本章小结ppt课件教学实录

万有引力定律章末复习

教学目标：

知识与技能：

1、了解万有引力定律的发现史；

2、理解万有引力定律，会用万有引力定律处理简化了的天体运动问题；

3、理解并会计算人造地球卫星的环绕速度，知道第二、第三宇宙速度；

过程与方法：

1、通过完成科学报告，掌握信息收集和处理、分析能力；

2、参与小组讨论，思考并发表自己的见解；

情感态度与价值观：

1、了解并体会万有引力定律对经济、社会和人类文明的贡献，并思考物理学研究应当承担的社会责任，培养辩证思维能力；

2、通过关注国内外宇航技术的发展现状与趋势，有振兴中华的使命感与责任感，有将科学服务于人类的意识。

教学重点、难点：

理解万有引力定律，会用万有引力定律处理简化了的天体运动问题；

教学资源：

图片、视频

教学方法：

讲授、小组讨论相结合

教学过程：

一、解决天体运动问题的思路

解决天体运动的基本思路

(1)将天体运动视为匀速圆周运动. vGMm4π22(2)万有引力提供向心力，根据已知条件灵活选择合适的表达式2＝m＝mωr＝m2r. rrT(3)关于地球卫星的问题，有时还会应用GM＝gR2做代换. 例1

如图1所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心. 2

图1 (1)求卫星B的运行周期. (2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

答案

(1)2π

R＋h3

(2) gR22π

gR2－ω0R＋h3解析

(1)由万有引力定律和牛顿第二定律得

Mm4π2G＝m2(R＋h) TB R＋h2MmG2＝mg R联立①②解得TB＝2π

R＋h3

gR2①

②

③

④

⑤

(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π

由③得ωB＝代入④得t＝gR2

R＋h32π. gR2－ω0R＋h3

二、人造卫星各运动参量的分析

v2GMm4π22由2＝man＝m＝mωr＝m2r得

rrTGMan＝2，v＝rGM，ω＝rGM，T＝2π

r3r3，

GM即随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度、线速度、角速度均减小，周期增大. 例2

太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：

行星名称

水星

星球半径/106 m

2.44

日星距离/1011 m

0.58

质量/1024 kg 0.33

金星

地球

火星

木星

土星

天王星

海王星

6.05

6.38

3.40

71.4

60.27

25.56

24.75

1.08

1.50

2.28

7.78

14.29

28.71

45.04

4.87 6.00 0.64 1 900 569 86.8 102 则根据所学的知识可以判断下列说法中正确的是(

) A.太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大

B.太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大

C.若已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G＝6.67×10阳间的距离，则可以求出太阳的质量

D.若已知万有引力常量G＝6.67×10－11－11

N·m2/kg2，再利用地球和太 N·m2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，则可以求出太阳的质量

答案

C 解析

设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r，运动周期为T，线速度为v.由vMm2π牛顿第二定律得G2＝m＝m()2r，知v＝rrT2GM2πr，T＝v＝2πrr3，则行星的轨道半GM径越大，周期越大，线速度越小.所以海王星周期最大，水星线速度最大，选项A、B错误；Mm4π24π2R3由地球绕太阳公转的周期T，轨道半径R，可知G2＝m2R，解得太阳质量M＝，选RTGT2项C正确；同时看出地球的重力加速度与太阳质量无关，选项D错误.

针对训练

澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视为圆，如图2所示.已知万有引力常量为G.下列说法不正确的是(

)

图2

A.可求出b、c的公转半径之比

B.可求出c、d的向心加速度之比

C.若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量

D.若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度

答案

D

r3解析

行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律公式2T＝k，可以求解出轨道半径之比，选项A正确；根据万有引力等于向心力列式，对行星c、d，Mm有G2＝man，故可以求解出c、d的向心加速度之比，选项B正确；已知c的公转半径和rMm4π2周期，根据牛顿第二定律，有G2＝m2r，可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的rT体积，无法求解红矮星的密度，选项C正确，D错误. 三、人造卫星的发射、变轨与对接

1.发射问题

要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星一很大的发射初速度，且发射速度v＞v1＝7.9 km/s，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使FvMm＝F向，即G2＝m，从而使卫星进入预定轨道. rr2.变轨问题

如图3所示，一般先把卫星发射到较低轨道1上，然后在P点点火，使卫星加速，让卫星做离心运动，进入轨道2，到达Q点后，再使卫星加速，进入预定轨道3. 回收过程：与发射过程相反，当卫星到达Q点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达P点时，再让卫星减速进入轨道1，再减速到达地面. 2引

图3 3.对接问题

如图4所示，飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道.通过控制使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，便可实现对接.

图4 例3

(多选)2016年中国发射了“天宫二号”空间实验室和“神舟十一号”载人飞船.2017年4月中国发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”交会对接.长征运载火箭将天宫二号送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上.“天宫二号”飞行几周后进行变轨进入预定圆轨道，如图5所示.已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是(

)

图5 A.“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，引力为动力

B.“天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道上B点的向心加速度

C.“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度大于在预定圆轨道上的B点的速度

D.根据题目所给信息，可以计算出地球质量

答案

AD 解析

“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，速度在变大，故受到的地球引力为动力，所以A正确.在B点“天宫二号”产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在B点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在B点时万有引力产生的向心加速度大小相等，故B错误.“天宫二号”在椭圆轨道的B点加速后做离心运动才能进入预定圆轨道，故“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度，故C错误.“天t宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，故周期为T＝，

根据万有引力提供向心力n4π2R＋h4π2R＋h34π2n2R＋h3MmG＝m，得地球的质量M＝＝，故D正确. T2GT2Gt2R＋h2