练习二优秀公开课教案

“线与角的复习”教学设计

东阳市横店小学教育集团郭苗苗教学目标:

1.回顾学过的有关线与角的知识,使学生在构建知识网络的过程中,对本册书所学的“图形与几何”领域中的线与角这部分内容有一个完整的了解。

2.结合典型习题,通过讨论、练习,深化学生对相关知识的理解,使学生进一步掌握直线、射线、线段的联系及区别、线与线之间的位置关系及角的相关知识。

3.复习“图形与几何”领域中的线与角这部分知识,帮助学生建立“空间观念”的理念。

教学过程:

一、揭题引入:用“点”引出线索

师:这段时间我们在学习“线与角”这个单元的知识,这节课一起来进行一次整

理和复习。看老师写课题,大家想一想我们已经学过了哪些有关线与角的知识,与同

桌交流。(板书课题:线、角的整理和复习)

师:大家有没有发现,在交流线与角的知识时,我们经常会强调一个东西——“点”。在“线与角”这个单元中,你知道哪些名称不同的“点”?

师:这些名称不同的“点”都和“线与角”有关,我们就利用这些“点”对“线与角”的知识进行整理和复习。

二、复习回顾,分“点”整理知识

1.直线、射线和线段

师:看到“端点”,你想到了哪些线?

生:直线,射线,线段。(师板书)

师:这三种线都是直直的线,它们有共同的地方,那我们把它画下来,这样画可以吗?(师画三条直线)

生:不可以。

师:虽然它们都是直直的线,看来还有不同的地方的。你能上来表示出来,并向同学们介绍它们有哪些不同的地方吗?(生上来,在线段和射线上点上端点)

生:线段有两个端点,不能向两边无限延长;射线有一个端点,可以向一边无限延长;直线没有端点,可以向两边无限延长。(有生补充:线段可以度量,射线和直线不能度量。)师:刚才他首先介绍了这三种线的端点个数不一样,然后还说出了三种线的不同特性:线段可以度量,射线和直线不能度量。端点个数的不同,线的特性也不同,你认为这个端点有什么作用?

生:端点应该好像是把线段牢牢地控制住了。

师:如果要给这几条线取一个名称,你会怎么取?

生:线段AB,线段BA;

师:A 在哪里?(生标出A、B)

生:射线AB;直线AB,直线BA

师:我听到了,这两种线都有两种读法,但射线你却只说出了一种读法,那能读作射线BA 吗?(生齐:不行)

师:为什么?

生:一定要A 在前面,因为A 这里有一个端点,B 这里没有。线段两边都有,直线两边都没有,它们都可以换过来读,没有影响。

师:看来呀,这个端点的作用可真大,它不仅决定着线的长度,而且还影响线的读法,所以你看清了端点,就能够认清这些线。好,我们掌声欢送他回去。

练习(课件逐步展开):

师:这是一条———(生:直线),在直线上,任意画一个点A,如果这个点是端点,你又能看到什么线,有几条?

生:我能看到三条线。一条是直线,可以向两端无限延伸;还可以看到两条射线,因为,假设A 点是一个端点,可以向右边无限延伸,所以是一条射线,左边也可以无限延伸,所以也是一条射线。(课件演示)

师:那再在上面任意画一个点B,这个时候,如果他们两个点分别或都是端点,你又能看到几条线?什么线?

生:如果两个都是端点,我看到了一条线段,是AB;假如B 是端点,可以向右边无限延伸,是一条射线,也可以向左边无限延伸,所以左边也是一条射线;假如A 是端点,也有两条,一共有四条射线。(课件演示)

师:如果是一条直线的话,A、B 两个点还是端点吗?

生:不是

2.平行和垂直

师:同一平面上,如果摆两条线,会有哪几种不同的情况呢?我这里有一些小棒,

如果把它当成直线,谁能上来摆一摆。(一生上来摆)

师:她摆出的一组是平行,一组是相交,还有一组是垂直。

生:垂直是相交的特殊情况

师:你解释一下,怎么个特殊?

生:当两条直线相交成直角时,这两条直线就形成垂直了。

师:你怎么知道两条直线相交是否成直角?

生:用量角器和三角板都可以判断。

师:两条直线相交时,这个点叫什么?

生:交点。

师:当相交成直角时,也就是垂直时,这个交点又有个特殊的名称———垂足。

师:那平行的两条线又有什么特点呢?

