统计教学设计和教学实录

《包装的学问》教学设计

淇县朝歌镇稻庄小学李金月

教学内容

北师大版五年级教科书第80页“包装的学问”。

设计背景

学习目标

1.利用表面积等有关知识,探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的策略,体验策略的多样化。

2.通过解决包装中的相关问题,体会棱、面、体三者之间的关系,进一步发展空间观念。

3.通过动手操作、与同伴交流,体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力,感受数学与生活的密切联系。

教具准备

完全相同的长方体多个,4个长方体拼在一起的平面图,教学课件。

过程预设

一、复习导入:

出示一个包装盒,如果要计算它需要了多少包装纸,是求什么?那么长方体表面积怎么求?正方体呢?(学生说出计算公式并板书)

儿童节快到了,淘气要给台湾的小朋友寄糖果,两盒糖果包成一包,怎样包才能节约包装纸(接口处不计,单位:cm)

二、探究新知

活动一:解决包装两盒糖果的问题

(一)提出问题“两盒糖果包成一包,怎样包装才能节约包装纸?”,并让学生说一说自己的想法。

1.学生说自己的想法。

【学习成果预设:①要节约包装纸,就要使包装后的表面积最小;②找到所有的包装方法,就能发现最节约包装纸的方法;……】2.要让学生理解在接口处不计的情况下,长方体的表面积就是至少需要包装纸的大小。

(二)如果把两盒糖果包装在一起,有几种包装形式?

1.请同桌一起合作,摆一摆,想一想。

2.请3位学生在前面摆出不同的包装形式(如下图)。

3.请学生看着这三种包装方式,先估一估,哪种摆法最节约纸张?为什么?

【学习成果预设:学生可能出现不同的思路,认为每种包装方式都有可能是最省纸的。】

4.在估算的基础上,用合适的方法进行检验。反馈交流。

【学习成果预设:(1)测量现在长、宽、高的长度,并进行计算; (2)用两个长方体的表面积和,减去重合面的面累积和,得到现在

的长方体表面积;(3)现在10个小长方形面积的和;(4)重合的面积越大,减去的越多,表面积越小。】

5.通过对图形的观察和计算,哪种包装形式最节约包装纸呢?同桌交流想法。

【学习成果预设:(1)通过计算获得结果;(2)通过对重叠面的观察,获得结果。】

6.小结:一般情况下,把最大的面重叠在一起,最节约包装纸。

(设计意图:这是本节课重点研究的内容,分两个层次进行:先研究包装方案(即方法)的多样化,再估一估,验一验,探究节省包装纸的问题(即策略最优化),使部分学生初步意识到重叠的面积越大,包装的面积越小。通过思考和动手操作、实物观察,为不同层次的学生搭建解决问题的舞台,使每一个学生都能找到解决问题的途径。)

活动二:解决包装4盒磁带的问题

(一)提出问题:如果把4盒磁带包装在一起,你们能想出几种包装方法?选用哪种包装方法更节省包装纸。

1.你们小组想怎样研究这个问题?

【学习成果预设:(1)把所有的包装形式先摆出来,再估计。(2)小组内分工合作,2个学生负责摆,2个学生负责计算,肯定比四盒磁带的表面积和小。(3)大家一起摆,分别寻找不同的、简便的计算方法。】

2.小组内分工合作,先摆出图形(或画草图),看哪个小组在规

定的时间内完成的质量高,任务多。

3.学生在组内分工合作。

4.全班交流,教师把学生出现的方法板书在黑板上。

【学习成果预设:通过全班的交流,学生可能能找到6种包装方式。如下图所示:

】(二)讨论如何计算包装纸的大小。

1.除了以上6种包装方法,还有没有其他包装方法?

2.请每个小组把自己小组没有摆出来的包装形式摆一下。

3.以包装形式②为例,如何求出所用包装纸的大小呢?

【学习成果预设:(1)测量它的长、宽、高,利用表面积公式求出它的表面积,也就是所用包装纸的大小。(2)用4个长方体的表面积和,减去单个长方体4个上(下)面4个前(后)面的面积和,得数即是所用包装纸的大小。(3)每个长方体露在外面的都是4个面,只要求出这4个面的面积,乘4即可。】

4.计算包装形式②所使用的包装纸的大小。

(三)讨论哪种包装方法最节约包装纸。

1.观察这几种包装方法,不计算,思考哪种包装最节省包装纸?

为什么?

【学习成果预设:第②种包装方法最节约包装纸,因为重叠的面比较多。】

2.学生分组进行计算,比较哪一种包装最节约包装纸?与刚才的猜想是否一致?为什么会这样呢?你能说明理由吗?

(四)反思:通过上面的活动,你有什么体会?互相交流一下。

(设计意图:对于四盒磁带的包装分三部分进行:首先探究有多少种包装方案,不同层次的学生都可以找到包装方案,但在方案的种类上有所差别,在总结方案的过程中可以培养学生思维的有序性;接着在学生汇报的过程中,力求通过看直观图会找到平面图,看平面图能摆出直观图,发展学生的空间观念;再利用多种方法求出拼在一起的长方体的表面积,体现了算法的多样化,并在先前学习的基础上,体会重叠面积越大,重叠的面越多,表面积越小,越节约包装纸。)活动三:巩固应用

1.如果把八盒磁带放到一起打包,如何包装合适?

让一名学生到前面收集、摆放,其他学生观察、思考。

(设计意图:让学生在体验中再次感悟:在包装物体时,除了要考虑包装纸的节省外,还要考虑到美观、携带方便等特点,体会数学的学习要和生活实际结合在一起,考虑多种因素。)

2.课件出示生活中的一些商品包装。

观察这些包装形式,你认为合理吗?如果合理,合理在什么地方?如果不合理,那请你替厂家设计一种合理的包装形式。

(设计意图:让学生进一步体会到数学来源于生活,又应用于生活。)

三、拓展练习

1、两个正方体盒子怎样包装?

2、四个正方体呢?