乘法运算定律公开课教案

《乘法分配律》教学设计

桦甸市向阳小学周娜

教学目标:

1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律。

2、在探索规律的过程中,发现学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

3、进一步体会数学与生活的联系,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信。

教学重点:

发现并理解乘法分配律

教学难点:

借助乘法意义理解乘法分配律,并能从形式上进行正确的表达。

教具:PPT

教学过程:

一、导入

1、真开心我们又可以在录播室上一节数学课了,希望大家集中精神,开动脑筋,上好今天的数学课。

2、你是怎么算的呢?运用乘法交换律,使我们的计算更加简便。

看来同学们对前面所学的乘法交换律和结合律都掌握的很好。我们学习了运算定律,可以使我们的计算更加简便。那么今天我们将学习另一条运算定律。

二、探究新知

1、这是我们同学们植树的情景,谁来说一说从上面你得到了哪些数学信息?

这个问题能解决吗?好,请解决这个问题,把算式写在练习本上,做完的同学请举手。

2、(展示学生作品)你的思路是什么样的?

学生解释每一步先算出了什么?算式各部分的含义。

他们的算法相同吗?那他们的结果都等于多少?(都等于150)。他们算法不同,但结果都是相同的,那么我们可以说这两个算式是什么样的?相等的。现在请你们把这组等式大声读出来,老师写出来。

3、想:25*(4+2)○25*4+25*2

上面两个算式是相等的,那下面两个算式呢?刚才我们都是算出来的对吧?如果我不让你算,你能用几个几来说明他们是相同的吗?

左边表示6个25,右面4个25加2个25就是6个25,所以这两个算式是相等的。

从这里我们可以发现,他们算式的形式是不同的,但是他们表示的意思都是?(相同的)都表示?(6个25)所以他们是? (相等的)

4、刚才**是用几个几来解释这组算式是相等的,那么现在我们就用几个几来解下面这组题目。请拿出学习单做下面的题,做完的同学举手示意!

同学们,像这样的等式只有这三道吗?如果让你写的话你会写出来吗?能写的完吗?那么我们今天就来研究这样等式的规律。

5、现在我们来观察这四组算式,先来读一读左边的算式,谁来读一读左边的算式,要求,读的时候要强调这个和字。

大家读了之后,能不能用一句话概括左边算式的特点呢? (两个数的和与一个数相乘)

6、那么我们看下右面的算式,第一组等式中4和2是先和起来,再相乘。那么右边的4和2,分别与25相乘,然后再把他们的积相加。

谁来读第一个等式,要求强调“和”字和“积”字。

刚才我们用一句话概括左面算式的特点,谁能用一句话概括右面算式的特点呢?

(可以把它们分别与这个数分别相乘,再相加)。

这就是我们今天要学习的运算定律——乘法分配律。

现在我们把乘法分配律读一读。

看来在数学里,我们只要善于观察,认真概括,并仔细分析,看来什么问题都难不倒我们。那么我们之前已经学习了乘法交换律和结合律,那么乘法分配律你们能不能用字母来表示?用abc 来表示。

那如果是a*(b+c)=a*b+a*c

三、当堂训练

刚才我们用字母表示了乘法分配律,也知道什么叫乘法分配律,那么我们就用乘法分配律解决下面的问题。

1、火眼金睛,判对错。

2、思维敏捷,连一连。(把结果相同的两个式子连起来)师:相等的式子我们都找到了,请你选择其中的一组计算出它们的结果。

我算的是(20+4)×25=20×25+4×25,结果是600.师:你是把两边的式子都计算了吗?生1:没有,我是算的右边的那个式子。

师:你为什么没用左边的式子计算呢?生1:右边的那个式子计算起来简单。

师:看来乘法分配律还可以用来简便计算,提高我们的计算速度。

生2:我算的是38×99+38=38×(99+1),结果是3800,我算的是右边的那个式子,右边的括号里是100,38×100好算。

师:大家来观察这个式子,这是我们发现的那个乘法分配律吗?生1:不是.

生2:是,就是把它给倒过来用的。

师:是的,这是乘法分配律的逆应用,也可以用来简化计算。

生3:我算的是36×15-26×15=(36-26)×15,结果是150,是通过右边的式子计算出来的,那样简便。

师:看了这个等式,你有什么想说的?

生:我们刚才做的都是带“+”的,可是这个是“-”。

师:看来我们的乘法分配律也可以运用在减法里。(a-b)×c=a×c-b×c

3、从这里我们可以发现,乘法分配律不单单用在两个加数里面,也可以应用在3个加数里面,甚至更多个加数也可以用四、今天我们学习了乘法分配律,在计算中我们可以灵活的去改变它的运算形式。改变运算形式可以使我们的运算更加简便,希望在以后的学习中我们能用到乘法分配律。