1、数的世界（1）教学设计第一课时

长方体和正方体的体积2

第

7 课时

总第

课时

教学目标：

1.让学生在操作、观察、猜想和归纳等数学活动中，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决相应的简单实际问题。

2.让学生在数学活动中，进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考能力。

教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。

教学难点：积累探索数学问题的经验，增强空间观念。

教学准备：课件

教学过程：

一、揭示课题。（2分钟左右）

1.学生独立思考，并回答。

说说什么是长方体（正方体）的体积？

指出：今天这节课我们继续学习体积有关的知识。

二、自主学习。（15分钟左右）

1．明确例9中的数学信息及所需解决的问题。

出示：例9情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。

2. 自学。

导学单：

（1）回忆长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？

（2）把例9中的长方体按图中1厘米标准用铅笔分成若干个正方体，数一数各成到几个，想一想每个长方体的体积是多少立方厘米？写在对应的图下面，思考长方体体积的大小与什么有关？

（3）表述长方体体积与长、宽、高之间的关系。

（4）完成P26页“试一试”

导学要点：

长方体体积的大小与什么有关。

先沿着长来摆，再沿着宽来摆，最后沿着高来摆。它的体积就是长×宽×高，

长方体的体积＝长×宽×高。

V＝abc 3．小组交流。

交流内容

（1）长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？

（2）例10中，数一数每个长方体各成到几个，每个小正方体体积是多少？每个长方体体积是多少立方厘米？那么长方体体积的大小与什么有关？你发现了什么？

因为正方体是特殊的长方体，因此它的体积就是棱长×棱长×棱长，或者是棱长3 V＝a•a•a＝a3 4.全班交流。

分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。

三、练习。（15分钟左右）

（一）适应练习。

1.试一试。

2.“练一练”1、2题。

点拨：

（1）熟悉长方体和正方体计算公式。

（2）进一步认识长方体和正方体体积的计算方法的联系与区别。

（3）注意13、103、0.13的计算。

提示：遇到小数的乘法计算，要格外细心。

（二）拓展练习。

1. 练习四第1题。

2. 练习四第2题。

3. 练习四第3题。

提示：（1）求容积可以根据体积公式进行计算。

（2）理解容积和体积的区别。

提示：看清问题再进行计算。

（三）比较练习。

1.用3厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子，从外面量，箱子长56厘米，宽36厘米，高43厘米。这个箱子的容积是多少立方米？所占空间的大小是多少立方米？

学生小组合作完成。

点拨：计算容积时要减去模板的厚度。而体积只要直接计算就可以了。

（四）创编练习。

有一块长22厘米的长方形铁皮，在这块铁皮的四个角上各减去一个边长是3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒子的容积是432立方厘米，求原来长方形铁皮的面积。

点拨：可以画画示意图，标出长、宽、高，再思考。

四、课作。（8分钟左右）

1.《补充习题》第11页。

2.提高题：

一个长方体木箱，从里面量得长10厘米，宽8厘米，高5厘米，现在要在木箱内放棱长2厘米的正方体小木块，一共可以放多少块

六、家作。