2. 功率教案板书设计

高一下物理名补教案

目标提高班

名师培优精讲

【教学标题】

功与功率

【教学目标】

1.

掌握功与功率的概念；

2.

正负功的计算与判断；

3.

机车启动问题；

【教学重点】

1.

掌握功与功率的概念；

2.

正负功的计算与判断；

【教学难点】

1.

机车启动问题；

【教学内容】

考点1 功(考纲要求1) 1.做功的两个要素

(1)作用在物体上的

力 (2)物体在力的方向上发生的位移

2.公式：WFlcos

(1）是力与位移方向之间的夹角,l为物体对地的位移

(2)该公式只适用于恒力做功

3.功的正负

夹角

α﹤90°

α=90°

α＞90°

功的正负

力对物体做正功

力对物体不做功

力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功

思维深化1判断正误,正确的划“√”,错误的划“×" (1)只要物体受力的同时又有位移发生,则一定有力对物体做功( ) (2)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动.( ) (3)滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功;静摩擦力对物体一定不做功( ) (4)作用力做正功时,反作用力一定做负功.( ) 考点2 功(考纲要求) 1.定义:功与完成这些功所用时间的比值

2.物理意义:描述力对物体做功的快慢

3.公式

（1）PW,P为时间t内的平均功率

t（2)PFvcos(为F与的v夹角) ①v为平均速度,则P为平均功率, ②v为瞬时速度,则P为瞬时功率, 4.额定功率:机械正常工作时输出的最大功率

5.实际功率:机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率

思维深化2 判断正误,正确的划“√”,错误的划“×”

(1)以恒定牵引力启动的机车,在加速过程中发动机做的功可用公式WPt计算.( ) (2)据PFv可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与速度成反比( ) (3)汽车上坡的时线,司机必须提档,其目的是减小速度,得到较小的牵引力( ) 【过手练习】

1.(单选)如图所示,拖着旧橡胶轮跑是身体耐力训练的一种有效方法，如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m,那么下列说法正确的是( ) A.轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功 B.轮胎受到的重力对轮胎做了正功

C.轮胎受到的拉力对轮胎不做功

D.轮胎受到的地面的支持力对轮胎做了正功

2.(多选)关于功率公式PWA.由PW和PFv的说法正确的是( ) tt知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率

B.由PFv能求某一时刻的瞬时功率,也可以求平均功率

C.由PFv知,随着汽车速度增大,它的功率也可以无限制增大

D.由PFv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比

3.(多选)汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动,所受阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是( ) A.汽车牵引力保持不变 B.汽车牵引力逐新增大

C.发动机输出功率不变 D.发动机输出功率逐渐增大

4.(单选)起重机以1m/s的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升,g取10m/s,则在1s内起重机对货物做的功是( ) A.500J B.4500J C.5000J D.5500J 5.(单选)一质量为m的木块静止在光滑的水平面上,从t=0开始,将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上,在t=t1时刻力F的瞬时功率是( ) 22F2F22F2F22t1 B.t1 C.t1 D.t1

A.2m2mmm【典例剖析】

热点一 正、负功的判断及计算

1.判断力是否做功及做功正负的方法

(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角——常用于恒力做功的情形

(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角——常用于曲线运动的情形

2.计算功的方法

(1)恒力做的功

直接用WFlcos计算. (2)合外力做的功

方法一:先求合外力F合,再用W合F合lcos求功

方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3…,再应用W合W1W2W3+…求合外力做的功

(3)变力做的功

①应用动能定理求解

②用WPt求解,其中变力的功率P不变

③常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等,求解时根据条件灵活选择

【典例1】在水平面上运动的物体,从t=0时刻起受到一个水平力F的作用,力F和此后物体的速度v随时间t的变化图象如图所示,则( ) A.在t=0时刻之前物体所受的合外力一定做负功 B.从t=0时刻开始的前3s内,力F做的功为零

C.除力F外,其他外力在第1s内做正功

D.力F在第3s内做的功是第2s内做功的3倍

审题指导(1)物体在0～1s、1～2s、2～3s内受到的水平力F分别为多少?物体分别做什么运动? (2)恒力功的表达式为_____________ (3)在vt图象中,怎样求某一段时间内的位移? 解析

