练习二教学设计一等奖

三角形边的关系

七一实验小学校陈永春

【教学内容:】

青岛版义务教育教科书四(上)第四单元34、35页内容。

【教学目标:】

1、通过操作实践,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这一性质判定给定的三条线段能否围成三角形。

2、让学生经历探究数学的过程:猜想——验证——结论,培养学生自主探索、合作交流的能力。

3、激发学生探究的愿望和兴趣,培养学生参与数学活动的积极性和严谨性。

【教学重点:】探究什么样的三条线段能围成三角形,发现三角形三边之间的关系。

【教学难点:】发现三角形任意两边之和大于第三边。

【教具准备:】多媒体课件,展示台,1号、2号材料包。

【教学过程:】

一、魔术引入,引发冲突。

教师谈话:老师要给大家变个魔术,想看吗?(师在黑板上用长度分别为15、13、10厘米的三根小棒首尾相连围一个三角形)

这魔术怎么样?如果给你三根小棒,你能变成一个三角形吗?(师提供26厘米,15厘米,6厘米的小棒,学生围不成)

这位同学围成了吗?好,如果换上一根(换成3厘米),谁能变成一

个三角形?

为什么老师用3根小棒能围成三角形,这两个同学却不能围成呢?那么这三根小棒的长度到底要符合什么样的条件才能围成三角形,这里面有什么奥秘呢?

今天我们就来一起探究三角形边的关系。(板书课题:三角形边的关系)

【设计意图:由魔术引发思维冲突,激发了学生的探究热情,学生在“为办不到的事情找理由”时,已经开始了这节课的思考。】

二、验证猜想,初建模型

1、操作验证

教师谈话:下面我们就来一个三角形拼摆游戏,请看游戏规则,指名读。(课件出示规则:每个材料包里有两根小棒,请你把其中的一根小棒剪成两段,然后用这三根小棒试着围一个三角形。)现在有了三根小棒就可以围一个三角形了。

教师介绍活动要求:

①、组内进行分工,明确本组的操作员、记录员。

②、完成每项任务之后要及时记录在对应的记录单上。

③、不管能不能围成三角形,都请大家如实记录在记录单上。

然后学生分组活动,教师巡视指导。

2.得出结论

师:同学们都完成了,下面哪个小组来汇报你们的操作结果?

学生依次汇报如下:

⑴两边的和小于第三边的情况

学生展示:剪开短边,然后拼在两端顶点上,中间有很大空隙搭不在一起,不能拼成三角形。

师:说明这两份合起来怎么样?比第三条边怎么样?

小结:两条边的和小于第三条边,不能围成三角形。(板书)

⑵两边和大于第三边的情况

围成的学生展示:把红色小棒的拼回原来的样子,本来蓝色的小棒就比红色的小棒短。如果再剪开的话,肯定拼不成。那我们就剪红色的,然后就拼成了三角形。

师:想想,为什么就围成了呢?三角形三边之间有什么关系呢?

师小结:两条边的和大于第三条边,能围成三角形(板书)

⑶两边和等于第三边的情况

师:请问刚才两根小棒一样长的,有没有拼成的?

学生展示:两根一样长的,把其中一根剪断,现在拼成了三角形师:再看看他拼的这个三角形,你同意吗?你觉得哪要调整?

学生尝试调整,仍差一点点。

师:就差一点点,是吗?是不是要考虑:小棒不是那么特别的准确,可能有误差,是不是?(课件演示)现在才真正是首尾相接了,是吧?那这个时候,首尾相接了,还有第三个角吗?能不能围成啊?

小结:三角形两边的和等于第三条边,不能围成三角形。(板书) 3.完善结论

师:两边的和小于第三条边,不能围成三角形,两边的和等于第三条

边,不能围成三角形,怎样的三条线段才能围成三角形?对,两边的和,大于第三条边的时候,才能够围成三角形。(划去板书“小于”“等于”“不能”)

我们回过头来想想:两根小棒,当两根小棒一样长时是不行的,一长一短,剪短的行不行?剪长的一定行吗?为什么?

学生故意剪成两段差距很大,有一段很短,那就不一定能拼成三角形了。

那你想想:两边的和大于第三边,前边是不是还要加个什么词?

小结:任意两边之和大于第三边。

师:看来三角形的边具有这样的特点。(板书课题:三角形边的关系)【设计意图:三角形的三边关系是比较抽象的,学生难以理解,历来是小学数学教学的难点。教师精心设计操作活动内容“每个材料包里有两根小棒,请你把其中的一根小棒剪成两段,然后用这三根小棒试着围一个三角形”引导学生自主探究。“说明这两份合起来比第三条边怎么样?”这一追问将学生的思维聚集到两边之和与第三边的关系上,“任意两边之和大于第三边”这一数学模型的构建水到渠成。】三、优化提升,完善模型

教师谈话:回顾刚才的探究活动,我们经历了怎样一个学习过程?

引导学生梳理得出:大胆猜想——操作验证——得出结论。

1.判断下面每组题中的三根小棒能否围成三角形?

教师谈话:有些同学判断的特别快,有什么窍门和大家分享吗?为什么只算一次就能作出判断?

引导学生找到最短的两条边加起来大于第三边就行了。这样只需计算一次就可以下结论了。(课件出示:两条短边之和大于第三边,能围成三角形。)

【设计意图:再次优化,实际上也是引导学生打破刚才构建的数学模型,抓住问题的本质属性,留下两条短边与最长的第三边比较,形成一个最优化的数学模型结构——“两条短边之和大于第三边”。】四、应用模型,解决问题

2.再拿一根几分米长的木条就可以钉成三角形?(取整分米) 教师引导:4分米行吗?为什么?可以是几分米?可以无限长吗?得出:再拿一根长大于4分米,小于20分米的木条就可以钉成三角形。

【设计意图:这道拓展性问题,自制教具一方面帮助学生巩固三角形三边的关系;另一方面又可以拓展学生的思维,培养孩子考虑问题不重复不遗漏的良好习惯。】

3、从图书馆到教学楼走哪条路近?为什么?如果你是未来的设计师,你会如何设计草坪上的道路?

引导学生利用今天学习的知识进行解释,渗透爱护小草的意识。【设计意图:教师引导学生先思考在三角形中如何走近路,再思考如果是一块草地又该如何走,引导学生在灵活运用数学知识解决生活中

实际问题的同时,还应当有一份社会责任,有一份人文情怀,彰显数学的大教育观。】

五、回顾反思,全课总结

这节课我们学习了什么内容?你是用什么方法进行学习的?有哪些收获?

【设计意图:用谈话的形式进行小结,较好的唤起学生对所学知识回顾与整理,学习方法的总结与概括,潜移默化的培养学生的自学能力。同时在反思、评价的过程中体验探究的乐趣和成功的快乐,树立学好数学的信心,在多元评价中得到提高。】