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4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教学设计｜教案在线预览

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关键词：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教学设计

正文

教学设计

课题

教

学

目

标

4.4用待定系数法确定一次函数表达式

知识技能

数学思考

问题解决

授课人

曾光凤

使学生了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。

2.让学生明白根据两个点的坐标确定一次函数的表达式

让学生养成由点的坐标转化为方程（组）去解决问题的思考。

利用“数形结合”与“方程思想”相结合的思想去解决实际问题

1.培养学生独立思考、总结解题规律，进一步提炼求正比例函数及一次函数模型的思想。

2.利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，逐步提高学生应用数学与鉴别两种不同表达式求法的能力。

情感态度

教学重点

教学难点

授课类型

教具

如何通过待定系数法求一次函数的表达式

从图象上寻找两点的坐标，利用待定系数法转化为元一次方程组去求一次函数的表达式

新授课

多媒体：PPT课件

教学活动

课时

1课时

设计意图

教学师生活动

步骤

回 1.正比例函数及一次函数的模型分别是什么？

2.在给定一个函数的图象时，我们如何通过平面直角坐标系看出明确使用待定系数法构建方程的顾

图象上的点坐标，特别是X轴或Y轴上的点的坐标？

意义

活动一

探究新知

探究：用待定系数法确定一次函数的表达式

如图4-14，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两

点. 怎样确定这个一次函数的表达式呢？

让学生明确一次函数的表达式如

何用待定系数求一次函数的表达

式的规律

方法：设一次函数的表达式为y=kx+b,因此将这两个点的坐标代入可得关于k、b的二元一次方程组求出k、b的值，从而确定一次函数的表达式（写出解答过程）

引导学生归纳出求一次函数表达式的步骤：

“一设、二列、三解、四还原”具体如下：

（1）设：设出一次函数表达式的一般形式y=kx+b(k≠0);

（2）列：根据已知点的坐标列出关于k、b的二元一次方程（组）

（3）解：解这个方程（组）求出k、b的值；

（4）还原：将已求得的k，b的值再代入y=kx+b(k≠0)中，从而得所要求的一次函数的表达式。

活动二：

应用新知

应用举例

例、已知y与x成正比例，且x=-2时，y=4. （1）求y关于x的函数表达式；（2）设点(a，-2)在这个函数的图象上,求a的值

例1 温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度. 水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量为32 ℉.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？

例2 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图4-15所示

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？

一次函数表达式求法的应用，一般采用待定系数法，为了解决这一问题，首先要明确所求的是正比例函数还是一次函数，然后再设对应的表达式，利用已知条件列方程（组），解方程（组）从而确定k,b的值而得到表达式

课堂检测

课堂总结

当堂训练：P131练习1、2、3题

布置作业：P131习题4.4A组1、2、3、B组4题

待定系数法求一次函数表达式的步骤：

1、设，2、列，3、解，4、还原。

当堂检测，及时反馈教学效果

总结所学知识点，让学生从中把握做题的规律与步骤。

资料摘要

4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教学设计