2.2.1平行四边形的边、角性质PPT专用教学设计内容

2.2平行四边形

2.2.1平行四边形的性质（教案）

武宣县武宣镇中学 覃善文

一、教学目标：

知识与技能：1.使学生理解并掌握平行四边形的定义；2.能根据定义探究平行四边形的性质；3.了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。

过程与方法：经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维，根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力与演绎能力。

情感态度与价值观：在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。

二、重点

平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用

三、难点

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算

四、教学方法：讲授、探究、讨论法

课型：研讨课 教具：三角尺、多媒体

五、教学过程

（一）情境引入

观察上面几幅图片中的形状，思考它们有什么共同特点？

在上图中找出平行四边形，并把它们勾画出来. （二）新知探究

1.观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？

两组对边都不平行 一组对边平行

一组对边不平行 平行四边形

四边形

， 2.几何语言： 如图，在四边形ABCD

中，

两组对边分别平行

AD∥BC，AB∥DC， 则四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形ABCD记作“

□ABCD” . 3.平行四边形的特殊性在哪里呢？

探究1 每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？

通过观察和测量，我发现平行四边形的对边相等、对角相等. 你能证明吗？

平行四边形的对边相等.(电脑演示）

已知：如图

，□ABCD. 求证：AB =CD，BC =AD. 证明：连接AC. ∵

□ABCD中，AD//BC，AB//CD. ∴∠ACB=∠CAD，∠ACD=∠CAB. 又∵AC =CA，

∴△ACB≌△CAD. ∴AB=CD，AD=BC. 1

BCADBCAD

平行四边形的对角相等..(电脑演示）

几何语言

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠C，∠B=∠D. 怎么证明呢？（让学生证明）

平行四边形的性质

性质1：平行四边形的对边平行

性质2：平行四边形的对边相等

性质3：平行四边形的对角相等

思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？

探究2 夹在两条平行线间的平行线段相等. 拓展： l1//l2，A、D是l1上不同的两点，线段AB，CD的长度分别是点A，D到l2的距离，AB和CD的长度有什么关系？为什么？

平行直线间的距离处处相等. 例题精讲

例1 如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD =2cm，∠A =65°，∠E =33°，求BCADEF和∠BGC

。 .解：∵

四边形ABCD是平行四边形，

∴ AD =BC = 2cm，∠1=∠A = 65°. ∵

四边形BCEF是平行四边形，

∴

EF =BC =2cm，∠2 =∠E = 33°. ∴

在△BGC中，

∠BGC = 180°-∠1 -∠2 = 82°. 例2.

如图，直线l1与l2平行，AB，的任意两条平行线段。试问：AB与2

CD是l1与l2之间CD是否相等？为

什么？

解：相等。

证明：因为l1∥l2，AB∥CD，

所以四边形ABCD是平行四边形. 所以AB=CD. （三）随堂练习

1.在平行四边形ABCD中,已知∠A=52 °，求其AD

余三个角的度数. 解:∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=52°，∴∠A=∠C=52°. 又∵AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°. ∴∠B=∠D=180°-∠A=180°-52°=128°. 2.如图，在

□ ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF. 求证：∠BAE=∠CDF. 解析：在□ABCD中，AB=DC，AB∥DC. ∴∠B=∠DCF . 在ΔABE和ΔDCF中，

∵AB=DC，∠B=∠DCF，BE=CF，

∴ΔABE ≌ΔDCF . ∴∠BAE=∠CDF .

（四）课堂小结

性质

平行四边形的对边平行且相等. 平行四边形的对角相等. 平行线的相关性质：

夹在两条平行线间的平行线段相等. 平行直线间的距离处处相等.

作业

：课本P49:第2、4题

3

52°

B

C

A

B

D

C