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第1章直角三角形1.1 直角三角形的性质和判定第1课时直角三角形的性质和判定姓名:学习目标1、熟练掌握直角三角形的性质、判定和运用. 2、在实际的操作中去发现直角三角形的特性,并能自主探究证明方法. 一、自主学习认真阅读教材P1-4页内容,掌握以下基础知识:1、三角形的内角和是

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1.1 直角三角形的性质和判定(I)教学目标

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关键词:1.1 直角三角形的性质和判定(I)教学目标

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第1章

直角三角形

1.1 直角三角形的性质和判定

第1课时

直角三角形的性质和判定

姓名:

学习目标

1、熟练掌握直角三角形的性质、判定和运用. 2、在实际的操作中去发现直角三角形的特性,并能自主探究证明方法. 一、自主学习

认真阅读教材P1-4页内容,掌握以下基础知识:

1、三角形的内角和是 . 2、在直角三角形中,两个锐角的和是 . 3、直角三角形的判定定理: . 4、动手操作:如图,画出直角三角形ABC斜边的中线;猜一猜,量一量;这条中线与斜边在长度上有什么关系?

AB= CD= 探究得出:在直角三角形中,斜边上的中线等于 . 写出证明过程:

ADCB二.合作探究

1、如图,在三角形ABC中,∠A+∠B=90°,求证:三角形ABC是一个直角三角形.

A

C

2、如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线. (1)若AB=6cm,求CD的长;(2)若CD=6cm,求AB的长. AD

B

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CB

3、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,求证:这个三角形是直角三角形. AD

4、如图,AB//CD,∠BAC和∠ACD的平分线相交于点H,E为AC的中点. 求证:(1)△ACH是直角三角形;(2)AC=2EH. CB

AECHDB

四、巩固小结

通过本节课的学习,你有哪些收获?

五、当堂测评

1、直角三角形中,到三个顶点的距离相等的点是 . 2、如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线. A(1)若DB=5cm,则CD=

;

(2)若CD=12cm,则AB=

; (3)若∠A=40°,则∠BDC= ; (4)若AB+CD=15cm,则AB= ,CD= . C

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