解决问题优质课教案设计

解决问题教案

教学目标：

知识与技能: 理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法,能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。

过程与方法: 经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。

情感态度与价值观: 让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。

教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。

教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。

教学准备:多媒体课件

教学过程：

一、新知铺垫：

1、四年级男生和女生的人数比是6：5。从这个信息中你知道了什么了? (1)男生人数是女生人数的(

)。

(2)女生人数是男生人数的(

),女生人数和男生人数的比是(

)。

(3)男生人数占全班人数的(

),男生人数和全班人数的比是(

)。

(4)女生人数占全班人数的(

),女生人数和全班人数的

(

)。

2、导入：

（出示课件）这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。

问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？

2. 1︰2的稀释液怎么配制呢? 浓缩液

＋

水

＝

稀释液

在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。可见比在我们生活中用途广泛，这节课我们用比来解决生活中的问题：解决问题（板书课题）

二、探究新知：

（一）展示例题：

出示自学提示：

1.

题目中要分配什么？是按什么进行分配的？

2.

500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？

3.

要解决的问题是什么？

展：反馈与交流

1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。

2. 独立尝试解决问题。

方法一：

①

总份数：4＋1＝5 ②

每份是：4÷1＝5（mL）

③

浓缩液有：100×1＝100（mL）

④

水有：100×4＝400（mL）

方法二：

①

总份数：4＋1＝5 ②

浓缩液有：500×

＝100（mL）

③

水有：100×

＝400（mL）

（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？

（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？

如何检验解答是否正确呢？需要检验：

（1）浓缩液＋水＝500mL （2）浓缩液︰水＝1︰41. 教师点拨沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？

总结：1. 观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。

按比例分配应用题的特点：

已知总数量和各部分量之间的比，求各部分量是多少。

2. 解决此类问题时要注意什么？

按比例应用题的解题规律：

整数乘除法：可以把各部分看作份数关系，先求出一份。

分数乘法：可以把各部分数的比转化成总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。

三、巩固拓展：

1、基础题：

填一填：

（1）、某班女生是男生人数的

，女生人数与全班人数的比是（

），男生人数占全班人数的（

）。

（2）、一种盐水中盐和水按1:100配成，要配成这种盐水202kg，需要盐（

）kg，需要水（

）kg。

（3）、在一个三角形中，三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形中最大的角是（

）。（填“锐角”“直角”或“钝角”）

2.综合题：

(1)、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？

（2）、学校把栽70棵树苗的任务按照六年级的三个班级的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？

3、提高题：

（1）、有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3：2，这个花坛的长和宽分别是多少米？

（2）、果园里有桃树、梨树、苹果树共240棵，其中桃树占总数的

。梨树和苹果树的比是3:2，梨树有多少棵？

四、总结布置：

1、总结：这节课学习的都是“按比例分配”的问题。通过学习你有哪些收获？

布置作业：

必做题：数学书第55页第2题、第6题。

选做题：数学书第56页10题

板书设计：

解决问题

方法一：

①

总份数：4＋1＝5 ②

每份是：4÷1＝5（mL）

③

浓缩液有：100×1＝100（mL）

④

水有：100×4＝400（mL）

方法二：

①

总份数：4＋1＝5 ②

浓缩液有：500×

＝100（mL）

③

水有：100×

＝400（mL）