1. 圆周运动设计意图

第二章

匀速圆周运动

一、圆周运动

教学目标

1.根据实例，归纳圆周运动的运动学特点，知道它是一种特殊的曲线运动，知道它与一般曲线运动的关系。

2.理解表征圆周运动的物理量，利用各物理量的定义式，阐述各物理量的含义及相互关系。

3.知道圆周运动在实际应用中的普遍性。用半径、线速度、角速度的关系解释生活、生产中的圆周运动实例。从而对圆周运动的规律有更深刻的领悟。

重点难点

重点：线速度、角速度概念的建立

难点：线速度与角速度之间的区别和联系

设计思想 圆周运动是高中阶段学生必须掌握的较为复杂的曲线运动，从前后联系看，它是在学生学***抛运动知识后接触的又一种具有鲜明个性特点的运动形式，为今后学习天体的运动、卫星的运动以及带电粒子在洛仑兹力作用下的圆周运动做好知识和方法上的准备。该节课是本单元的起始章节，主要是从运动学的角度来研究圆周运动，搞清相关物理量及其之间的关系是本节课的重难点。因此本节课从学生较为熟悉的生活中的圆周运动事例入手，以问题为主线，运用类比的方法，让学生分析归纳圆周运动的特点，并围绕如何描述匀速圆周运动的快慢展开探究活动，在理清物理量间关系的基础上，使他们在学习方法和思维认知上有一个大的飞跃，并能在具体问题中加以应用，提高他们分析问题解决问题的能力。

教学资源 《圆周运动》多媒体课件

教学设计

【课堂引入】

问题：拍苍蝇与物理有关，市场上出售的苍蝇拍，把长约30cm，拍头长12 cm，宽10 cm。这种拍的使用效果往往不好，拍未到，苍蝇已经飞走，有人将拍把增长到60 cm，结果是打一个准一个，你能解释其中的原因吗？

（学生的答案更多的集中在是为了能离苍蝇更远些地方可以打它）

为了进一步探索苍蝇拍加长的目的，今天这节课我们一起来研究第二章匀速圆周运动的第一节圆周运动。

【课堂学习】

学习活动一：认识形形色色的圆周运动

问题1：什么是圆周运动，请同学们观察画面和视频后思考回答（播放PPT）

运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动。

（列举的实例要多样性，要让学生认识到不论是玩耍游戏、体育运动、交通运输，还是日常生活都涉及圆周运动，小到原子运动大到星体运动，圆周运动是自然界普遍存在的一种运动形式，因此研究圆周运动，掌握其运动规律，不仅有理论意义，更具有实际的应用价值。）

问题2：从运动学的角度，上面这些实例有什么共同特点？

（物体整体除了圆心，其余部分都在做圆周运动）

（通过引导学生自主分析，要让他们知道：物体各部分做圆周运动的轨迹不尽相同，

它们是由若干个做圆周运动的质点的组合；许多情况下，做圆周运动的物体不能看成质点。）

问题3：你观察过自行车吗？自行车前进时，有哪些部件绕轴做圆周运动？圆心在哪儿？（播放PPT及自行车转动模拟动画）

（前后车轮是上的每一点，它们轨迹的圆心在车轴轴线上；飞轮上的各点，它们的圆心在后轮的轴线上；轮盘上各点，圆心在中轴轴线上；两个脚蹬及脚蹬杆，它们的圆心大致在中轴轴线上；还有各轴中的滚珠等）

（过渡1：自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运动，哪些点运动得更快些？也就是如何描述圆周运动物体的快慢？） （过渡2：人们在认识研究事物规律的时候，总遵循从简单到复杂的一般原则，物理学也不例外，例如：先研究直线运动，再研究曲线运动；在直线运动中，先匀速，后变速；变速运动中线匀变速再变减速。在圆周运动中，最简单的是匀速圆周运动，那么如何描述匀速圆周运动的快慢呢？比如，在必修一中我们知道，用位移、时间、速度、加速度物理量来描述直线运动。当然要描述匀速圆周运动，首先要搞清楚什么运动是匀速圆周运动？）

学习活动二：理解描述匀速圆周运动快慢的物理量

问题1：请类比仿照匀速直线运动的定义，你们认为应如何定义匀速圆周运动？（播放PPT）

（如果在相等的时间内通过的圆弧长相等，这种运动就是匀速圆周运动）

问题2：猜想一下，可以用什么方法来描述匀速圆周运动的快慢呢？

(让学生尽情讨论，提出各种可以描述运动快慢的方法，播放PPT) 猜想1：比较物体在相同时间内通过的圆弧长短？

猜想2：比较物体在相同时间内半径转过的角度大小？

猜想3：比较物体转过一圈所用时间的多少？

猜想4：比较物体在相同时间内转过的圈数多少？

（针对猜想，引导学生分析，逐步建立各个物理量）

线速度概念的建立

若在时间t内，做匀速圆周运动的质点通过的弧长是s，则比值的线速度，用公式表述vs称为匀速圆周运动ts。

t物理意义：表示单位时间内通过的弧长，比值越大，线速度越大，运动的越快。

比值法定义，匀速圆周运动线速度大小与弧长长短、时间长短无关，当时间足够短时，线速度的大小就等于该时刻瞬时速度的大小。

方向：线速度的方向就是该点圆周的切线方向。

匀速圆周运动：方向时刻在变，是变速曲线运动，匀速指的是线速度大小不变。

角速度概念的建立

（引导学生看书P22图2-1-5，分析闹钟与手表的快慢之争，建立角速度概念）

连接质点和圆心的半径所转过的角度跟所用时间t的比值角速度，用公式表述叫做匀速圆周运动的t。

t物理意义：表示单位时间内转过的角度，比值越大，角速度越大，运动的越快。

匀速圆周运动：是角速度不变的运动。

单位：弧度每秒rad/s，强调角度的单位是弧度制。

周期概念的建立

做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用符号T表示，T物理意义：表示物体运动一周所用的时间，时间越长，运动的越慢。