由vt图象知,物体在受到力F的第1s内做匀速运动,且力F与v同向,说明之前物体受到的合外力与速度反向,物体所受的合外力一定做负功,A对；力F在前3s内一直与速度同向,力F一直做正功,B错；在第1s内,除力F外,其他力的合力大小力10N,方向与速度方向相反,其他外力在第1s内做负功,C错；力F在第2s内和第3s内做功分别为W2=5××(1+2)×1J=7.5J、W3=15×121×(1+2)×1J=22.5J,D对

2答案 AD 反思总结

计算做功的一般思路

【跟踪短训】

1.如图所示,木板可绕固定水平轴O转动,木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止，在这一过程中,物块的重力势能增加了2J.用FN表示物块受到的支持力,用Ff表示物块受到的摩擦力.在此过程中,以下判断正确的是( ) A.FN和FfF对物块都不做功 B.FN对物块做功为2J,Ff对物块不做功

C.FN对物块不做功,Ff对物块做功为2J D.FN和FfF对物块所做功的代数和为0 热点二 功率及有关计算

1.平均功率的计算

(1)利用PW

t(2)利用PFvcos,其中v为物体运动的平均速度

2.瞬时功率的计算

(1)利用公式PFvcos,其中v为t时刻的瞬时速度

(2)利用公式PFvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度

(3)利用公式PFvv,其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力. 【例2】如图所示,质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动,A沿着固定在地面上的光

滑斜面下滑,B做自由落体运动,两物体分别到达地面时,下列说法正确的是（ ）

A.重力的平均功率PAPB B.重力的平均功率PAPB

C.重力的瞬时功率PAPB

D.重力的瞬时功率PAPB

解析

根据功的定义可知重力对两物体做功相同即WAWB,自由落体时间满足h斜面下滑时间满足1gtB2,2h1WgtA2sin,其中0为斜面倾角,故tA>tB,由P知PAPB

sin2tA、B均错；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的

瞬时功率PAmgvsin,PBmgv，显然

PAPB,故C错、D对

答案 D 反思总结 区别平均功率和时功率

对于功率问题,首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率,平均功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率,瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率

【跟踪短训】

2.质量为m的物体从倾角为α且固定的光滑斜面顶端由静止开始下滑,斜面高为h,当物体滑至斜面底端时,重力做功的瞬时功率为( ) A.mg2gh B.1mg2ghsin

2C.mg2ghsin D.mg2ghsin

【拓展训练】

热点三 机车的两种启动模型的分析

》模型一

以恒定功率启动

(1)动态过程

(2)这一过程的速度一时间图象如图所示

》模型二 以恒定加速度启动

(1)动态过程:

(2)这一过程的速度一时间图象如图所示:

【典例3】某汽车发动机的额定功率为60kW,汽车质量为5t,汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍.(g取10m/s) 2

(1)若汽车以额定功率启动,则汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达到5m/s时,其加速度是多少? (2)若汽车以恒定加速度0.5m/s启动,则其匀加速过程能维持多长时间? 解析(1)当汽车的加速度为零时,汽车的速度v达到量大值vm，此时牵引力与阻力相等,故最大速度为：

2PP60103vmm/s12m/s

FFf0.1500010由PF1v,F1Ffma,得速度v=5m/s时的加速度为

F1FfPFf601030.150001022

am/s1.4m/smmvm500055000(2)当汽车以a0.5m/s的加速度启动时,匀加速运动所能达到的最大速度为

2PP60103vmm/s8m/s

F1Ffma0.150001050000.5由于此过程中汽车做匀加速直线运动,满足vmat

故匀加速过程能维持的时间t答案 (1)12m/s 1.4m/s2 vm8s16s

a0.5(2)16s 反思总结 三个重要关系式

(1)无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即vmPP

FminF阻(式中Fmin为最小牵引力,其值等于阻力F阻) (2)机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,速度不是最大,即vPPvm

FF阻

(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功WPt.由动能定理:PtF阻xEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小

【跟踪短训】

3.在检测某种汽车性能的实验中,质量为3×10kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为40m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应速度v,并描绘出如图所示的F31图象(图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程,AB、BO均v为直线),假设该汽车行驶中所受的阻力恒定,根据图线ABC

(1)求该汽车的额定功率; (2)该汽车由静止开始运动,经过35s达到最大速度40m/s,求其在BC段的位移