二次根式的混合运算教学设计内容推荐

课题

课型

16.3 二根次式的混合运算

新授课

1.

类比整式及数的混合运算进行二次根式的混合运算. 教学目标

2.正确地进行二次根式的混合运算和求含有二次根式的代数式的值.

教学重点

类比整式及数的混合运算进行二次根式的混合运算. 教学难点

正确地进行二次根式的混合运算和求含有二次根式的代数式的值

突破难点

1、多样化练习 2、合作交流

教学方法

观察与猜想、类比、合作交流、有效训练

教学过程

1.单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? 复习回顾

2.多项式与单项式的除法法则是什么? 3.整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 设计理念

从学生学过的知识入手，为本课学习做好准备

单位

姓名

海林市山市中学

初立彬

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、用类比的方法通引入新知

运算顺序、乘法法则仍然适用. 过整式运算完成二次根式在运算

例1 计算：

解

根据例题让学生进一步理解，二例题讲解

2

323；

次根式的混合运算和整式在乘法非常相似，注意运算顺序。

（3）(23)(25).

（3）(23)(25)

2（2）52+3215

1322.

归纳总结

二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，应因题而异，但最后结果一定要化简. 1.（323）27+02.（20163）+312-63；6.2

例2

计算：

(2)(32)（）1

(

5



3)(

5



3)

2

此环节的设计使学生比较出，二次根式的运算和整式的乘法的运算有什么异同点，通过比较能更好的掌握二次2222（3）232+2（5）（3）

53

本题是应用乘法公式解决二次根式的计算，应用乘法公式可以简化计算，但是要注意公式的正确应用。

变式训练：

计算：

20162016（1）（223）（22+3）

2；

343+4

743.

根式的混合的运算。进而加深对二次根式运算的掌握程度，同时也锻炼了学生的观察能力。

3（2）（2-3）（2+3）2.220152017

例题3求代数式的值

例3 已知 试求 x2+2xy+y2的值.

解： x2+2xy+y2=（x+y)2 通过师生间的合

例题精析

=

x31,y31,代入上式得

把

3+1（）（+31）

2作交流使学生进一步掌握和理解乘法公式在数学计算中的作用，能更好的去简化运算。

求代数式的值，通常要先化简.一种是化简已知条件；一种是化简所求的代数式.

课堂练习

2

（23）12.通过多样化的练习来加以巩固二次根式的混合运算，在学生回答、讨论交流的过程中，课堂气氛被

解法2：原式=x (x －2) －

3 激活，教学难点

被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握二次根式的化简求值。

课堂小结

二次根式在混合运算

平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 通过总结，可以锻炼学生的归纳总结的能力，培养学生良好的学习习惯，也加深了学生对本课学习目标的掌握程度。

完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 归纳总结

化简求值 化简已知条件和所求代数式.

教科书作业15页4题

作业

板书

进一步巩固本课的内容

16.3 二根次式的混合运算

一复习提问 二例题讲解 三课堂练习