匀速圆周运动：是周期不变的运动。

周期与频率的关系：T转速概念的建立

物体在单位时间内所转过的圈数，常用符号n表示。

物理意义：表示单位时间内转过的圈数，圈数越多，转速越大，运动的越快。

匀速圆周运动：是转速不变的运动。

单位：转每秒r/s 问题：质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（

）

A．线速度越大，周期一定越小

B．角速度越大，周期一定越小

C．转速越大，周期一定越小

D．频率越大，周期一定越小

参考答案：BCD （过渡：线速度、角速度、周期、转速都是用来描述做圆周运动物体运动快慢的物理量，那么它们之间的关系是什么？） 学习活动三：探究线速度、角速度和周期之间的关系

t。

nn1（频率：1s时间内完成圆周运动的次数f）

tfs2r

tT2

tT 所以vr

srr

方法二：vtt方法一：v（强调：尽管此关系是在匀速圆周运动中建立，但适用于一切圆周运动）

问题1：如何理解“闹钟”和“手表”之争？

（当v一定时，与r成反比；当一定时，v与r成正比；当r一定时，v与成正比）

问题2：为什么苍蝇拍要加长呢？

问题3：观看视频，生活中的链条传动、齿轮传动、摩擦传动中各有什么样的规律？（依次播放相关视频，逐个分析归纳）

结论：三种传动轮缘上的线速度大小相等，共轴转动角速度相等。

问题4：机械钟表的时针、分针、秒针的角速度之比是多少？

参考答案：1:12:720

问题5：如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为

rArC2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比. 参考答案：1∶2∶2 1∶1∶2 【课堂小结】

问题1：圆周运动是什么性质的运动？

问题2：你是怎么理解匀速圆周运动的？

问题3：如何描述匀速圆周运动的快慢？

问题4：匀速圆周运动中各物理量间关系？

【板书设计】

第一节

匀速圆周运动

一、圆周运动

运动轨迹是圆的运动

二、描述匀速圆周运动的物理量

s

t2．角速度

t1．线速度v3．周期T 频率f4．转速

匀速圆周运动是线速度大小、角速度、周期（频率）、转速不变的运动，但仍是变速运动。

三、物理量之间的关系

t

nn

tv2r2  vr

TT课堂反馈

1、下列说法正确的是（ ）

A.匀速圆周运动是一种匀速运动 B.匀速圆周运动是一种匀加速运动

C.匀速圆周运动是一种变速运动 D.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态

2、—个物体以角速度ω做匀速圆周运动时．下列说法中正确的是

(

) A．轨道半径越大线速度越大

B．轨道半径越大线速度越小

C．轨道半径越大周期越大

D．轨道半径越大周期越小

3、手表的时针和分针转动时(

)

A.分针的角速度是时针的12倍

B.时针的周期是12 h，分针的周期是60 s C.若分针的长度是时针的1.5倍，针端点的线速度分针是时针的150倍

D.若分针的长度是时针的1.5倍，针端点的线速度分针是时针的18倍

4、如图所示,皮带传动装置转动后,皮带不打滑,皮带轮上的A、B、C三点的位置如图所示，则三点的速度关系是(

)

A.vA=vB,vB>vC B.vA=vB,vB=vC

C.vA=vB,ωB=ωC D.ωA>ωB,vB>vC

5、如图所示为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了(

) A．提高速度

B．提高稳定性

C．骑行方便

D．减小阻力

6、如图所示.张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，转速为30 r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6 m.求：

（1）张丹做匀速圆周运动的角速度；

（2）张丹的脚运动速度的大小.

参考答案：

1、C 2、A 3、AD 4、AC 5、A 6、（1）πrad/s（2）5.0 m/s

课后测评

1、质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（

）

A．线速度越大，周期一定越小

B．角速度越大，周期一定越小

C．转速越小，周期一定越小

D．圆周半径越大，周期一定越小

2、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A. 是匀变速曲线运动 B. 是匀变速运动

C. 是线速度不变的运动 D. 是速率不变的运动

3、由于地球的自转，则关于地球上的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是( ) A.在赤道上的物体线速度最大 B.在两极上的物体线速度最大

C.赤道上物体的角速度最大 D.处于北京和南京的物体的角速度大小相等

4、甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是（ ）

A.它们的半径之比为2∶9 B.它们的半径之比为1∶2 C.它们的周期之比为2∶3 D.它们的周期之比为1∶3 5、汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为（ ）

A.1000r/s B.1000r/min C.1000r/h C.2000r/s 6、如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（

）

A．a、b和c三点的线速度大小相等

B．a、b和c三点的角速度相等

C．a、b的角速度比c的大

D．c的线速度比a、b的大

7、如图所示，半径为R的圆板置于水平面内，在轴心O点的正上方高h处，水平抛出一个小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与抛球初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球和圆板只碰一次，且落点为B，求：(1)小球初速度的大小．(2)圆板转动的角速度。

8、如图所示, 直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动（图示为截面）.从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留下a、b两个弹孔.已知aO和bO夹角为θ,求子弹的速度

参考答案：

1、B 2、D 3、AD 4、AD 5、B 6、B 7、Rggd 2n n=1、2、3… 8、 n=1、2、3…

(2n1)2h2h