1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计和教学实录｜教案在线预览

资料摘要

教学目标：1．理解并掌握含30°锐角的直角三角形的性质；(重点) 2．能利用含30°锐角的直角三角形的性质解决问题．(难点) 教学过程：一、情境导入用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个等边三角形吗？说说理由，并把你的发现和大家交流一下．二、合作探究探究点一：在直角三角形中，如果有一个锐角

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所属课文：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

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2019-06-27 21:04:00

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学校：湘潭县中路铺镇石潭坝中学

1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计和教学实录

未知

2019-06-27 21:04:00

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关键词：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计和教学实录

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教学目标：

1．理解并掌握含30°锐角的直角三角形的性质；(重点) 2．能利用含30°锐角的直角三角形的性质解决问题．(难点)

教学过程：

一、情境导入

用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个等边三角形吗？说说理由，并把你的发现和大家交流一下．

二、合作探究

探究点一：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

例1：等腰三角形的一个底角为75°，腰长4cm，那么腰上的高是________cm，这个三角形的面积是________cm2. 探究点二：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°

如图所示，在四边形ACBD中，AD∥BC，AB⊥AC，且AC＝BC，求∠DAC的2度数．

探究点三：含30°锐角的直角三角形性质的应用

如图，某船于上午11时30分在A处观测到海岛B在北偏东60°方向；该船以每小时10海里的速度向东航行到C处，观测到海岛B在北偏东30°方向；航行到D处，观测到海岛B在北偏西30°方向；当船到达C处时恰与海岛B相距20海里．请你确定轮船到达C处和D处的时间．

解析：根据题意得出∠BAC，∠BCD，∠BDA的度数，根据直角三角形的性质求出BC、AC、CD的长度．根据速度、时间、路程关系式求出时间．

解：由题意得∠BCD＝90°－30°＝60°，∠BDC＝90°－30°＝60°.∴∠BCD＝∠BDC＝60°，∴△BCD为等边三角形．在△ABD中，∵∠BAD＝90°－60°＝30°，∠BDC＝60°，∴∠ABD＝90°，即△ABD为直角三角形，∴∠ABC＝30°.∵BC＝20海里，1∴CD＝BD＝20海里．又∵BD＝AD，∴AD＝40海里．∴AC＝AD－CD＝20(海里)．∵船220的速度为每小时10海里，因此轮船从A处到C处的时间为＝2(h)，从A处到D处的时间1040为＝4(h)．∴轮船到达C处的时间为13时30分，到达D处的时间为15时30分．

10方法总结：方位角是遵循“上北下南左西右东”的原则，弄清楚方位角是解决这类题的关键，再利用含30°角的直角三角形的性质解题．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题

三、板书设计

1．含30°锐角的直角三角形的性质

(1)在直角三角形中，30度的角所对的边等于斜边的一半；

(2)在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°. 2．含30°锐角的直角三角形的性质的应用．

关于本教案的常见问题

Q：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计和教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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