生:两条线之间的距离相等,就说这两条线平行。

师:相交有几个交点?(1 个)平行呢?(没有)。

下面我们先来做一组练习。练习的最后一题:选一选,平行的打“√”,垂直的画“○”。

3.角

师:(指⑤)为什么只有这一组垂直?

师:(指③)那这两条直线相交,不垂直,你又看到了什么角呢?

师:谁上来移一移,指一指。

师:我们知道角有两条边和一个顶点,你能清楚指一指吗?(生指)

师:现在请你回忆一下,你认识哪些角?谁能有顺序地来介绍,老师这里有一个活动角,谁能一边演示活动角,一边介绍。

师:这些角按顺序旋转出来,刚才是一条边不动,另一条边绕着哪个点转动的?这个点就是角的顶点。角的大小和谁有关?

师:这个张口就是刚才我们转的幅度,幅度越大,角就越大。

师:这五类角,你认为哪些角是比较特殊的?它特殊在哪里?

生:周角、平角、直角,因为这三个角只有一种度数。

师:这三类角真的很特殊。那锐角和钝角要想知道度数怎么办呢?

生:用量角器量。

生:我认为平角比较特殊,看上去像一条直线。

师:那我们能不能说“平角就是一条直线,周角就是一条射线”?

生:不能。

师:为什么?

生:因为,平角是转了半圈的,不能看成直线,要画上转了半圈的符号。周角是转了一圈的,也要画上转了一圈的标志,不能把它看成射线。

师:如果是一条射线的话,这个点是射线的端点;如果是一个平角,那么这个点就是角的顶点。看去一样,但名称不同,意义也就不同了。

4.小结

师:我们回头看看,刚才是怎么整理这个单元知识的,能不能自己看着黑板试着说一说。三、巩固练习,将“点”沟通整合

1.线的关系

按以下步骤作图,想一想,有哪些发现。

(1)过A、B两点画一条直线。

(2)过点A画直线AB的垂线。

(3)过点C画直线AB的平行线。

师:同学们画的结果都是一样的,但画的过程却不太一样,我们来还原一下画的过程。(师逐步演示)

师:画完了,请你想一想,蓝色的线和红色的线是垂直的,蓝色的线和绿色的线呢?(即“过点A 直线AB 的垂线”与“过点C 直线AB 的平行线”)

师:当红色线和蓝色线是垂直的话,那和红色线平行的线也会和蓝色线垂直。只要注意观察,我们还能发现很多图形之间的联系。(渗透:与同一条直线垂直的两条直线相互平行) 2.角的关系

师:这两条线垂直,标出了一个直角。请你仔细观察,图中一共有几个直角?

师:我把中间这条线旋转一下,这时候有几个角?

师:你能很快地度量出这八个角的度数吗?试一试,看谁最快?

(生测量,标注)

师:谁来报一报,这八个角分别是几度?(生报)

师:你刚才量了几个角?

生1:两个。

师:你量了两个角就把八个角的度数都写出来了,真不错!

生2:我只量了一个角就可以知道8 个角的度数了(自豪地

说),你们看:我量出角1 的度数,用180 度减去角1,就知道角2

的度数了,角3 的度数和角2 的度数相等,角4 的度数和角1 的度

数相等,下面四个角也一样。

师:真能干!我们一起来观察,大小相等的这些角,他们的位置

有什么特点?

(渗透对顶角大小相等;内错角大小相等;同位角相等;同旁内

角互补……)

3.点的变化

(继续利用上图)点C 到直线AB,那条线最短?(画出垂线段,这条垂线段也是两种两条平行线之间的距离)

师:在这幅图中,你能找到哪些“线”与

“角”?

师:平行、垂直和相交能不能找到?

师:在找线的时候,尤其是找射线和线段的时候,你是把这四个“点”看作什么了?

师:这些点尽管名称不同,表示的意义也不相同,但它们之间有着紧密的联系。从不同的角度观察,我们会有不同的发现,知识之间总是紧密联系在一起的。

4. “点”的拓展

师:如果把长方体上的“点A”分别看作端点、交点、顶点,你有哪些发现?你能找到什么?

四、回顾总结

师:通过这节课的整理和复习,你对线与角的这个单元有了哪些新的认识和收获?