2.用转化的策略求简单数列的和教案3

用转化的策略解决问题（2）

教学目标：

1.让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。

2.让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

3.感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。

教学重难点：

掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。

根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。

教学过程：

一、情境创设

谈话:我们上节课学习了解决间题的策略，认识了转化的策略。知道转化就是把要解决的新问题，变成已经能解决的问题，获得解决问题的相应思路和方法。今天我们继续学习解决问题转化的策略.主要研究一些计算问题的转化策略。发现一些转化的具体方法.获得一些计算的规律，使一些计算比较简便。

二、自主探索

1.了解特点，计算结果。

出示例2.让学生观察有没有什么特点。

提问:观察算式.你有什么发现吗? 说明:这个算式中作加数的分数，后一个加数都是前一个的一半. 让学生想办法计算得数，和同学说说怎样计算的。

交流:你是怎样计算的? (板书算式和计算过程)先通分实际上用了什么策略? 2.引导转化。

(1)引导:先通分再计算，实际上是把异分母分数加法转化成了同分母分数加法，使算式可以直接计算得数。那这个算式能不能转化成更简单的，使计算变得更方便呢?看看有没有办法。

现在先想一想：1/2表示什么意思？1/4和其余的分数呢？

那能不能根据每个分数的愈义，像学习分数加法那样，图上用涂色的方法来计算表示结果呢?可以怎样表示呢，哪位来说一说? (2)引导:那我们把正方形看作单位“1”,(呈现图形)大家能在正方形里填上算式里的4个加数吗?请在课本上填一填，然后观察图形，想想可以怎样转化。

提问:观察图中分数相加的结果.能想到怎样转化吗? 启发:没有涂色的空白部分占大正方形的几分之几? 相加的和跟“1”有什么关系?原来的算式可以怎样转化? (3)转化计算。

让学生根据图形上的思考，在课本上计算得数.和原来计算比一比是不是正确。

交流:你是怎样转化计算的?为什么可以转化成减法计算? 转化以后的计算和原来比.有什么不同的感觉? （4)回顾反思。

引导:一个分数连加的算式.经过转化使计算变得十分方便。大家回顾一下，我们是怎样想到这样转化的，请你联系学习过程中，和同桌说说有什么体会。

交流:回顺学习过程，你有哪些体会? 指出:今天学习的例2的加数是有特点和规律的.我们根据加数的特点，通过画图发现算式的结果就是1减1/16的差，

于是通过转化使计算变得很简单。所以有些复杂的计算，也可以转化成简单的算式计算得数，在思考转化的具体方法时，有时可以画图思考、发现方法。比如这里的算式就是通过画图发现了可以转化成的算式。

三、巩固练习

1.做“练一练”第I题。

引导:如果把这个算式继续按加数的特点加上分数，可以怎样计算呢?自己计算。 2.做“练一练.第2题。

(1)让学生观察铅笔架，说说装了几层.每层的支数有什么规律。

交流:你是怎样算的?〔板书算式:(15+6)X10+2]说说你是怎样算的。(计算出得数) 指出:从图上看，求铅笔支数就是从6起，把自然数连续加到15的和，联系梯形面积计算公式，可以把笔架下层的6看成下底，上层的15看成上底，层数10看成高，转化成求梯形面积的方法计算得数。

(2)引导:联系上面铅笔支数的计算想一想，如果要计算从15起这10个连续自然数的和，(出示算式)怎样转化可以使计算简便一些?自己想一想.并且试着算一算。

3.做练习十六第4题。

让学生观察算式，思考转化方法.并独立计算。

交流转化方法，教师板书。

说明:可以把每个加数添上1相加，然后减去添上的4，很方便地得出和

11106。

4.练习十六第5题。

5.做练习十六第6题。

学生了解题意，解释“淘汰制”的含义。

让学生着图计算，交流想法和算式。教师板书。

启发:淘汰一支球队比赛几场?想一想，要淘汰几支球队、需要几场比赛?能用转化的方法列出算式吗?「板书:8-1=7(场))] 追问:为什么可以转化成减法8-1来计算?这里的1表示的什么? 6.做练习十六第7题。

(1)让学生观察第(1)题圆的排列规律，思考每个图里圆的个数可以怎样计算。

要求学生边观察规律、个数，边填写算式。

交流:你是怎样观察思考的.怎样填写的? 你发现了什么规律?(学生自己说明，引导学生归纳，教师适当点拨) 四、总结评价

同学们，通过这节课的学习你掌握了什么？