3.1平面直角坐标系教学设计及课堂实录

6.1.2 《平面直角坐标系》教学设计

湖南师大附中博才实验中学 杨丹

教

学

目

标

知

识

技

能

（1）理解平面直角坐标系的相关概念，会画平面直角坐标系。

（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。

过程与方法

通过实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型-平面直角坐标系的过程，体验数学来源于生活，并服务于生活。

情

感

1.让学生体会到x轴、y轴的关系，进而明白事物之间是相互联系的这一辩态

度 证思想，培养耐心细致的良好学习作风。

与

价 2．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交值

观

流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

重点

平面直角坐标系的意义。

难点

对平面直角坐标系内的点与坐标一一对应关系的理解。

教具

多媒体课件、直尺，三角板、学生学习导学案。

教学过程设计

过程分类

活动1（理解有序数对）：通过用数字表示组与行表示去点名到每一位学生，一串数字不便于区分，所以加括号和逗号，用有序数对表示。

师生行为

师：在黑板上写组数、行数点学生提问3 2 4 5……

生：一个个起立回答问题

师：在上述一串数字中如何表示每一个学生更有效？

生：每个同学的组，行加上括号，并用逗号隔开，如（2,3）

师：我们如何表示一个数呢？

生：数轴，实数与数轴上的点一一对应

师：画数轴要注意什么？

生：三要素：原点、正方向、单位长度

生：阅读课本，自主学***面直角坐标系的相关知识．

师：巡视，并就随时指导

设计意图

引入有序数对表示平面上的点

活动1（回顾旧知）：问题：

1、我们之前用什么表示一个数呢？

2、数轴上的点和它的坐标有什么样关系。

活动2（自能学习）

一、阅读教材P65-67相关内容，回答下列问题：

1.什么是平面直角坐标系？

2.哪条是X轴？哪条是Y轴？哪个点是原点？

3.平面直角坐标系把平面分成了哪几个部分？分别叫什么？

活动3（探究质疑）: 二、画平面直角坐标系

比一比谁画得又快又好？

回顾旧的知识，为学习新知识铺垫．

培养学生的自学能力

生：学生独立画平面直角坐标系，并讲述坐标师：请大家小组内检查组员的平面直角坐标系画对了吗？错在哪里？怎么改？

自主学习、组提升（组内探究、全班分享、系的有关概念，如：横轴、纵轴、原点、象限。 内探究、支援

2、利用平面直角坐标系该怎么样确定平面上的点的位置？请同学们自己建立的平面直角坐标系上任取一点B，按照老师板书的步骤确定并写出它的坐标。

活动4：

三、平面内点的坐标表示

生：学生讨论、纠错

师：请几个小组派代表说说话平面直角坐标系要注意什么？

生：1、平面直角坐标系由原点重合的两条数正方向、单位长度

2、以向上和向右为正方向……

师：示范在平面直角坐标系上确定点A的位置的方法。过点A做横轴的垂线，找点A在横轴上的坐标，再过点A做纵轴的垂线，找到点A在纵轴上的坐标，得到有序数对（x,y),就是点A在平面直角坐标系上的坐标。

生：动手找点B的坐标

确定并写出点坐标。

师：1、引导学生确定坐标轴上的点的位置，以A点为示范讲解。

生：利用3分钟时间写出C、D、E、F原点的坐标，以小组为单位归纳x轴和y轴上的点的坐标特点.

师：指出坐标为P（-5，-4）的点

老师指导）培养学生主动获取信息的能力。

学生学会正确确定平面内点的坐标，培养学生的基本技能。通过确定点的坐标，进一步加深平面一组“有序数对”。培养学生观察、思考、归纳、概括的能力。

给出数，确定位置

轴组成，所以要注意画数轴的三要素：原点、

活动5：精练巩固

生：1、用3分钟时间在导学案上按照“步骤”上点的坐标是

活动6：

活动6（当堂检测）：

生：利用2分钟时间每位学生在导学案上根据已知的坐标确定所对应的点的位置，

师：帮助学生归纳对x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，y轴对称点的横坐标为互为相反数，纵坐标相等。

师生：共同总结平面上的点和它的坐标是“一一对应”关系，

师：刚才同学们的表现非常棒，下面同学们检验一下自己对新知识的掌握情况。

生：独立思考完成，并举手说明。

通过这一题突破教学难点，巩固教学重点，培养学生动手实践、合作交流，细心观察、善于总结的能力。

用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的。

通过这一环节了解学生掌握本节课知识点情况。同时提高学生学习的积极性。

互动7(小结):

告诉大家本节课你学会了什么！

师生：1、共同总结本节课收获：这节课主要学***面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系，根据点的位置写出坐标，根据坐标找出平面内点的位置，以及坐标平面内的点与它的坐标是一一对应关系。2、坐标轴上点的坐标的特点：不同象限内的点的坐标特点，x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。

梳理本节课学到的知识，通过师生共同互动，对本节课的知识结构有一个整体的认识。

课外拓展：通过动画了解笛卡尔坐标系的产生和应用。

生：观看动画

通过故事渗透数形结合思想，激发学生学习数学的兴趣和求知欲。

作业：习题 7.1 第 2～9题

自我评价专栏(分优良中三个等级)

自主学习：

合作与交流：

书写： 综合：

板书设计

课题

1、建立平面直角坐标系

2、主要概念

3、“一一对应”关系

4、数形结合