4.4 用待定系数法确定一次函数表达式优质课教案｜教案在线预览

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4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教学目标1、待定系数法求一次函数的解析式。2、学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题。3、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力。4、理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。教学重点让学生能在不同的

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所属课文：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

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学校：桃源县钟家铺乡中学

4.4 用待定系数法确定一次函数表达式优质课教案

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4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

教学目标

1、待定系数法求一次函数的解析式。

2、学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题。

3、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力。

4、理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。

教学重点

让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。

教学难点

利用解析式解决实际问题

教学准备

多媒体

教学过程

一、

旧知回顾

1.一次函数的定义，性质？

2. 我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？

二、探索新知

还记得一次函数关系式：通式y=kx+b（k,b为常数,k≠0）,即要知道一次函数关系式就要知道解析式中的k,b这两个常数是什么数.这节课我们就进一步探索一次函数解析式的方法. 如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？

三

、初步应用

例：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．

归纳

：你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？

1、设 2、代 3、解 4、写

四、提出问题，形成思路

问题一: 利用坐标求一次函数解析式

例1：已知一次函数的图像过点（2,5）和（-4，-7），求这个一次函数的解析式

问题二: 利用图像求一次函数解析式

例2：如图，已知直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A ①写出A、B两点的坐标；②求直线AB的解析式

问题三: 利用表格信息求一次函数解析式

y54321-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -1-2-3例 3 某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如

下表，请确定函数解析式

t (时

间) 0 1 2 3 …

…

y(耗油量) 100 84

68 52 练习：小明根据某个一次函数关系式填写了下表: x y -2 3 -1 0 1 1 0 ●

其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。

问题四: 利用函数性质求一次函数解析式

例4：图像与直线y=2x－3平行，与y轴交于（0，4），求一次函数的解析式；

五、课堂小结

确定正比例函数的解析式,要确定哪个值？（k的值）一次函数呢？求函数解析式的一般步骤可归纳为：“一设、二代、三解、四写”

第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数通式) 第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。

第三步：解，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。

第四步：写，写出该函数的解析式。

四、揭示规律

函数

解析式y=kx+b(k≠0)

从数到形

满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2) 选取

解出

画出

选取

一次函数的图象直线L 从形到数

体现了“数形结合”的数学思想

六、课后思考

，与y轴交于点B,若三1、已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（3，0）角形OAB的面积6，试求一次函数表达式

2、已知直线y=kx+b在y轴上的截距为－2，且过点（－2,2）。

（1）求函数y的解析式；

（2）求直线与x轴交点坐标；

（3）判断点（2，－7）是否在此直线上。

关于本教案的常见问题

Q：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.4 用待定系数法确定一次函数表达式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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