看出，年龄越大，脂肪含量越高，但从表格上看很不直观，因此我们通过作图来直观展现两个变量之间的关系，计算机可以帮助我们作图。可由学生体会计算机给我们带来的方便与快捷。

师：这个图跟我们所学过的函数图象有区别，它叫作散点图。

脂肪含量403530252015105年龄20253035404550556065O

2、判断正、负相关

分析散点图：首先让学生从位置上判断，是位于从左下角到右上角，从而得到正脂肪含量403530252015105年龄20253035404550556065OO相关的概念，类比得出什么是负相关，位置是怎样的。

问题：你能说出刚才所举例子是正相关还是负相关吗？

3、小组活动：

每名学生各举一例，让同组成员去判断是什么关系，是正相关还是负相关。教师巡视解答疑问。

4、线性相关：

师生共同分析散点图，从形状上来看是条状的，就是散点图中点的分布从整体上3

看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系。

5、给学生强调，对于散点图，可以做出如下判断：

（1）、如果所有的样本都落在某一函数曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系。

（2）如果所有的样本都落在某一函数曲线附近，变量之间就有相关关系。

（3）如果所有的样本都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系。

设计意图

：数形结合，扫清了学生的思维障碍，合作探究，激发学生学习热情。

（三）练习巩固

1、下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料. 机动车辆数x／千95 110 112 120 129 135 150 180 台

交通事故数y／千6.2 7.5 7.7 8.5 8.7 9.8 10.2 13 件

(1)作出散点图

(2)根据散点图判断两个变量是正相关还是负相关

(3)请判断机动车辆数与交通事故数之间是否有线性相关关系

设计意图：练习作散点图，并对所作散点图进行判断

（四）课堂检测题

1、下列两个变量具有相关关系的是（

）

A. 正方体的体积与边长

B. 人的身高与体重

C. 匀速行驶车辆的行驶距离与时间

D. 球的半径与体积

2、有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学***均学习成绩；

③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是（

）。

A．①③

B．②④

C．②⑤

D．④⑤

3、以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

房屋面积

房屋面积（m2）

115 110 80 135 105 销售价格（万元）

24.8 21.6 18.4 29.2 22 （1）画出数据对应的散点图；

（2）指出是正相关还是负相关; （3）关于销售价格y和房屋的面积x,你能得出什么结论？

设计意图：检测本节课所学知识

(五

)作业

1、习题2.3A组2（1）4（1）

2、分小组收集本年级四个班级男生的身高和体重并作出散点图，从散点图中分析两个变量的相关关系，为下一节课作准备。

4

(六) 板书设计

变量之间的相关关系

一、理解相关关系

三、线性相关

函数关系：确定关系

学生作图

相关关系：不确定的、依存关系

二、散点图

参考文献

1.人教版教师教学用书

2.互联网

正相关

负相关

5

6